最新六年级数学概念及练习题

1、欢迎来主页下载-精品文档一、概念通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表不。连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。半径用字母 r表示。直径和半径都是线段。一个圆有无数条直径，有无数条半径。同一个圆或者等圆中，所 有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。同一个圆或者等圆中，直径等于半径的 2倍。半径等于直径的一 半。一个圆里，所有的线段中直径最长。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。画对称轴要画成虚线。要从圆里画出来。对称轴是直线。圆心确定圆的位置。半径决定圆的大小。圆规两脚间的距离是半径。在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。在长方

2、形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。三角形的底是圆的直径。三角形的高是圆的半径。三角形面积二底湄攵 也就是直径x半径攵，两个三角形再刈扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。扇形的大小和圆心角的大小有关。精品文档欢迎来主页下载-精品文档扇形是圆的一部分。但不是说圆的任何一部分就是扇形(10)扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。(11)圆是平面上的一种曲线图形。二、概念1 .两个数相除又叫做两个数的比。比表示一种关系。写比的时候一 定要写最简整数比。2 .求两个数的比值就是用前项除以后项。求比

3、值的结果是一个数。3 .化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。化简比的结果还是一个比。比和分数，除法都有密切关系。比的前项相当于被除数，后项相当 于除数，比值相当于商。比的前项相当于分子，后项相当于分母。比值相当于分数值。4 .比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。这叫做比的基本性质。5 .应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。6 .表示两个比相等的式子叫做比例。 比例是由两个比组成的，要求写 比例的时候最好先用括号写出比例的形式。()：()二():()再往括号里填数字。7 .组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中 间的两项叫做比例的内项。

4、8 .在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性 质。9 .判断两个比是不是能组成比例有两种方法。 第一，可以求两个比的 比值，相等的话就能组成比例，否则不能。第二，可以假设能组成 比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例， 否则不能。10 .按比例分配的应用题第一种：题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。给出 其中的一个，求另外一个。这样的题就用解比例的方法做，解设要 求的那个是X,然后写比例。注意两个比中哪个事物在前面就都在 前面。例：一本字典4.5元，字典与参考书的价格的比是 3 ： 4, 一本参考 书多少钱？解：设一本参考书X元。4.5 ： X

5、=3 ： 43X =4.5 MX=6答：一本参考书6元。第二种：题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比， 给出甲和乙的和。求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有 多少份。把比的前项后项加起来。然后用甲和乙的和分别乘以它们 各自所占的份数就可以了。例：一本字典和一本参考书一共10.5元。字典与参考书的价格比为3 : 4, 一本字典和一本参考书各多少钱？3 + 4=7 字典：10.5 X =4.5 元 参考书：10.5X=6 元。答：一本字典4.5元。一本参考书6元。应用题中常出现的比较难分析的地方：三角形的内角和是 180度。长方体的棱长之和是12条棱的和。是4条长，4条宽，4条高

6、。 长 方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。练习填空1 .比指的是（）。表示（）叫做比例。2 . 4 ： 3写成除法是（），写成分数是（）3 .比的前项和后项同时（），这叫做比的基本性质。4 .根据（）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。5 .在比例里，（）这叫做比例的基本性质。6 .根据式子写两个比例15必=20 X3()()7 .在括号里填上合适的数。20 : 1.6= ( ) ： 4： () =5 ： 50() ： 0.8=9 : 48 .学校书法小组有40人。美术小组有55人。书法小组和美术小组人数的比是()9 .女生是男生的，女生和男生人数的比是()10 . 10&

7、;0=5 ：(尸11 . 3 ： 4的前项乘以4,要使比值不变，后项应该( )12 . 3 ： 4的前项加上15,要使比值不变，后项应该( )13 .在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5,另一个内项是()14 .一个三角形三个内角的度数比是1 ： 3 ： 5,这个三角形按角的类 型分是()三角形，最大的角是()度。15 .如果 6a=5b,那么 a ： b=():()16 . 3: 4.5化成最简整数比是()：()，比值是()17 .三个数的平均数是150,这三个数的比是3 ： 5 ： 7,它们分别是 ()()()18 . 4厘米：4米的比值是()19 .写出比值都是3的两个比

8、，并组成比例。():()=():()20 .把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是()：().求比值0.12 ： 0.6 ： 4 ：1 ： 0.2502:0.82:0.25化简比104 : 3248 : 400.36 : 0.90.14:0.5612.6 : 0.4.求下面各比例中的未知数的值。36 : 6=X :x:14=6:28.应用题1 .有一种农药是用药液和水按1 ： 10配制的。要配制这种农药275克，需要药液和水各多少千克？用 500克水可以配制多少农药？2 .有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为4 ： 3,求长和宽各是多少？3 .超市用水果糖和奶糖按2 ： 3配制成120

9、千克什锦糖。水果糖每千 克12元，奶糖每千克24元。求水果糖和奶糖各需要多少千克？这 种什锦糖的单价是多少元？4 .学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。一班46人, 二班42人，两个班各应植树多少棵？5、某工程队修一条公路，已修了 1200米，这时已修的和未修的比是3:2 ,这条公路全长是多少米？精品文档6 .甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知快车和慢车的速度比是 3: 2,这两列火车的速度分别是多少？7 .一个长方体棱长之和是112厘米。长宽高的比是2 ： 2 ： 3,这个长方体的长宽高各是多少？四概念1 .表示一个数是另一个

10、数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率 或百分比。2 .百分数表示的是一种关系，不能写单位。写单位的判断题都是错 的。3 . 53%这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法,4 .把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分 号就行了。把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点 向左移动两位。例子：0.12=12 % 1.04=104 %1 = 100%87%=0.87 0.004=0.4 %5 .把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号 前面就是一位小数。=3抬=0.6=60 % =4+2

11、1 = 0.190=19.%6 .把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分 就可以了。14%= =250%=7 .分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式， 都是小数或者都是百分数。填空题也是。8 .各种百分率问题求什么率就用什么除以总数9 .发芽率=出勤率=成活率=合格率=10 .百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。一个数的百分之几是多少？用乘法计算。把的”变乘号一个数通分之几练习：一、填空1 . 45%里面有（）个1%,120个1%是（）2 . 20千克的40%是（）千克，（）米的30%是15米。3 .（）%=0.75= （） ： 20= （ ） %4

12、 .在3.15,3.142 , 口，314%四个数中，最大的数是（），最小的数是（）5 .六一班女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（）%,女生人数约占总人数的（）%6 . 78%读作（）：2里面有（）个1%7 .把下面小数化成百分数0.15=0.06=3=2.75=8 .把下面的分数化成百分数 =9把下面的百分数化成分数或整数30 %=100%=62.5 %=5% =10 .六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（）11 .抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（012 .一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（）%13 .铺一条全长2500米的路，已经铺了 35

13、%,已经铺了（）米。14 .某工厂今年实际全年产值比原计划超额 18%,实际完成计划的（）%;今年原计划完成200万元，今年实际产值（）万元。15 .幸福小区电话普及率是80%,经调查，有28户未安装电话，幸 福小区共（）户二、判断1 .男生的50% 一定大于女生的40%（）2 . 1米的和2米的20%相等。 （）3 .李师傅加工了 98个零件全部合格，合格率是98%（）4 .一种商品先降价15%再提价15%,这时商品价格不变。（）5 .种子的发芽率是10 5%（）6 .一段2米长的绳子，用去了 4 0 %,还剩6 0 %米。 （）二、应用题1 .三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。（1

14、）科技书的本数是文艺书的百分之几？(2)文艺书的本数是科技书的百分之几？2 .六(1)班同学在春季进行植树活动，成活了 195棵，有5棵没有 成活，求这次植树活动树苗的成活率。3 .化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。今年生产的化肥是去年的百分之几？4 .某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱，经检验有0.1%冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？5 .修一条水渠，第一天修了全长的 25%,第二天修了全长的30%,还剩下900米没修。这条水渠全长多少米？小学六年级百分数应用题类型总结1、求一个数是另一个数的百分之几。一个数+另一个数X 100%2、求一个数比另一个数多百分之几。（一个数-另一个数）+另一个数X100% 可概括为：（大数-小数）+小数X100%3、求一个数比另一个数少百分之几。（另一个数-一个数）+另一个数X100% 可概括为：（大数-小数）+大数X10