计算有效孔隙度和地下水流速的方法.docx

1、国外地质与勘则1992年第3期1992年9月维用Rhupi/A8/八计算有效孔隙度和地下水流速的器件StephenH.Hall,等H城9H噩奸准确计算地下水流速和有效孔境度对有关考虑含水层内水体质量转移的各项研究都是重要的.本文的依据是在为含水层热能储存系统设计有效井场的含水层特性项目所获的大量资料.在这项应用中，流速决定注入含水层的冷却或加热的水向水力坡度方向上移动的速度，有效孔隙度决定储存一定体积的水所需含水层的体积.达西定律，即描述含水层中地下水层流动动的方程，包含三个变最：（1）地下水流速，（2）水力坡度，（3）渗透系数.计算地下水的平均线速度.利用达西定律精确预测含水层内层流地下水的

2、质量迁移，至少要知道这四个变危中的三个.水力坡度采用测鱼水位的方法确定，渗透系数用抽水试验测定，如本研究使用的定流量抽水试验，流速可用天然水力坡度条件下的双井示踪试验直接测定，但需要一口离试验井适当距离且正位于水力坡度下方的观测井，有效孔隙度也可以用至少有一个合适的监测井的示踪试验测定，或者用在含水层中采集的岩芯做室内试验求得.但是，室内试验结果通常反映的是总孔隙度而不是有效孔隙度（能要影响地下水流:动的相互联通孔隙的总体和）.经济预算和工作进度对地下水调查的约束很容易妨碍双井或多井示踪试验的监测井的设置.由于同一原因，取芯和室内试验可能不切实际.因此，流速和孔隙度往往还是未知数，达西方程仍不

3、能求解.Leap和Kaplan（1988）认为单井漂流回抽示踪试验对计算地下水流速是有用的.与达西定律不同.该试验结果的分析与水力坡度和渗透系数无关.该试验是这样做的，把示踪溶液注入试验井，让其在天然水力坡度的影响下漂流一段时间.然后在试验井抽水回收示踪剂.不需要监测井.地下水流速作为示踪剂漂流时间，回收示踪剂质最中心所需时间、抽水量、含水层厚度和有效孔隙度（与达西定律一样）的函数计算.Leap和Kaplan（1988）还简单回顾了其他有关的示踪方法.本文的目的是说明当用同一口井试验时达西定律和漂流回抽试验方程可以作为含有两个未知数-流速和有效孔隙度的两个非线性联立方程.用图解方法或代数方法求

4、解上述方程组便可以得到这两个参数的唯一解.该方法已经在野外做了试验并由天然水力坡度条件下进行的双井示踪试验所证实2公式V=kl/n达西定俸（包括有效孔隙度项）可以写成式中，V为地下水平均线速度，K为水平向渗透系数，I为水平向水力坡度，n为有效孔隙度.Leap和Kaplan（1988）描述的漂流回抽试验方程可以写成V（Qt/nnb）'/2/d（2）式中，Q为示踪剂回收期间的抽水:fi,t为自抽水开始至回收到示踪剂质髭中心时所经历的时间，b为含水层厚度，d为从注入示踪剂直到抽水中接收到示踪剂质量中心所经历的时间（即，漂流时间加t）应当特别注意，方程（2）是用水平向稳态层流迁移占主导地位和局

5、部水力坡度为常数的均匀性承压含水层推导出来的.在方程（2）中，因子b与根据导水系数计算方程（1）中渗透系数的含水层厚度为同值.在方程（1）和方程（2）均成立的含水层，通过代换和整理，可以求出流速和孔原度的代数表达式.其中V=Qt/nbd'KI（3）和"=ubK2!2/Ql这样，流速和孔隙度便可以用实验结果直接计算.尽管水文试验和示踪试验都在同一口井中进行，假设局部均匀和各向性仍然是方程（3）和（4）的本质.水文试验涉及的区试为试验井半径方向内的含水层，而示踪试验只涉及试验井水力坡度下方相对狭窄的含水层注意，如果含水层摩度确实不知道，可以用水井的导水系数T代换方程（3）中的乘积

6、bk,这样就可以直接用导水系数值计算流速（尽管不能计算有效孔隙度）.Leap和Kaplan（1988）提供了关于防止漂流回抽试验产生误差的重要说明.他们描述，在井简水力坡度向下方向一定距离存在流速盲区二并注意到如果在回抽之前不让示踪剂漂流过流速盲区的影响范围，用试验结果计算的流速会偏小.在他们的实验中，当漂流时间较短时,计算流速比已知的实际值小30%.他们设提出一明确结论就是用不同的漂流时间重复试验,随着漂流时间的增加，便会获得向正确流速逼近的资料.我们可以预见试验结果的另一个有其相反影响的误差源在对方程（2）和（3）的检验中发现，不考虑给定的源流时间当地下水的实际流速趋近于零时，回抽时间t必

7、然趋近于零，据此可以得到正确的流速试验结果.然而示踪剂的体积必然是有限的'这样，回收示踪剂质最中心所需的时间决不会为零.也就是说，地下水的实际流速越慢,示踪剂雄积越大，计算流速越有可能偏高.要估计流速盲区作用对有限示踪剂体积所产生的影响的补偿程度是不可能的.对这几种误差的研究表明，在流速低、示踪剂体积大，或漂流时间短时，解释漂流回抽试验结果时必须谨慎.方程（2）是由承压含水层推导的，但在下面谈到的野外应用中，将其应用于非承压含水层获得了令人满意的结果.3实验我们在亚拉巴马州塔斯卡卢萨试验场的由松散砂、砾质砂及粘土质砂组成的非承压含水层中应用了上述方法.在该验场内含水层厦于密实粘土之上.

8、其平均饱水厚度为15.3.地质研究表明，含水层在实际上可能由两个水文地质单元组成.一个为承压含水层，另一个为非承压含水层，中间由粘土层隔开.根据试验和三口观测井（其中最远的距试验井45.8m）的水位测鼠结果，试验井周围的水平向水力坡度为0.Q05.试验井和观测井完全揭穿了含水层.试验井是用回转钻打成的，下有直径0.25m的刻槽聚氯乙烯套管，并填了砾.关于刻槽尺寸、砾石大小及未下套管时的钻孔直径等方面的资料均未获得.定流量抽水试验是以260984dm3/分的速度进行的，观测井的资料分析表明，导水系数为2000610米，因而，渗透系数为12.2米/日.我们发现距离为24.4m的一口观测并正好位于试

9、验井的水力坡度下方.在定流抽水试验的水位完全恢复之后进行了漂流回抽试验.示踪溶液用0.15kgS化锂溶解在抽水试验时留下的605.7dm3地下水中配制而成.示踪溶液以15dn?/分的速度注入试验井.在示踪溶液之后立即注入401dm3未经处理的地下水作为挤压液，井以同样的速度注入.注入液的目的是把示踪溶液挤出井筒而进入沉根物中以便将Leap和Kaplan（1988）描述的流速盲区的影响减小到最低程度.这里假设,把示踪剂挤入沉积物应该形成一个集中在井轴周围的环形示踪剂栓，并至少有一部分示踪溶液不在流速盲区范围内.遗憾的是试验井设计资料标明井简直径为0.15m而在现场看到的井筒直径却是0.25m这样

10、，留下来用作挤压液的水量便小于整个直立井筒的体积.所以仅把一部分示踪溶液挤进自抽水开坦算起的时间（分钟）图漂流回抽试验期间回收示踪剂阶段的疾化物浓度.了含水层中.从注入示踪剂的中点算起，让示踪剂在天然水力坡度下漂流3760分，用安装在含水层底部之上4.6m的抽水设备以227dm3/分的速度进行回抽.使用这个抽水速度，试验井的最大降深不大于约1.5m即含水层的饱水厚度的10%.我们在试验现场监测了示踪剂的回收情况，其方法是在排水沟内频繁采集水样，井用漠离于选择电极做现场分析.图1表示所采样品的漠化物室内测定结果.该图表明在抽水刚开始时漠化物的浓度大约为1.4xIO-克/升，而在抽水后约5分钟时其

11、浓度几乎等于零.最初的漠化物峰值要可能是由于井筒穿过含水层之下的密实粘土层数英尺而在并内形成容积的结果.注入的少Jt示踪溶液也许已经掺合到固定容积顶部附近的水中.但不应当漂流到含水层中.在回抽期间，井筒内水的扰动可能已使固定容积中的漠化物得以抽出而进入采样水沟.该图还表明在抽水约100分钟后澳化物浓度显低值，看起来将示踪剂回收曲线分成两个不太明显的蜂值.双峰可能是用清水挤压液将澳化物溶液挤出井筒而进入沉积物引起的.也就是说，这两个峰值可能代表先回收的是环形示踪栓的一侧，后回收的是另一侧.另外一种可能的解释是含水层是由水力性质不尽相同的两层组成.回收曲线中的两个蜂值实际上表示地下水流速不同.比如

12、，粘土层上、下的含水层单元可能具有不同的流速.如下面所述的情况数据分析忽略双蜂值，其结果技解释为是含水层的基本性质.根据图1对漠化物回收数据求和可知，在进入抽水期91分钟时接收到示踪剂质量中心即注入溟化物量的一半.用方程（3）和（4）求得流速仅大于0.9米/日，有效孔隙度为6%.图形解法表示于图2.在图中方程（1）和（2）的流速均绘制成孔隙度的函数.曲线的交点代表既满足方程（1）又满足方程（2）的解，即交点表示用方程（3）和（4）计算的值相同.如用图解法，该法有一优点，那就是可以标出一个甚至两个函数的误差范围，以表示实验结果的不确定性，使不确定性对试验结果的影响显而易见.有效孔g（度为6%小于

13、这种松散砂质含水层的预期值，这也许是由于明显存在粘土和粘土层及沉积物分选差造成的I©I，我3joX有效孔E*虹下心渣干鼠-历时（d）图2当作有效孔隙度的函数计算出的地下水流速：但）根据漂流回抽示踪试验;（b）根据达西定律.曲线的交点表示该试验场流速和孔隙度的唯一解.图3在天然水力坡度下进行的双井示踪试验期间，水力坡度向下方向的监测井中混化物平均浓度与时间关系图.4双井示踪试验水力坡度分析表明，距离为24.4米的一口观测井正好位于试验井的水力坡度下方,因此，可以作为在天然水力坡度条件下进行双井示踪试验的监测井.试验时用漠化钾配佩1352dm3示踪溶液，浪化物浓度为10x10-'

14、克/升.示踪溶液按大约284dmJ的速度注入.根据计算的有效孔隙度6%推算.11352dm3示踪剂应当占据大约1.82m3英尺的沉积物.由于含水层达15.3英尺厚，示踪剂在平面上最终应当占据直经约为3.97英尺的范围（假设体税为圆柱形）.这样，计算地下水流方向的角度误差略大于4度,示踪剂的一伽仍应通过监测井，因而可以在监测井中检测出来.从示踪剂注入后的第27天开始定期在监测井取样.由于后勤部门在购实合适的取样设备中碰到了困难，第27天以前的资料丢失了.每天在取样水井中按1.5米的深度间距采槃随机样品，并分折所取样品中的漠化物.图3表示1.5m-15.3m范围内漠化物平均浓度的历时曲线.注意，经

15、过27天后，示踪剂已经到达监测井，从第27天或第27天以前已经通过监测井.因此，以这项试验为根据，地下水的平均流速必然等于或大于0.9米/日.在1,5m-15.3m范围内漠化物的垂向分布没有明显的模式.但存在一些地下水流速随深度略微降低的迹象.5结论如果已知水井的导水系数和局部的水平水力坡度，在同一口井进行漂流回抽示踪试验便可以为计笄地下水流速提供足够的资料.既不需要计算有效孔踉度也不需要知道含水层厚度.如果已知含水层厚度还可以计算有效孔隙度.这里提供的方法尽管只对承压含水层才是绝对正确的，但它已被成功地应用于非承压含水层中.在进行本文描述的试验时，我们假设：经过选择应当产生适度小降深（相对于

16、含水层厚度）的抽水量，把该方法应用到非承压含水层可能引起的误差也应当很小.在亚拉巴马州塔斯卡卢萨试验场，我们使用在天然水力坡度下进行的双进示踪试验部分证明了这种方法.双井试验提供的地下水流速下限与解析结果很接近.进行该研究的试验井和观则井都完全揭穿了含水层.此外，用完整井做了由Leap和Kaplan（1988）提出的方程（2）的实验验证.本文提出的方法采用非完整井时可能产生误差，误差大小取决于揭穿含水层的相对速度和垂向渗透系数与水平渗透系数的比率.为了避免漂流回抽示踪试验结果产生偏差，使示踪剂一直漂流到流速盲区的影响范围之外.是重要的，在本文描述的试验中，示踪剂应当已经漂流到距试验井（直径为0.25m）水力坡度下方约8.5英尺预计流速盲区随井径的增加而增大是有道理的.类似地，砂，砾填料也可能对流速盲区有利，这取决于