第十一章机械振动

1、第十一章第十一章 机械振动机械振动复习回顾复习回顾高中阶段我们学过的高中阶段我们学过的运动形式运动形式有哪些有哪些? ?提示：按运动轨迹分类提示：按运动轨迹分类直线运动直线运动曲线运动曲线运动匀速直线运动匀速直线运动变速直线运动变速直线运动匀变速直线运动匀变速直线运动变加速直线运动变加速直线运动抛体运动抛体运动圆周运动圆周运动平抛运动平抛运动斜抛运动斜抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动变速圆周运动变速圆周运动匀变速直线运动匀变速直线运动1、定义法：、定义法：沿着一条直线运动，沿着一条直线运动， 且加速度不变的运动。且加速度不变的运动。 2、图象法：、图象法：x-t图象、图象、v-t图象图象 3、公

2、式法：、公式法：速度公式、位移公式速度公式、位移公式Main Idea运动的共同特点一、机械振动一、机械振动2.特点特点:(1)平衡位置平衡位置振动停止时物体所在的位置振动停止时物体所在的位置.-“对称性对称性”(2)往复运动往复运动 -“周期性周期性” 物体在平衡位置附近的往复运动物体在平衡位置附近的往复运动1.定义定义:例题例题1：下列运动中属于机械振动的有 （ ）A、树枝在风的作用下的运动B、竖直向上抛出的物体的运动C、说话时声带的振动D、爆炸声引起的窗扇的运动 你能再举出一些例子吗？你能再举出一些例子吗？ACD 条件条件(理想化理想化) ： 小球看成质点小球看成质点 忽略弹簧质量忽略弹

3、簧质量 忽略摩擦力忽略摩擦力 思考：思考：振子的运动是怎样一种运动呢？振子的运动是怎样一种运动呢？二、弹簧振子二、弹簧振子定义定义:小球和弹簧所组成的系统小球和弹簧所组成的系统.理想化模型理想化模型弹簧弹簧+ +小球小球三、振动图像三、振动图像(位移位移-时间图象时间图象)1、位移、位移x:振动物体的位移振动物体的位移x用从用从平衡位平衡位置置指向物体所在位置的有向线段表示指向物体所在位置的有向线段表示. 如图示，是振子在如图示，是振子在A、B位置的位移位置的位移xA和和xB 坐标原点坐标原点0平衡位置平衡位置横坐标横坐标t振动时间振动时间纵坐标纵坐标x振子偏离平衡位置的位移振子偏离平衡位置的

4、位移规定在规定在0点右边时位移为正，左边时位移为负点右边时位移为正，左边时位移为负.2、画法、画法:三、振动图像三、振动图像(位移位移-时间图象时间图象)三、振动图像三、振动图像(位移位移-时间图象时间图象)第一个第一个1/2周期：周期： 时间时间t(s)0t02t03t04t05t06t0位移位移x(cm）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二个第二个1/2周期：周期：时间时间t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移位移x(cm)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0(1)描点法描点法2、画法、画法:如如何何改改进？进？如图

5、是弹簧振子的频闪如图是弹簧振子的频闪照片，频闪仪每隔照片，频闪仪每隔_s闪光一次，闪光的瞬间闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底振子被照亮，拍摄时底片从下向上片从下向上_运动，因运动，因此在底片上留下了小球此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔相邻两个像之间相隔_s。 (2)记记录录法法竖直方向弹簧振子的震动图像类似应用类似应用绘制地震曲线的装置绘制地震曲线的装置 我们所得到的小球运动我们所得到的小球运动的的xt图象很像正弦曲线，图象很像正弦曲线，是不是这样呢？你用什么方是不是这样呢？你用什么方法来检验？法来检验？思考思考3、验证、验证:方法一方法一

6、 验证法验证法: 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法二方法二 拟合法拟合法: :在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然

7、后按照计把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移弹簧振子的位移时间的关系可以用什么函数表示。时间的关系可以用什么函数表示。结论：结论：弹簧振子的振动图像弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线是一条正弦曲线. 四、简谐运动四、简谐运动1、定义：、定义： 质点的位移随时间按质点的位移随时间按正弦规律变化的振动正弦规律变化的振动.如：弹簧振子的运动等。如：弹簧振子的运动等。简谐运动是最简单、最基本的振动。简谐运动是最简单、最基本的振动。 2、振动图象、振动图象(x-t图象图象)横坐标横坐标时间；纵坐标

8、时间；纵坐标偏离平衡位置的位移偏离平衡位置的位移 四、简谐运动四、简谐运动振动图象是一条正弦曲线振动图象是一条正弦曲线. .思考思考1、简谐运动的图象就是物体的、简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？运动轨迹吗？2、由简谐运动的图象判断简谐、由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？运动属于下列哪一种运动？A、匀变速运动匀变速运动 B、匀速直线运动匀速直线运动 C、变加速运动变加速运动 D、匀加速直线运动匀加速直线运动 3. 位移、速度特点位移、速度特点位移：位移：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时置位移方向发生改变；远离

9、平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。位移增大，靠近平衡位置时位移减小。速度：速度：每经过最大距离处速度方向发生改变，远每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。时速度方向和位移方向相反。例题例题2：某一弹簧振子的振动图象如图所示，某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（则由图象判断下列说法正确的是（ ）A、振子偏离平衡位置的最大距离为、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到到2s的时间内振子向平

10、衡位置运动的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和时和3s时振子的位移相等，运动方向也相时振子的位移相等，运动方向也相同同D、振子在、振子在2s内完成一次往复性运动内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm1 2 3 4 5 6AB某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（说法正确的是（ ）A、第、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第、第2s末振子相对于平衡位置的位移为末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第、第2s末和第末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均

11、相同，末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反但瞬时速度方向相反D、第、第1s内和第内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。瞬时速度方向相反。 20-20t/sx/cm0 1 2 3 4 5 6D练习练习五、简谐运动与匀速圆周运动的关系五、简谐运动与匀速圆周运动的关系一、机械振动：一、机械振动： 1.定义定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动物体在平衡位置附近所做的往复运动. 2.特点特点: 对称性对称性; 周期性周期性.二、弹簧振子模型：二、弹簧振子模型： 1.小球看成质点小球看成质点; 2.忽略弹簧质量忽略弹簧质量; 3.忽略摩擦力