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文档简介

数值模拟河流海湾耦合问题的人工边界条件报告人：文新清华大学数学科学系2物理背景图1：河流-海湾耦合问题的物理区域3数学方程4已有结果X. Yu 对海湾和河流的形状非常规则的情形应用匹配正规表达式的方法得到了问题的解析解。X. Yu 和 H. Togashi 设计了非干涉条件并结合有限元方法对 Nagasaki 海湾中的振荡波进行了数值求解，该海湾是一个耦合的河流-海湾系统。河流-海湾耦合问题的一个主要困难就是物理区域的无界性。5本文成果对于耦合海湾-河流问题使用半圆形和线段形人工边界，设计出高精度整体型人工边界条件。数值试验测试了人工边界条件中项数和人工边界位置的选取对数值解精度的影响，证明了该人工边界条件是高精度的。6人工边界和计算区域图2：河流-海湾耦合问题的物理区域与人工边界7人工边界条件推导（海洋中）8人工边界条件推导（河流中）9数值结果图3：网格A图4：网格B10数值结果图5：河流无限长，图6：河流无限长，图7：河流有限长，11数值结果图8：没有河流图9：河流有限长 s/a=1.5图10：河流有限长 s/a=10图11：河流无限长12数值结果图12：河流无限长，图13：河流无限长，图14：河流有限长，13数值结果图15：没有河流图16：河流有限长 s/a=1.5图17：河流有限长 s/a=

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