电磁感应与力学知识的综合应用————导体棒在匀强磁场

1、电磁感应与力学知识的综合应用电磁感应与力学知识的综合应用 导体棒在匀强磁场的运动导体棒在匀强磁场的运动【知识回顾【知识回顾】电磁感应电磁感应电磁感应现象电磁感应现象感应电流的产生条件感应电流的产生条件法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律楞次定律楞次定律电磁感应的应用电磁感应的应用 高考要求高考要求水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒棒abab，导轨间距为，导轨间距为L L，磁感应强度为，磁感应强度为B B，回路总电阻，回路总电阻为为R R。水平恒力。水平恒力F F作用在作用在abab上，由静止开始运动，试上，由静止开始运动，试分析分析aba

2、b的运动情况，并求的运动情况，并求abab的最大速度？的最大速度？Fab【热身训练【热身训练】电磁感应与力学综合的基本解题思路：电磁感应与力学综合的基本解题思路：源源 路路 力力 力学规律力学规律例例1 1 如图所示如图所示, ,间距间距L L=0.3m=0.3m的平行金属导轨分别固定在两个竖直的平行金属导轨分别固定在两个竖直面内面内, ,在水平面区域内和倾角在水平面区域内和倾角=37=37的斜面区域内分别有磁感应的斜面区域内分别有磁感应强度强度B B1 1=0.4T,=0.4T,方向竖直向上和方向竖直向上和B B2 2=1T,=1T,方向垂直于斜面向上的匀强方向垂直于斜面向上的匀强磁场。质量

3、磁场。质量m m=0.1kg,=0.1kg,阻值和长度均相同的导体杆阻值和长度均相同的导体杆K,S,QK,S,Q分别放置分别放置在导轨上在导轨上,S,S杆的两端固定在杆的两端固定在b b1 1,b,b2 2点，点，K,QK,Q杆可沿导轨无摩擦滑动杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。系于且始终接触良好。系于K K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有小环质量自然下垂，绳上穿有小环质量m m0 0=0.05kg=0.05kg。已知小环以。已知小环以a a=6m/s=6m/s2 2的的加速度沿绳下滑，加速度沿绳下滑，K K杆保持静止杆保持静止,Q,Q杆

4、在垂直于杆且沿斜面向下的杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力拉力F F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦, ,绳不可伸长。绳不可伸长。g g=10 m/s=10 m/s2 2，sin37sin37=0.6=0.6，cos37cos37=0.8=0.8。求：。求：（1 1）小环所受摩擦力的大小；）小环所受摩擦力的大小；（2 2）Q Q杆所受拉力的大小。杆所受拉力的大小。 【典型例题【典型例题】例例2 2 如图所示，矩形裸导线框长边的长度为如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2L，短，短边的长度为边的长度为L，在两个短边上接有电阻，其余部分电，在两个短边上接有电阻

5、，其余部分电阻不计。导线框一长边与轴重合阻不计。导线框一长边与轴重合,左端的坐标左端的坐标x=0,线线框内有一垂直于线框平面的磁场框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度为为B，有一光滑导体棒有一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好与短边平行且接触良好，质质量为量为m，AB棒与两侧电阻的棒与两侧电阻的阻值均为阻值均为r r。开始时导体。开始时导体棒静止于棒静止于x=0处处，从从t=0时刻起导体棒时刻起导体棒AB在沿轴正方在沿轴正方向的拉力向的拉力F(大小未知）作用下，以加速度大小未知）作用下，以加速度a从从x=0处处匀加速运动到匀加速运动到x=2L处。试推导出力处。试推导出

6、力F与时间与时间t的关系式的关系式【典型例题【典型例题】例例3 如图所示，平行金属导轨与水平面成如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨角，导轨与两相同的固定电阻与两相同的固定电阻R1和和R2相连相连,匀强磁场垂直穿过导匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒轨平面。有一导体棒ab，质量为，质量为m，导体棒的电阻，导体棒的电阻R =2R1 ,与导轨之间的动摩擦因数为与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒，导体棒ab沿沿导轨向上滑动导轨向上滑动,当上滑的速度为当上滑的速度为v时，固定电阻时，固定电阻R1消耗的消耗的热功率为热功率为P, 此时（此时（ ）A整个装置因摩擦而产生的热功率为整个装置因摩擦而产生的

7、热功率为mgcos v B 整个装置消耗的机械功率为整个装置消耗的机械功率为 mgcos v C导体棒受到的安培力的大小为导体棒受到的安培力的大小为 D导体棒受到的安培力的大小为导体棒受到的安培力的大小为 A D 【典型例题【典型例题】8PV10PV讨讨 论：论：1.1.上题中有几个力做什么功？上题中有几个力做什么功？重力做负功，摩擦力做负功，安培力做负功重力做负功，摩擦力做负功，安培力做负功2.2.各力做功对应的能量变化？各力做功对应的能量变化？重力做功重力做功重力势能的增量重力势能的增量克服安培力做功克服安培力做功电路中的总焦耳热电路中的总焦耳热摩擦力做功摩擦力做功摩擦生热摩擦生热电磁感应

8、与力学综合的基本解题思路：电磁感应与力学综合的基本解题思路：源源 路路 力力 力学规律力学规律平衡状态平衡状态 力或功率平衡方程力或功率平衡方程匀变速运动匀变速运动 牛顿第二定律牛顿第二定律非匀变速的过程非匀变速的过程 能量守恒或功能关系能量守恒或功能关系如图所示，电阻忽略不计的两根平行的光滑金属导轨竖如图所示，电阻忽略不计的两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为直放置，其上端接一阻值为的定值电阻的定值电阻R R0 0。在水平。在水平虚线虚线L L1 1、L L2 2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B B，磁，磁场区域的高度为场区域的高度为d d=

9、0.5m=0.5m。导体棒。导体棒a a的质量的质量m m1 1=0.2kg=0.2kg、电阻、电阻R R1 1=3=3；导体棒；导体棒b b的质量的质量m m2 2=0.1kg=0.1kg、电阻、电阻R R2 2=6=6，它们分，它们分别从图中别从图中M M、N N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当动，且都能匀速穿过磁场区域，当b b 刚穿出磁场时刚穿出磁场时a a正好正好进入磁场进入磁场. .设重力加速度为设重力加速度为g g=10m/s=10m/s2 2。（不计。（不计a a、b b之间的之间的作用）作用）求：（求：（1 1）在整个过程中，）在整个过程中，a a、b b两棒克服两棒克服 安培力分别做的功；安培力分别做的功； （2 2）M M点和点和N N点距点距L L1 1的高度。的高度。 R0abdMNL1L2【提升练习【提升练习】【小【小 结结】源源路路力力力学规律力学规律确定感应电动势的大小和方向，明确这部分导体相当于电源，确定感应电动势的大小和方向，明确这部分导体相当于电源，其电阻是内阻。其电阻是内阻。明确电路的连接方式，由串并联特点及闭合电路的公式求解。明确电路的连接方式，由串并联特点