隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)

1、1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于省天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距约 260km , 西至约 97 km , 这里山势险峻雄伟 , 地质条件复杂 , 气候环境恶劣 , 自然灾害频繁 , 原有公路坡陡弯急 , 交通事故不断 , 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道 , 严重影响了川藏线的运输能力 , 制约了川藏少数民族地区的经济发展。二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头 ,沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞 , 穿越二郎山北支山脉干海子山 , 于泸定县别托村和平沟左岸出洞 , 跨和平沟经别托村展线至 K2768+ 600 (K265+ 216

2、) 与原川藏公路相接 , 总长 8166km , 其中二郎山隧道长 4176 m , 别托隧道长 104 m , 改建后可缩短运营里程 2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准 , 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。1.2工程地质条件地形地貌二郎山段山高坡陡 ,地形险要 ,在地貌上位于盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带 ,隶属于龙门山深切割高中地区。隧道中部地势较高。隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。由于区地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造 ,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。隧道轴线穿越部位,山体浑厚 ,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。主沟龙

3、胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“ v ” 型沟 谷,纵坡顺直比降大 ,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。水文气象二郎山位于盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。由于山系屏障 ,二郎西两侧气候有显著差异。东坡潮湿多雨,西坡干燥多风 ,故有 “康风雅雨” 之称。全年分早季和雨季。夏、秋两季受东进 的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制 ,降雨 量特别集中；冬春季节 ,则受青藏高原寒冷气候影响 ,多风少雨 ,气候严寒。据沪定、天全两县 21 年（ 1960-1980年）气候资料 ,多年平均气温分别为 16.6和 15.1 ,沪定略高于天全，多年平

4、均降雨量分别为636.8 mm 和 1730.0mm，多Word 文档年平均蒸发量分别为1578.6 和 924.2mm，每年 8 级以上大风日数分别为14 天和3 天 ,沪定相对大风更多、 更强烈。据调查访问 ,二郎坡季节冰冻线约在海拔 2200m 以上 ,积雪线海拔 1900m 左右 ,积雪时限 11 月上旬至次年 4 月,西坡季节冰冻线约为海拔 2600m-2800m 季节积雪线海拔 2300m-2500m 左右。二郎西两侧分别属于青衣江和眠江支流 一 大渡河两大水系。东坡龙胆溪为青衣江支流天全河发源地 ,西坡沟 ,属大渡河支流。本区溪沟均受大气降水（雨、雪）和地下水的补给 ,其中主要为

5、大气降水补给。 因而 ,亦具有一般山区沟河 “易涨易落”之特点。地质状况隧道穿越地层以志留系、 泥盆系浅海滨海相碳酸盐和碎屑岩为主 ,出口端上覆地层为崩坡积层 , 黄灰、黑灰色块石土或块石、 碎石土 , 由山前滑坡、 崩塌等坡积、 崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成 , 主要成份为岩屑砂砾、角砾、 亚粘土等。由于区岩层软硬相间 , 故地形呈东陡西缓的单面山特征 , 东坡为逆向坡 , 西坡为顺向坡。二郎山断裂带从隧址区西北侧通过 , 距隧道出口约 350400m , 该断裂是龙门山断裂带的南西延长部分 ,为区控制性主干断裂 , 在其影响下区沿其旁侧发育一系列次级分支羽状断裂 , 在隧道轴线上共

6、穿越断层 11 条 , 多属压性压扭性质 , 断层带不宽 , 影响带较小 , 胶结较好。隧址区地震基本烈度为 8 度。1.3隧址区初始应力条件通过采用水压致裂法在7 个钻孔中的地应力测量, 得出隧道最大水平主应力 (max )的总体方向为 N 74°W , 与隧道轴线夹角 31°左右 , 隧址区地应力场具有以下分布特征 :(1)大约位于标高2200 m 处, 为山体应力与构造应力的分界线, 分界线以上垂直应力 (Rv ) 占主导地位 ; 分界线以下水平主应力值明显增加并占主导地位,隧道顶板正好位于分界线偏下。(2)水平地应力 (Hmax、 hmin )在垂直方向上的分布随深

7、度增加而增大, 在横向上由隧道两端向山体部逐渐增加, 即隧道中部地应力最大 , Hmax =54.37MWord 文档Pa。(3)在同一深度硬质岩类显示高应力值, 软岩类显示低应力值。二郎山隧道 (主洞 )长 4176 m , 以 II 、III 类围岩为主 ,长 3004 m,占 71.93%; IV 类围岩长 821 m , 占 19.66%; V 类围岩长 351 m,占 8.41%。2 隧道设计2.1设计标准设计行车速度 : 40 km/ h (三级公路 ) ;隧道建筑限界 : 隧道净宽9.0 m (7.5 m + 2×0.75 m) , 限高 5 m设计荷载 : 汽车 20

8、 级 , 挂车 100;设计小时交通量 : 441 辆 /h;行车方式 : 单洞双向行驶 ;卫生标准 : 正常运营 CO 允许浓度为150×10- 6, 阻塞及救灾短时间 (15 min)为250× 10- 6;烟雾允许浓度 0.009 m - 1。2.2平面线形、纵断面设计平面线形隧道的平面线形应根据地质、 地形、路线走向、通风等因素确定隧道的平曲线线形。直线便于施工；曲线段施工难度较大，除测量上难度加大以外，例如模板台车载曲线段施工很困难，有超高时就更困难。结合隧址区地形、 地貌及工程地质与水文地质条件、 地应力大小与方向、经济性 , 确定出了隧道轴线位置 , 同时还兼

9、顾了两端接线的衔接，隧道平面线形Word 文档确定为直线型。隧道设计里程K259+ 036 K263+ 212, 长 4 176 m，进口标高2 180.31 m , 出口标高2182.01 m。纵断面设计隧道纵断面线形应考虑行车安全性、营运通风规模、施工作业效率和排水要求，隧道纵坡不应小于 0.3%，一般情况不应大于 3%；受地形等跳警限制时，高速公路、一级公路的中、短隧道可适当加大，但不宜大于 4%；短于 100m 的隧道纵坡可与该公路隧道外路线的指标相同。 隧道的纵坡形式， 一般采用单向坡； 当地下水发育的长隧道、 特长隧道可采用双向坡。 纵坡变更的凸形竖曲线和凹形竖曲线的最小半径和最小

10、长度应符合规规定（ 公路隧道设计规 JTGD70-2004，表）。二郎山隧道属特长隧道，因此纵坡形式采用“人”字坡式，进口侧上坡, 坡度 0.5% (长 2000 m ) , 出口侧下坡 , 坡度 0.41% (长 2176 m )。2.3 横断面设计建筑限界隧道横断面设计主要是对隧道净空的设计。隧道净空是指隧道衬砌的轮廓线所包围的空间。隧道净空是根据“建筑限界”确定的。“限界”是一种规定的轮廓线，这种轮廓线以的空间是保证车辆安全运行所必需的，是建筑物不得侵入的一种限界。公路隧道建筑限界包括车道、 路肩、路缘带、人行道等的宽度及车道、人行道的净高。下图为公路隧道建筑限界横断面组成宽度。Word

11、 文档根据 公路工程技术标准 , 隧道建筑限界采用净宽9.0 m , 限高 4.5m。隧道轮廓经过比选确定采用单心圆断面, 隧道总高度 6.1m。紧急停车带长、特长隧道应在行车方向的右侧设置紧急停车带。双向行车隧道， 其紧急停车带应双侧交错设置。紧急停车带的宽度，包含右侧向宽度应取3.5m，长度应取 40m，其中有效长度不得小于30m。紧急停车带的设置间距不宜大于750m。停车带的路面横坡，长隧道可取水平，特长隧道可取0.5%1.0%或水平。二郎山隧道应设紧急停车带，双向交错布置，紧急停车带间距700m，有效长度 30m，横向坡度取 1%。紧急停车带的建筑限界、宽度和长度见图2-3.2。Wor

12、d 文档图 2-3.1 建筑界（单位：cm）a）宽度构成及建筑限界（单位： cm）b）长度（单位：cm）图 2-3.2 紧急停车带的建筑限界、宽度和长度轮廓设计隧道轮廓设计除符合隧道建造限界的规定外，还应满足洞路面、排水设施、Word 文档装饰的需要，并为通风、照明、消防、监控、营运管理等设施提供安装控件，同时考虑围岩变形、 施工方法影响的预留富裕量， 使确定的断面形式及尺寸符合安全、经济、合理的原则。二郎山隧道轮廓采用单心圆方案， 半径 R1=4.8m，R2=1m，R3=9.6m，1=108°，2=67°，3=12°，IV 、 V 级围岩设置仰拱 ，轮廓线如图2

13、-3.3。a）一般轮廓线Word 文档b) 含紧急停车带轮廓线图 2-3.3 轮廓线（单位： m）3 洞门设计公路隧道设计规（JTGD70-2004）对洞门有如下规定：1洞口位置应根据地形、地质条件，同时结合环境保护、洞外有关工程及施工条件、营运要求，通过经济、技术比较确定；2隧道应遵循“早进洞、晚出洞”的原则，不得大挖大刷，确保边坡及仰坡的稳定；3洞口边坡、仰坡顶面及其周围，应根据情况设置排水沟，并和路基排水系统综合考虑布置。3.1 洞门位置选择公路隧道设计规（JTGD70-2004）规定洞口位置的确定应符合下列要求：1洞口的边坡及仰坡必须保证稳定。有条件时，应贴壁进洞；条件限制时，边坡及仰

14、坡的设计开挖最大高度可按表2-4.1 控制。表 2-4.1 洞口边、仰坡控制高度Word 文档围岩分级I-IIIIIIV1:0.1:1.2边、仰坡坡率贴壁1:0.51:0.51:0.751:0.751:11:1.251:1.535高度（ m）15202520251518201518注：设计开挖高度系从路基边缘算起2洞口位置应设于山坡稳定、地质条件好处。3位于悬崖陡壁下的洞口，不宜切削原山坡；应避免在不稳定的悬崖陡壁下进洞。4跨沟或沿沟进洞时，应考虑水文情况，结合防排水工程，充分比选确定。5漫坡地段的洞口位置，应结合洞外路堑地质、弃渣、排水及施工等因素综合分析确定。6洞口设计应考虑与附近的地面建

15、筑及地下埋设物的相互影响，必要时采取防措施。7洞口边坡、仰坡应根据实际情况加固防护措施，有条件时应优先采用绿化护坡。8当洞口处有塌方、落石、泥石流等时，应采取清刷、延伸洞口、设置明洞或支挡结构物等措施。3.2 洞门形式选择标准洞门形式的选择应适应地形、地质的需要，同时考虑施工方法和施工需要。一般地形等高线与线路中线斜交角度在45。 65。 之间，地面横坡较陡，地质条件好，无落石掉块现象时，可选择斜交洞门；当斜交角度大于65。 时，地面横坡较陡，或一侧地形凸出，可考虑用台阶洞门；当斜交角度小于45。 时，地面横坡较陡，边仰坡刷方较高，有落石掉块掉块威胁运营安全时，考虑接长明洞。3.3 洞门确定二

16、郎山隧道穿越地层以志留系、 泥盆系浅海滨海相碳酸盐和碎屑岩为主 , 出口端上覆地层为崩坡积层 , 黄灰、黑灰色块石土或块石、 碎石土 , 由山前滑坡、崩塌等坡积、崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成, 主要成份为岩屑砂砾、Word 文档角砾、亚粘土等。因此洞门采用翼墙式洞门。4 隧道结构设计与计算4.1 初期支护二郎山隧道采用复合式衬砌支护，初期支护采用喷锚支护，由喷射混凝土、锚杆、钢筋网和钢架等支护形式组合使用，根据不同围岩级别区别组合。锚杆支护采用全长粘结锚杆。 由工程类比法， 结合公路隧道设计规（JTG D70-2004），初期支护喷射混凝土材料采用C20 级混凝土，支护参数取值如表2-

17、5.1。表 4-1.1 初期支护参数喷射砼厚度锚杆 (m)围岩(cm)钢筋网钢拱架级别拱墙仰拱位置长度间距杆体材料II82.21.52 砂浆（药局部卷）锚杆III10拱、2.41.52 砂浆（药局部墙卷）锚杆 6.525x25IV15拱、3.01.0 25中空注拱、墙拱、墙墙浆锚杆 6.525x25格栅钢架 18IV20拱、4.01.0 25中空注拱、墙 (双层 )拱、墙、仰拱墙浆锚杆 6.525x25格栅钢架 18IWord 文档4.2 二次衬砌二次衬砌采用现浇模筑钢筋混凝土，混凝土采用 C25 级，钢筋采用 HRB335级刚，利用荷载结构法进行衬砌力计算和验算。二次衬砌厚度设置如表2-5.

18、2。表 4-1.2 二次衬砌混凝土厚度（单位： cm）围岩级别拱、墙混凝土厚度仰拱混凝土厚度II30III35IV3535V45454.3 围岩衬砌力计算规（JTGD70-2004）规定： I-V 级围岩中，复合式衬砌的初期支护应主要按工程类比法设计。其中 IV 、V 级围岩的支护参数应通过设计确定，计算方法为地层结构法。所以取 IV 级围岩为计算对象。Word 文档拟定衬砌尺寸图 2-5.1 IV 围岩衬砌拟定图轮廓线半径 r14.8 外轮廓线半径 R15.3 m， C25 级防腐钢筋混凝土拱墙35cm，预留变形量 5cm， C20 喷射混凝土防腐混凝土厚 14cm, 拱顶截面厚 0.5m，

19、墙底截面厚 0.5m。衬砌材料参数围岩为 IV 级，根据公路隧道设计规表 A.0.4-1 取值得：围岩重度21kN/m 3，围岩的弹性抗力系数 K 350MPa / m ， K a 1.25K 。衬砌材料采用钢筋混凝土，根据公路隧道设计规表5.2.1，表 5.2.2，表 5.2.4取值得：重度h 25kN / m 3，弹性模量 Ec 29.5GPa ，轴线抗压强度标准值fck 17MPa ，轴心抗拉强度标准值f ctk 2.0MPa 。轮廓半径 14.80m ， 21.00mWord 文档径所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1109.07062117.6036外轮廓半径 R15.30m ， R

20、21.50m拱轴线半径 015.05m ， 021.25m拱轴线各段圆弧中心角： 1109.0706， 245.00荷载确定1）围岩竖向均布压力：q0.452s 1（4.2）式中 :s-围岩类别 ,此处 s=4;-围岩容重 ,此处 =21KN/m 3-跨度影响系数 , =1+i(lm-5),毛洞跨度 L m=10.60+2 ×0.05=10.70m，其中 0.05m为一侧平均超挖量 . Lm=5 15m 时 ,i=0.1,此处 =1+0.1 ×0(1.70-5)=1.570。所以，有 q=0.45×24-1×21×1.570118.6920kp

21、a此处超挖回填层重忽略不计。2）围岩水平均布压力：e0.25q0.25 ×118.6920 29.6730kpa半拱轴线长度S 及分段轴心线长S计算半拱轴线长度S 级分块轴线长度 S。（单位 m）1109.07063.145.05 9.608514 mS1r011801802r0451.250.981250mS23.14180180SS1S210.58976 mWord 文档s分段长度：s1.323721 m8各分块接缝（截面）中心几何要素1.与竖直夹角a11S1801.323721 18015.026158r015.05a2a1115.02615815.02615830.05231

22、6a3a2130.05231615.02615845.078474a4a3145.07847415.02615860.104632a5a4160.10463215.02615875.130790a6a5175.13079015.02615890.156948a7a6190.156948415.026158105.183106S18 SS110.589769.608514 0.981250ma8S1800.981250 180154.07061r2109.07061.250校核： 角度闭合差0 ，因墙底面水平，计算衬砌力时用8 902. 接缝中心点坐标计算x1r01 sin15.05sin 15

23、.0261581.3093 mx2r 01 sin25.05sin 30.0523162.5290 mx3r01 sin35.05sin 45 .0784743.5758 mx4r01 sin45.05sin 60 .1046324.3780 mx5r01 sin55.05sin 75 .1307904.8809 mx6r01 sin65.05sin 90.1569485.0499 mx7r01 sin75.05sin 105.1831064.8737mWord 文档x84.2132 my1r01 1cos1y2r01 1cos2y3r01 1cos3y4r011cos4y5r011cos5y

24、6r011cos6y7r011cos75.051cos15.0261580.1727m5.051cos30.0523160.6789m5.051cos45.0784741.4840m5.051cos60.1046322.5330m5.051cos 75.1307903.7541m5.051cos90.1569845.0638m5.051cos105.1831066.3726my87.4271m表 2-3各截面中心几何要素截面（ o）sin cosxy000100115.02620.25930.96581.30930.1727230.05230.50080.86562.52900.6789345

25、.07850.70810.70613.57581.4840460.10460.86690.49844.37802.5330575.13080.96650.25664.88093.7541690.15691.0000-0.00275.04995.06387105.18310.9651-0.26194.87376.3726890104.21327.4271半轴计算图如图2-5Word 文档图 2-5 衬砌结构计算图示计算位移单位位移用 用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见表2-4。单位位移值计算如下：11s M 1dsS11.323721864.0000EhEhI2.95 1073

26、8.769310 61222ss校核：1121s M 1 M 2dsSy1.3237212638.679307IE hEhI2.95 10118.402510 6SM22Sy21.32372113883.2097dsI2.95 1070 Eh IEh622.966010 6s(1yi )21.32372120024.5682898.5404106EI i2.95107122238.76932118.4025622.966010 6898.540310 6Word 文档闭合差 0计算结果正确。表 2-4单位位移计算表截面I1/Iy/Iy2/I（ y+1） 2/I00.0104296.00000.

27、00000.000096.000010.0104296.000016.57682.8624132.015920.0104296.000065.176544.2498270.602830.0104296.0000142.4648211.4189592.348540.0104296.0000243.1670615.93921198.273250.0104296.0000360.39401352.95672169.744860.0104296.0000486.12762461.66693529.922070.0104296.0000611.77113898.58165218.123780.01042

28、96.0000713.00165295.53426817.5374864.00002638.679313883.209720024.5682载位移 主动荷载在基本结构中引起的位移A.每一楔块上的作用力竖向力：Qiqbi式中bi 衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图2.5 量得：水平压力：Eiehi式中： hi 衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图2-5 量得：自重力：G i di 1 d iS h2式中： di 接缝 i 的衬砌截面厚度。注：计算 G8 时，应使第 8 个楔块的面积乘h。作用在各楔块上的力均列人表2-5，各集中力均通过相应图形的形心。表 2-5单元集中作用力截面bi

29、(m)hi(m)di (m)QEGWord 文档截面bi(m)i(m)iQEGhd (m)0000.500000011.37410.18120.5000163.09475.376716.546521.27800.53130.5000151.688415.765316.546531.10070.84500.5000130.644325.073716.546540.84201.10090.500099.938732.667016.546550.52781.28160.500062.645638.028916.546560.17751.37460.500021.067840.788516.54657

30、1.37360.5000040.758816.546580.98900.5000029.346616.5465B外荷载在基本结构中产生的力楔块上备集中力对下一接缝的力臂由图2-5 中量得，分别记为 aq , ag , ae 。力按下式计算 (见图 2-6)Word 文档图 2-6 单元主动荷载弯矩： M ip0M（0i-1）pxi(Q W)yiE Qi aq Ei aeWi aw（ kNm ）i 1i 1轴力： N i0psini(QW ) cosEii式中：xi、 yi相邻两截面中心点的坐标增量，按下式计算：xixixi 1yiyiyi 1表 2-6M i0p 计算过程表（一）截面aqaga

31、e-Qaq-Gag-Eae000000010.62220.64900.3321-101.4775-10.7387-1.7856Word 文档20.51570.59320.4820-78.2257-9.8154-7.598930.37320.49700.5990-48.7564-8.2236-15.019140.20430.36670.6751-20.4175-6.0676-22.053550.02230.21130.7049-1.3970-3.4963-26.80666-0.16130.04150.68733.3982-0.6867-28.033970-0.13060.621302.1610-

32、25.323580-0.45770.494507.5733-14.5119表 2-7M i0p 计算过程表（二）截 x y- xi-1（ G+Q)- yi-1EM p0i-1(Q+G)i-1E面000000001001.30930.172700-114.00182179.64125.37671.21970.5062-219.1131-2.7220-431.47683347.876121.14201.04680.8051-364.1442-17.0211-884.64134495.066946.21570.80231.0490-397.1789-48.4794-1378.83825611.552

33、178.88270.50291.2211-307.5305-96.3249-1814.39356690.7442116.91160.16911.3097-116.7729-153.1220-2109.61087728.3585157.7001-0.17621.3088128.3696-206.3958-2210.79958744.9051198.4590-0.66051.0545492.0131-209.2720-1934.9969表 2-8Ni0p 计算过程表截sin cos （ G+Q）Esin cos EN P0面（ G+Q）0010000010.25930.9658179.64125.

34、376746.57385.192941.380920.50080.8656347.876121.1420174.212918.2997155.913230.70810.7061495.066946.2157350.542032.6346317.907440.86690.4984611.552178.8827530.176539.3166490.859950.96650.2566690.7442116.9116667.613930.0010637.6129Word 文档61.0000-0.0027728.3585157.7001728.3513-0.4318728.783170.9651-0.2

35、619744.9051198.4590718.9004-51.9772770.877681.00000.0000761.4516227.8056761.45160.0000761.4516基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：M 80qq BX 8B118.69210.604.213210.602424983.358M 80ee H 229.673 17.67712874.43222M 80gGi ( x8x1agi )G1 ( x8x1ag1 ) G2 ( x8x2ag 2 ) G3 (x8x3ag3 ) G 4 ( x8x4 ag 4 )G5 ( x8x5ag5 ) G 6 (x8x6ag

36、 6 ) G7 ( x8x7ag 7 )G8 ag 816.5465(4.21321.30930.6490)16.5465(4.21322.52900.5932)16.5465( 4.21323.57580.4970)16.5465(4.21324.37800.3667)16.5465(4.21324.88090.2113)16.5465(4.21325.04990.0415)16.5465( 4.21324.87370.1306)16.54650.457781.531M 80pM 80qM 80eM 80g1149.058 874.43281.5311939.321另一方面从附表5.2 中得

37、到 M 80p 1934.99691934.99691939 .321闭合差：100% 0.22%1934.9969C.主动荷载位移计算过程见表2-9。s M 1M P0sM p01.3237211044360.8507- 61 p0ds7-46862.454 10Eh IEhI2.9510s M 2M P0syM p01.3237214900925.6167-220003.552 10-62 p0ds7Eh IEhI2.9510Word 文档sps(1y)MEhI0p 1.323721 5947286.4674 -266866.034 10 62.95 107经校核1 p2 p-266866

38、.006 10-6,闭合差0表 2-91p 、2 p 计算过程截面M p01/Iy/IM p0 /IM p0y/IM p0(1+y)/I0096.00000.00000001-114.001896.000016.5768-10944.1740-1889.7814-12833.95542-431.476896.000065.1765-41421.7767-28122.1555-69543.93223-884.641396.0000142.4648-84925.5685-126030.2358-210955.80434-1378.838296.0000243.1670-132368.4702-335287.8921-467656.36235-1814.393596.0000360.3940-174181.7731-653896.5520-828078.32516-2109.610896.0000486.1276-202522.6370-1025539.9863-1228062.62337-2210.799596.0000611.7711-212236.7520-1352503.1517-1564739.90378-1934.996996.000