高考理科数学--三角函数真题汇总

1、（2009年全国II理数）设4ABC的内角A、B、C的对边长分别为 a、b、c,广门 3XXJ3（一理O）十 COS耳=3 产二-e ,求 B.（2010年广东理数）已知向量互相垂直，其中（1）求和的值;乳诋一口）=若声.cosf?,求的值.（2010年广东理数）已知函数笈12时取得最大值4.（i）求3的最小正周期;(2)求,3的解析式;（2010年安徽理数）设仃是锐角三角形，电瓦二分别是内角 凡事所对边长，并且H.Rlift' A. siti< +5) £»i<（I）求角川的值；（n）若.【c -22.虫=2/ ,求"（其中v心）。/(x)

2、= Asiu3r+ 0A >(),%(-»,-Hr),12312-r jci 一言 win 工注一一(2010年湖北理数)已知函数f(x)= 三 324(I)求函数f(x)的最小正周期；(n)求函数h (x) =f(x) g(x)的最大值，并求使 h(x)取得最大值的x的集合。(2010年辽宁理数)在ABC中，a, b, c分别为内角 A, B, C的对边，且 工qfsin 内 = £工以-i- d'a see B. -i二0-+ 匕=in C.(I )求A的大小；(n)求宜拄上+。制u的最大值.COSi2C =(2010年浙江理数 ABC中，角A、B C所对

3、的边分别为 a,b,c,已知(I)求sinC的值;(n)当 a=2, 2sinA=sinC 时，求 b 及 c 的长.(2010年天津理数)已知函数Ft，)一二事&士*舅工力0工匕-Kee (I )求函数 ”G的最小正周期及在区间L '二上的最大值和最小值； (n )若52，求、-E上F的值。/(x)二 2sin x La e R(2011年广东理数)已知函数J 6J(I)求' J的值；幺"J 3*小2(3/为=， 便式立斗向(n)设 L' -J*，求的值.(2011年湖北理数)设ABC的内角A、B、C所对的边分别为 a、b、c,已知a=1, b=2,

4、1cosC=(1)求ABC的周长；(2)求 cos (A-C)的值.(2011年浙江理数)在 ABC中，角A, B, C,所对的边分别为 a, b, c.已知 工sinA+sinC=psinB (pC R .且 ac=4b2.5(1)当p= £ b=1时，求a, c的值；(2)若角B为锐角，求p的取值范围.(2011 年重庆理数)设厌 R, f (x) =cosx (asinxcosx) +cos ( * x)满足rJL UHi求函数f (x)在 4 24 上的最大值和最小值.门谕=(2011年安徽理数)设1 + ©文、其中上为正实数(I )当臼一3时，求八力的极值点；(n

5、)若为天上的单调函数，求 上的取值范围。(2011年北京理数)已知函数(I )求,8的最小正周期：冗 JE1|I:1. I(n)求，小)在区间L 6,4 J上的最大值和最小值。(2011年山东理数)在 ABC中，内角 A, B, C的对边分别为a, b, cnsAr-2 _ 2c-acosB b(I)求smA的值；1(II)若 cosB=4 , b=2,的面积 $（2011年天津理数）已知函数-4 ,（I ）求 孔染的定义域与最小正周期；卢、（H）设T吟1若若求,的大小.（2012年安徽理数）设函数/(.v) = -cos(2.v + )+ sin:工一（I）求函数/（2的最小正周期；（II）

6、设函数以切对任意x过有於十73 ,且当问吟；求函数宫工）在一汉。上的解析式。（2012年北京理数）已知函数(sinx-cosx)sin 2x/(X>=；sin x（I）求 f（K）的定义域及最小正周期（n）求的单调递增区间。f （k） =2gos （Gk+三）（2012年广东理数）已知函数6 （其中0, xCR）的最小正周期为10兀.（1）求3的值；m "Q，P £0,三f（50+） =-1 f （5P 一2冗）喈（2）设上，35,& li,求 cos（a + $的值.（2012年全国课标理数）已知不分别为X4BC三个内角4瓦灯的对边，（7cosC + -J3

7、a si n C - 3 -仁=0（1）求T （2）若白二2,的面积为百；求瓦c .（2012年辽宁理数）在区塞C中，角A、B、C的对边分别为a, b, c角A, B, C成等差数 列。（I ）求8ss的值；（n）边a, b, c成等比数列，求与汨“6tle的值。m = （sin x, 1）, n =/ cos r, cos > 0）（2012年山东理数）已知向量2,函数/（'）二而占的最大值为6.（I）求以；n（n）将函数'=的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为- 1原来的之倍，纵坐标不变，得到函数1 = 的图象.求在24上的值域.f （x）=5i

8、n（ 2工 + ） + sin（ 2r）4 2 cos2 x L 工 W 至（2012年天津理数）已知函数口3（I）求函数 /、式）的最小正周期；(n)求函数/划在区间4 4上的最大值和最小值.(2013年四川理数)在ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c,且2cos2cosb _ sin (A_ B)ginB+cog(A+C)= -£D1(1)求cosA的值;若4人厄b=5,求向量BA在EC方向上的投影.(2013年全国II理数) ABC在内角 A、B、C的对边分别为 a, b, c,已知a=bcosC+csinB.(I )求 B；(n)若b=2,求 ABC面积的最大值.(20

9、13年天津理数)已知函数2sin ( 2k+-) +6sinKcosK _ 2co sk+1, k E R(1)求f (x)的最小正周期;(2)求f (x)在区间0,2 上的最大值和最小值.内一点，/ BPC= 90°BC=1,PAABC若PB=X ,求PA;(2)若/ APB= 150 °,求 tan/PBA于(x) = dn(x )- cos(x-=2sin/ ：(2013年湖南理数)已知函数632(I)若口是第一象限角，且5 。求g 的值;III)求使/(2 g8成立的x的取值集合。(2014年全国新课标I理数)已知小瓦。分别为AjiSC的三个内角WC的对边，fl=2

10、,且QI以血腔如用= (c-加nC则面积的最大值为1(2014年安徽理数)设ABC的内角A, B, C所对边的长分别是 a, b, c,且b=3, c= 1,A=2B。(I)求a的值;IT 血(4*勺(n)求4的值。(2014年北京理数)如图，在 4ABC中,cnsZjDC =CD = 27ZB= -3 ,，点刀在边上，且(1)求iNftAD求,4"的长(2014年广东理数)已知函数4且122 .(1)求/的值；Oq= - 壮也刍 代 )(2)若22 ,求 4(2014年湖北理数)某实验室一天的温度(单位：)随时间七(单位；h)的变化近似满足函数关系；. 一-(1)求实验室这一天的最

11、大温差；(2)若要求实验室温度不高于 11则在哪段时间实验室需要降温？(2014年湖南理数)如图5,在平面四边形 ABCD中，AD = 1, CD = 2, AC =扛.(I)求 cosZCU)的值；cosZ£AD3(n)若146求bc的长.（2014年辽宁理数）在中，内角A, B, C的对边a, b, c,且金>17 ,已知CQ£ =3ABC = 23 b = 3 求.1. a和c的值；2. g，£C）的值.（2014年山东理数）已知向量1的3 2幻，"E'mZ，设函数,二片，且_（三,S）（包,一2）y =的图象过点12 和点3.（I）

12、求私题的值；（n）将¥ = /（附的图象向左平移中（0 <*<"）个单位后得到函数尸二且（工）的图象. 若的图象上各最高点到点 耳的距离的最小值为i,求¥工式工）的单调增区间（2014年陕西理数）ABC的内角A,B,C所对的边分别为 岫£。（I）若01fcle成等差数列，证明：由d+皿C=2而<T+C）.（n）若心也。成等比数列，求bsB的最小值。,3 二 sin（?r q）（2014年四川理数）已知函数4 .（I）求,3的单调递增区间；=-£DS(£E + Jcas2iI(n)若a是第二象限角，354，求cos a

13、- sin a的值.，（力（2014年天津理数）已知函数2,求/（工）在闭区间JT H4 ©上的最大值和最小值.（2014年浙江理数）在4ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a, b, c.已知b,c =收'Cos，二出&1/cosjI一4sin.KcosA_（I）求角C的大小;siiij4=-,h jr i一片喘的图像关于直(II)若 5求4ABC的面积。/（£）=后:iL（m+0）（2014年重庆理数）已知函数1七二一线 3对称，且图像上相邻两个最高点的距离为第2.若棉用纣用，求邛用的值.y（x） = cos d而工 4-cos r）（2014年福建理

14、数）已知函数2n * ,收0<<r<一sma = 、1 .若工，且2 ,求的值；2 .求函数 7（障的最小正周期及单调递增区间.面积是（2015年全国II理数）山山。中，口是8cl上的点，且口平分上瓦匕正刀 仞C面积的2倍.sinZJ（I ）求加一 ；（n）若-3=1,?,求3。和"的长.日工）=sn cos Aan3 （2015年北京理数）已知函数八 J 222（i）求"）的最小正周期;（n）求，在区间一匹°上的最小值。(2015年广东理数)在平面直角坐标系 xOy中，已知向量丘二n工cos祖KW电一)(1)若(2)若雨与的夹角为3 ,求H的值

15、。笈(2015年山东理数)设三(，)Ahk。?日工一CC35 2 (x+4 ).(I)求S)的单调区间；(n)在锐角 ABC中，角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若 =0,a=1,求 ABC面积的最大 值。(2015年陕西理数)BC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,向量m= (a,6b)与 n=( sinB)平行(I)求A (II)若a=仃,b=2,求&ABC的面积。/(jc)-sn x-m(2015年天津理数)已知函数(I)求,的最小正周期；n jt(n)求，在区间L =4中的最大值和最小值。n(2015年浙江理数)在4ABC中，内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,已知A=4 , 1 .(I)求tanC的值；(II)若ABC的面积为