应用密码学试题

1、东华20112012学年应用密码学试卷（回忆版）一. 单选题1. 以下关于非对称密码的说法，错误的是（）A. 加密算法和解密使用不同的密钥B非对称密码也称为公钥密码C. 非对称密码可以用来实现数字签名D. 非对称密码不能用来加密数据2. 在RSA密钥产生过程中，选择了两个素数，p=17，q=41，求欧拉函数（n）的值（ ）A. 481B. 444C. 432D. 6403. 假如Alice想使用公钥密码算法发送一个加密的消息给Bob，此信息只有Bob才能解密，Alice使用哪个密钥来加密这个信息？（）AA的公钥B. A的私钥C. B的公钥D. B的私钥4. 以下基于大整数因子分解难题的公钥密码

2、算法是？ （ ）A. EIGamalB. ECCC. RSAD. AES5. 以下哪种算法为不可逆的数学运算AMD5BRC4CIDEADDES6. MAC和对称加密类似，但是也有区别，以下哪个选项指出了MAC和对称加密算法的区别？AMAC不使用密钥BMAC使用两个密钥分别用于加密和解密CMAC是散列函数DMAC算法不要求可逆性而加密算法必须是可逆的7. HMAC使用SHA-1作为其嵌入的散列函数，使用的密钥长度是256位，数据长度1024位，则该HMAC的输出是多少位？A. 256B. 1024C. 512D. 160二.填空题1. DES加密算法的明文分组长度是 位，密文分组长度是 位；AE

3、S分组长度是 位；MD5输出是 位；SHA-1输出是 位。2. 如C=9m+2(mod26),此时假设密文C=7，则m= .3.已知RSA加密算法中，n=21，e=5，当密文c=7时，求出此时的明文m= 4.Hmac的算法表达式是 。5.假设hash函数h的输出为k位，则散列结果发生碰撞的概率为 6. DES加密算法是 结构，AES算法是 结构。三解答题1.解释说明什么是零知识证明2.Hash函数h，请分析h 特性和安全要求3. 4. 5.Elgamal数字签名算法中，随即选择随机大素数p，a是Z上的一个本原元，用户随机选择一个随机数x作为自己的密钥，且签名过程为：r=ak(mod p),s=

4、(H(m)-xr)k(-1)mod(p-1)（1）试写出签名算法的验证过程。（2）请证明签名过程签名的正确有效性。试题答案部分一.选择D D C C A D D二.填空题1.64,64；128；128；1602.153.74.略5.2(-k/2)6.Feistel;SPN三.解答题3. 证明：由于h1: 0, 12m 0, 1m是一个碰撞稳固的Hash函数。 则不能在多项式时间内找到xx，使h1(x) = h1(x)的方法更不存在多项式时间内找到x1x1,x2x2, 使h1(x1) = h1(x1),h1(x2) = h1(x2)的方法 即不存在多项式时间内找到x = x1|x2, x = x

5、1 |x2, 且xx, 使h1(x1) = h1(x1),h1(x2) = h1(x2)的方法 假定h2 :0, 14m 0, 1m不是碰撞稳固的Hash函数则存在x1x，使h2(x1) = h2(x)即存在x = x1|x2，x = x1 |x2，且xx，使h2(x) = h2(x)此时将h1代入h2，并结合h1的性质，必有h1(x1) = h1(x1)，h1(x2) = h1(x2)，与前边结论矛盾故h2碰撞稳固的Hash函数。4.假定已知签名(x1，(，1)和(x2，(，2)，由ELGamal签名算法知： 1 = (x1 - ) k-1(mod p)， 2 = (x2 - ) k-1(mod p)， 代入题目中的数据，得： 31396=（8990-23972a）k-1 (mod 31846), 20481=（31415-23972a）k-1 (mod 31846),即：31396k+23972a=8990