高中一年级数学期末试卷含答案

1、高中一年级数学期末试卷含答案LEKIBM standardization office IBM5AB- LEKIBMK08-高一数学期末测试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1角的终边在第一象限和第三象限的平分线上的角的集合为（）A .>B . a | a =k兀+ 工,ke14 4J4'ZC . a I a=2k兀+ £, keZ D. a | a=k兀土£, ke44Z 2.若函数y=sin（2x+?）的图象经过点（上，0 ）,则8可以是（）3 .若 A (1/)、B ( 1 , 3 )、C ( x,5 )三点共线，贝Ux=()A . 4

2、B . 3C . 2D . 1v ?）,则sin a的值为（） 24.若cos 2 a =1 (兀 3Ag 3D C346 .平面内点A(2,1 ) , B ( 0,2 ) , C( -2,1 ) , O ( 0,0 ).给出下面的结论： 直线。C与直线BA平行；4月+0=已5 ;: =砺23，其中正确结论的 个数是()个B.1个C . 2个7 .使函数y=sin x递增且函数y=cos x递减的区间是()A.2Z兀,2攵兀+工(keZ)L 2jC . 2kn + n92lai + (k e Z)2B.2内1 +4，2攵兀+兀(keZ)L 2 JD . 2kn-,2k7i (keZ)2m=()

3、A.%238 . |a|=3 , |b|=2 , a、b 的夹角为 60° ,如果(3a+5b ) ± ( ma-b ),那么B.U 42 c 29 D.一429 .函数y=sin ( 2x+a ) (Q< a <x )是偶函数，则函数y=cos ( 2x-a )是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数10 .若。为平行四边形ABCD的中心，油=4耳，BC=6e2 ,则3e2-2q=()C. CO填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11 . sin 37°cos 7°-cos 37°cos 83&#

4、176;=.12 .向量 a= ( 1,-2 ) , b= ( 3,-1 ) , c= ( -1,2 ),若 m =a + b-c ,则同=13 .若 tan a =- ( < a < n )，贝U sin 2a =.3、214 .函数y=1g ( sin x )的定义域是,值域是.15 .若a=2sin 15° , |b|=4cos 15° ,若a与b的夹角为 30° ,贝Uab=.16 .函数 f ( x ) =sin 2x-5/3 cos 2x 的图象为 M，贝U图象M关于直线x=U兀对称；12函数f ( x )的最小正周期为2兀;由y=2 si

5、n 2x的图象向右平移三个单位长度可以得到图象M.以上三个论断中，正确的论断的序号是.答题纸班级 姓名 成绩一选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分)题号12345678910答案填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)111213141516三.解答题(本大题共3小题，共26分)17 .(本小题满分8分)已知：向量a=(2,2)，向量b=(4,1),(1 )若向量a+kb与向量C= (-1,1)平行，求：实数k的值； (2 )求：向量2b与向量2ab的夹角.18 .(本小题满分10分)已知：函数 f ( x ) =sin x-cos x(1 )求：f ( x )的值域及最小正周

6、期；四，& , 2兀(2)求：f ( x)的单调减区间；(3 )若 f ( x )=二，求：sin 2x 的值.419 .(本小题满分8分)已知：向量=a ( sin x , 1 ) , b= ( cos x ,2(1 )当a_Lb时，求：x的值；(2 )求：函数f ( x ) = a- ( a-b )的最大值.选择题：(每小题4分，共12分)1 .函数y=cos ( x+-)图象的两条相邻对称轴间的距围为()A 2兀C 兀A . 一B . -C33D . 27r2 .将函数y=3sinx的图象按向量a=(-,1 )平移后所得函数图象的解析式是 6B . y=3 sinD . y=3

7、sinA . y=3 sin () -1,兀、/(X+- )-1 oC . y=3 sin ( x- ) +13 .下列函数中既是奇函数，又在区间1 , 1 上单调递减的是()A . f ( x ) =- | x+1 |B . f ( x ) =-sin xC .f(x)=i ( 2x+2.x )D . f ( x ) =ln 22-x.填空题：(每小题4分，共12分)4 .向量a= (1,2) , b = ( -1 , m ),若a与b的夹角为锐角，则m的取值范围 是.5 .定义在R上的函数，f ( x )既是偶函数又是周期函数，若f ( x )的最小正周 期为兀,且当xe 0, y ，时，

8、f ( x ) =sin x ,则f ()的值为.236 .已知；函数f ( x )=x2+ ax + b ( a , beR )对任意实数x都有f ( 1+x ) =f(1-x )成立，若当xe 1 , 1 时f ( x ) >0恒成立，则b的取值范围.三.解答题：(本大题共3小题，共26分)7 .(本小题满分8分)'n/兀. 、 3 书 sin2x-2sin° x 3有已知:cos ( -+x )=-，求：的值.451 - tan x8.(本小题满分8分)已知：向量”(cos a , sin a ) , b= ( cos p , sin p ) , |a-b| =(

9、1 )求：cos ( a -p )的值；(2)若0<0<£,巴/0,且5历夕=，求：sin a的值.22"139 .(本小题满分10分)已知：函数f ( x ) =loga上空(a>0 , a*1 , m*1 )是奇函数， x-1(1 )求：实数m的值及函数f(x)的定义域D ;(2 )判断函数f ( x )在(1 , +s )上的单调性；(3 )当xe ( n , a-2 )且(n , a-2 ) cD时，函数f ( x )的值域是(1 , +口)， 求：实数a与n的值.参考答案1卷BACDCCADAB11 . i ;12 . 5口213.1;14 .

10、( 2k兀,2k"兀)(keZ ),(田，0 ;15.6;16 .；17 .解：(1 ) a+kb= ( 2+4k , 2+k ),_4向量a+kb与向量c= (-1,1)平彳亍,.2+4k=-2k ，.二k=二;54分 (2 ) a.2b=(-6,0) , 2a-b= (0,3),; ( a-2b )(2a-b ) =0，向量a-2b与向量2ab的夹角为18 .解：f ( x ) =sin x-cos x= x/2 sin ( x- )2 分4(1 )值域：-y/2 , y/2 ,最小正周期：T=2万;(2 )单调减区间：2k7i + , 2kK + ( ke 44Z) ；7 分3

11、97(3 ) ; f ( x ) sin x-cos x=- , /.1-sin 2x= f /.sin 2x=.4161610分4分19 .解.(1 ) _L b , Jsin x cos x-=0 , 2/.sin 2x=1 ,，2x=2k兀+ ： , /.x=k7r + ( keZ ); 24、33(2 ) f ( x ) =a- ( a-b ) =sin x ( sin x-cos x ) +- =sin2 x-sin x cos x+ -1 - cos2x 2= -sin(2x + ) + 224f (X)max=2+g.8分CAB5.#；2>3;7 .解：. cos ( -+

12、x )=-.正(cos x-sin x )=- 452525 sin 2x-2sin2.1 - tan x7,即：sin 2x= 25x 2sinxcosx-2sin- x _ .7=：=2 sin x cos x=sin 2x=cos x-sin x25cosx(1)a-b= ( cos a -cos p , sin a -sin p )得 | a _ b| = (cos a - cos /?)2 + (sin a - sin /7)2 =二小 43即 2-2 cos ( a 邛)=T /.cos ( a .0 )=-l< a < - ,<0 /.0< a 邛 v r

13、22由 cos ( a-p ) ，得 sin( a 邛)=- 5由 sin Z7=- -13ZB c 12 得 cos 0 = 一 13/.sina =sin ( a )+/ =sin( a 邛)cos/?+ cos a 邛)33sin/? = 8分659 .解：(1 )由已知条件得：f(-x)+f(x)=O对定义域中的x均成立.loga竺11+1哂匕竺=0 ,即竺担.匕丝6一x-lx-1-x-1 x-1.m2x2-1=x2-1对定义域中的X均成立.,.m2=1，即m =1 (舍)或m=-l贝f ( x ) =loga , D= ( -</) , -1 ) U ( 1 ,)x-l(2 ) t= =vl + 2=1 + ,则：t=1 +-在(1 , +8 )上的单调递减， x-1x-1x-1x-.当a > 1时，f ( x )在(1 ,+s )上是减函数.当0va1时,f(x)在(1 , +x )上是增函数. (3广函数f (x)的定义域：D=(-8 ,1 ) U (