量子现象和量子的规律

1、第五篇 量子现象和量子的规律第十六章 场的量子性16-1 选择题（1）当照射光的波长从4000变到3000时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：（A）减小0.56V （B）增大0.165V（C）减小0.34V （D）增大1.035V D(普朗克常量基本电荷)解：由光电效应方程 对同一金属红限频率相同，当入射光波长变化时，其遏止电压变化为（2）康普顿效应的主要特点是（A）散射光的波长均比入射光的波长短，且随散射角增大而减小，但与散射体的性质无关。（B）散射光的波长均与入射光的波长相同，与散射角、散射体性质无关。（C）散射光中既有与入射光波长相同的，也有比入射光波长长的和比入射光波长短

2、的，这与散射体性质有关。（D）散射光中有些波长比入射光的波长长，且随散射角增大而增大，有些散射光波长与入射光波长相同。这都与散射体的性质无关。 D解：由康普顿效应的实验规律可知（D）的描述是正确的。（3）以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示，然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，满足题意的图是 B 题16-1（3）图解：由爱因斯坦光电效应方程 保持光的频率不变，则截止电压不变，又增大光强，则单位时间通过垂直于光传播方向单位面积的光子数N增大，打出的光电子数增多，饱和光电流增大。 题16-1（4）图（4）以一定频率的单色光照射在

3、某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率。测出其光电流的曲线如图中虚线所示。不计光电效率随频率的变化。满足题意的图是： D解：由光强，在I不变的条件下增大，则单位时间通过垂直于光传播方向单位面积的光子数N减小，从而饱和光电流减小。同时，由光电效应方程，增大时增大。（5）要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为（A）12.09eV （B）10.20eV（C）1.89eV （D）1.51eV A解：氢原子光谱中的可见光谱巴尔麦系是从高能级跃跹到能级时发出的。所以至少要将氢原子激发到能级，所提供的最少能量为（6）在激光器中利

4、用光学谐振腔（A）可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性。（B）可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性。（C）可同时提高激光束的方向性和单色性。（D）既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性。 C解：光学谐振腔是置于激活介质两端的全反射镜和部分反射镜。它可以使偏离轴线的光经反射逸出腔外，而沿腔轴线的光在腔内来回反射放大，在一定条件下形成稳定激光束从部分反射镜输出，所以能提高激光束的方向性。同时，只有在谐振腔内形成驻波的光才能形成振荡放大，所以也可以提高激光的单色性。16-2 填空题（1）频率为100MHz的一个光子的能量是，动量的大小是（普朗克常量）解：由爱因斯坦光子理论，得

5、（2）当波长为3000 的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到。在作上述光电效应实验时遏止电压为；此金属的红限频率。（普朗克常量；基本电荷）解：由遏止电压与光电子最大初动能的关系得 由光电效应方程 （3）氢原子基态的电离能是。电离能为的激发态氢原子，其电子处在的轨道上运动。解：基态电离能 又由 可得 （4）光和物质相互作用产生受激辐射时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这些特性是指 相位、频率、偏振态，传播方向 。解：由爱因斯坦受激辐射理论和实验规律得出上述结果。16-3 当炉温度保持在2500 K时，计算观察窗发出的辐射的。这个波长是否在可见光范围内？如果利用以维恩位移定律为依据的

6、可见光范围光测高温计来测量炉温，其测量范围是多少？解：由维恩位移定律 得它不在可见光范围）内。对于可见光，测温范围是16-4 铝的逸出功是4.2eV，今用波长为2000的光照射铝表面，求：（1）光电子的最大初动能；（2）截止电压；（3）铝的红限波长。解：（1）由爱因斯坦电效应方程得光电子的最大初动能（2）截止电压（3）铝的红限波长 16-5 波长为4000 的单色光照射在逸出功为2.0 eV的金属材料上，光射到金属单位面积上的功率为，求：（1）单位时间内、单位面积金属上发射的光电子数；（2）光电子的最大初动能。解：（1）假设光电效率为100%，对于单光子光电效应，射到金属表面的光子数等于同一时

7、间内发射的光电子数，所以单位时间内发射的光电子数为（个）（2）由爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能为16-6 以波长为的单色光照射某一光电池，产生的电子的最大动能为，求能使光电池产生电子的单色光的最大波长。解：根据爱因斯坦光电效应方程可得产生光电效应的最大波长 16-7 在康普顿效应中，入射光子的波长为0.050 ，当光子的散射角分别为，时，求散射光的波长。解：由康普顿散射公式 ，散射光的波长分别为16-8 一个波长为的光子与原子中的电子碰撞，碰撞后光子以与入射方向成角的方向反射，求碰撞后光子的波长与电子的速率。解：由康普顿散射公式，碰撞后光子的波长为由能量守恒定律，碰撞后电子的动能为因

8、为，可用非相对论公式求速率：16-9 入射的X射线光子能量为0.60 MeV，散射后波长变化了20%，求反冲电子的动能。解：由题意，散射光子的波长为由能量守恒定律，反冲电子的动能为16-10 试求与一个静止的电子能量相等的光子的频率、波长和动量。解：由题意光子的频率为光子的波长为光子动量的大小为16-11 一传感器对10 m远的200 W灯炮曝露了0.1 s，传感器入射孔直径为200 mm，设灯泡全部电能都能转变为波长为600 nm的光能，试求进入传感器的光子数是多少？解：0.1 s内进入传感器的光能为 进入传感器的光子数为 （个）16-12 在理想条件下，对于5500 的光，正常人的眼睛只要每秒吸收100个光子就已有视觉，问与此相当的功率是多少？解：功率为 （W）16-13 计算氢原子光谱中赖曼系的最短和最长的波长，并指出是否为可见光。能使处于基态的氢原子电离的最大波长是多少？解：赖曼系光谱满足当时最长波长为当时，最短波长为它们都不是可见光