铁路隧道施工放样

1、参评论文铁路隧道施工放样隧道施工放样敖晨军中铁二十一局集团第五工程公司摘要：根据常见铁路隧道，从边仰坡开挖放样、开挖断面放样、钢架放样、衬砌放样逐次介绍计算过程或方法。结合线路计算方法和隧道放样特点计算隧道未知里程和偏距，再应用卡西欧4800 计算器编程语言编写平面计算程序。关键词：边仰坡、断面、钢架、衬砌、程序。1隧道施工放样分类隧道施工放样大体为洞口边仰坡放样、开挖断面放样、钢架放样（有钢架的）、衬砌放样。其中边仰坡放样是一次性或1 到 3 次进行完毕，以后不再继续的工作。而开挖断面放样、钢架放样、衬砌放样则是重复进行的工作，前两项工作任务尤为频繁，所以有必要用更为方便快捷的方法进行放样。

2、在这里着重分析前两项放样的方法。2隧道施工放样理论知识作为测量人员应从理论上彻底理解放样的理论知识，有了理论知识才能适应变化的施工环境，以不变应万变。2.1 洞口边仰坡放样洞口仰坡与路堑边坡的连接，有方角式和圆角式。方角式易于施工，但开挖数量大，土质坡易受雨水冲刷；圆角式施工较难，但开挖数量小，受雨水冲刷也较小，所以隧道理论上普遍采用圆角式开挖，实际石质采用人工钻爆开挖；土质采用挖掘机开挖，很难形成圆角，所以实际上大部分都为方角式开挖，这里就方角式开挖作为介绍内容。（ 1 ）、方角式开挖计算方角式开挖示意图专业资料参数说明：1： m 为仰坡坡度，坡度线垂直于洞门断面方向；1： nL 为左边坡坡

3、度，坡度线垂直于线路方向；1： nR 为右边坡坡度，坡度线垂直于线路方向；1:M 为左边坡与仰坡交线坡度；1:N 为右边坡与仰坡交线坡度；a 和 b 分别为左右交线与线路方向夹角；c 为洞门方向与线路方向夹角。计算过程根据以上已知参数计算出交线的坡度，以线左为例计算。第一，首先要了解以下平面投影。假设边仰坡坡线及交线都从同一个高程面，即以C 点所在高程面向下投影到C 点高程面，投影及投影前情况如下立体图所示。高程差假设为1,则平面ABCD 上， BCn L ； CDm ； FCM 。求 a 和 M 。GCO90、 GCEECDECD90c.(2)又 CD m.(3)ED、msin(90 c)

4、m cosc CE平行四边形 FBCD .(5)FDBC nL .(6)(4)和 (6).(7)GCD 、GCEc.(1)mcos(90c)msin c.(4)FEFDEDn L m cosc.(8)(4)和 (8)、FEC90 .(9)aFCEarc tan(n Lmcosc ).(10)msin c又CE、CEF90、（ ）msin c10 .(11)Mmsin c .(12)cosa专业资料同样方法 bn Lmcoscmsin carctan(msin c);Ncosb根据以上计算整理如下：aarctan(n Lmcosc )； barc tan(n Rmcosc)msin cmsin

5、cMmsin c ； Nmsin ccosacosb当洞门为正交洞门时，c90 、 sin c1、cosc0 ,于是an L) ； bn R)arctan(arctan(mmMm ； Nmcosacosb当为正交洞门，且两侧边坡坡率相等。即nLnR ,则 M=N, 即左右两侧对称。当正交洞门变仰坡坡率相等时，侧交线与线路中线水平夹角为45 ，交线的坡度为1： 2边（仰）坡坡率。2.2 开挖断面放样目前隧道开挖大部分采用传统的人工钻眼之后爆破的方法（土质隧道则机械和人工配合开挖），现分别以最为普遍的双线隧道和单线隧道开挖为例进行理论计算。开挖放样主要内容为开挖轮廓线放样，轮廓线放样就是将理论的轮

6、廓线在隧道开挖断面上按一定的密度点出，以便定位周边眼或确定土体开挖边线。首先了解以下投影方面知识。现在用一个标准断面为正方形的开挖断面模拟隧道断面，C 断面为暴露出来的新鲜断面，开挖轮廓线 1 19 特征点号为不太规整的方形，点号里程也有差别。在放样时，有些点为欠挖（比标准断面小），有些点为超挖（比标准断面大） ，断面处只能正确的点出正合适和超挖点，而欠挖点只能在附近标示欠挖程度，以便开钻时掌握好钻杆角度。放样点位里程都有所不一同，以至每个点所在断面（这个断面与线路方向垂直）里程不一致，这就需要在放样计算时知道每一个放样专业资料点里程，在后续第3 章详细介绍计算方法。轮廓放样就是寻求实际测点与

7、理论点间距离，进而找到理论点。双线隧道开挖断面放样图中所示角度和距离标注为衬砌参考图中给出或简单推到所得，这里作为已知数据来考虑。开挖断面共分4 层计算，层与层之间通过高程来区分，即一层在H H g h 范围；二层H g j H H gh范围；三层 H g i H H g j 范围；四层 HH g i 范围。双线隧道圆部分采用理论半径与实际半径相比较，算出超欠挖数值；直线部分采用理论偏距与实际偏距相比较，算出超欠挖数值。(1) 一层 HH gh 范围计算测点在线路左侧测点 A 高程 H;实际实际 Rz ；理论半径R1 ; 在高程 H 处实际偏距BZ （左负，右正） 。超欠数值 RZR1.（ +

8、 超； -欠）圆心以上： Rz( H (H g g) 22Bz专业资料圆心以下： Rz( H gg)H ) 2Bz2以上两式内部经平方后相等，所以统一用下式表示。超欠数值 =( H(H gg) 22R1Bz测点在线路右侧测点 A 高程 H;实际 Rz ；理论半径 R1 ;在高程 H 处实际偏距 B y （左负，右正） 。超欠数值RyR1.（ +超； -欠）圆心以上： Ry( H(H gg) 2By2圆心以下： Ry( H gg)H )2By2以上两式内部经平方后相等，所以统一用下式表示。超欠数值 =( H(H gg) 22R1By总上、， Bz 和 B y 均为实测偏距B(这里偏距正负对超欠数

9、值大小无影响) ，不管左右侧超欠数值 = R1(H ( H gg ) 2B2.（ +超； -欠）。R1（2 ）二层 H gjHH gh 范围计算测点在线路左侧测点 A 高程 H;在高程 H 处实际偏距Bz （左负，右正） 。超欠数值 =BzB.（ + 超； -欠） (1)B BJf.(2)2EGF 和 EJB 中运用等比例BJEJ(3)FGEGFG FHf.(4)2FHR2( gh)2(5)(5) 代入（ 4 ）得 FGR2(g h)2 f(6)2专业资料EJH(H g j ).(7)EGhj.(8)(6) 、（ 7 ）、（ 8 ）代入（ 3）中得H (H gj )2(g h) 2f )(9)

10、BJ( Rh j2(9) 代入（ 2 ）中得B= H (H g j )( R2(g h)2f )f(10)h j22(10) 代入（ 1）中得H( H g j )(R2(gh)2ff （ +超； -欠）超欠数值 = BZhj)22测点在线路右侧同理测点在线路右侧，超欠数值与左侧相同。总上、，超欠数值= BH(H gj )(R2(g h)2 f )f （ +超； -欠）。zhj22（3 ）三层 H g iHH gj 范围计算测点在线路左侧测点 A 高程 H;实际 Rz ；理论半径 R3 ;在高程 H 处实际偏距B Z （左负，右正） 。多两项已知或推导参数m 和 k。超欠数值 = RZR3.（

11、+超； -欠）Rz （ Bz m) 2( H gk - H) 2超欠数值 = （ Bzm) 2(H g k - H) 2R3.（+ 超； -欠）测点在线路右侧同理测点在线路左侧，超欠数值与左侧相同。总上、，超欠数值 = （ Bzm) 2(H g k - H) 2R3.（ + 超； -欠）。（4 ）四层 H H g i 范围计算专业资料测点在线路左侧测点 A 高程 H;实际半径Rz ；理论半径 R2 ;在高程 H 处实际偏距B Z （左负，右正） 。多两项已知或推导参数t 。超欠数值 = RZR2.（ + 超； - 欠）RzBz2(H gt H ) 2超欠数值 =B z2(H g t H ) 2

12、R2.（ +超； -欠）测点在线路右侧同理测点在线路左侧，超欠数值与左侧相同。总上、，超欠数值=Bz2(H gtH ) 2R2.（ +超； -欠。单线隧道开挖断面放样专业资料图中所示角度和距离标注为衬砌参考图中给出或简单推到所得，这里作为已知数据来考虑。根据单线隧道由多个圆组成，且较为复杂，建立直角坐标系，运用直线方程来区划。将整个断面分成 10 个区段， 1 3 个区段采用直线方程来区划；4、5 区段用高程区划。单线隧道圆部分采用理论半径与实际半径相比较，算出超欠挖数值；直线部分采用理论偏距与实际偏距相比较，算出超欠挖数值。因左右计算结果相同，这里仅以右侧计算，并严格按一区二区三区四区五区顺

13、序进行判断。根据已知条件H k1 Bb1 方程式为H(cot) B j e； Hk2 B b2 方程式为H (tan )B he； H k3 Bb3 方程式为 H(tan)Bge 。（1 ）一区范围计算测点 C 高程 H;实际半径 R ；理论半径 R1 ;在高程 H 处实际偏距 B （左负，右正） 。判断 C点在一区。将 B 以绝对值代入，这样好比1 区左变换到 1区右判断。H (cot ) B j e，则在一区，若不满足则进入二区判断，根据双线隧道同样的算法得超欠数值 = (H H g j ) 2B 2R1 （ + 超； -欠）。（2 ）二区范围计算如果不满足一区要求，则进入二区判断。测点C

14、 高程 H;实际 R；理论半径 R2 ;在高程 H 处实际偏距 B （左负，右正） 。判断 C 点在二区。将B 以绝对值代入，这样好比1 区左变换到 1区右判断。H (tan ) B h e ，则在二区，若不满足则进入三区判断，根据双线隧道同样的算法得超欠数值 = (i B ) 2(H H gh) 2R2 （ +超； -欠）。（3 ）三区范围计算如果不满足三区要求，则进入四区判断。测点C 高程 H;在高程 H 处实际偏距 B （左负，右正）。判断 C 点在四区。将B 以绝对值代入，这样好比 1区左变换到1 区右判断。H (tan )B g e，则在三区，若不满足则进入四区判断，根据双线隧道同样

15、的算法得超欠数值 =(u B ) 2(H H gw)2R3 （ + 超； - 欠）。（4 ）四区范围计算如果不满足三区要求，则进入四区判断。测点C 高程 H;在高程 H 处实际偏距 B （左负，右正）。判断 C 点在四区。将 B 以绝对值代入，这样好比1 区左变换到1 区右判断。HH gk ，则在四区，若不满足则进入五区，根据双线隧道同样的算法得超欠数值（HH gK )( d b)b （ + 超； -欠）。= B2v2（5 ）五区范围计算专业资料如果不满足四区要求，则进入五区。测点C 高程 H;在高程 H 处实际偏距 B （左负，右正） 。判断 C 点在四区。将B 以绝对值代入，这样好比1 区

16、左变换到1 区右判断。根据双线隧道同样的算法得超欠数值=B2(H gzH ) 2R4 （ + 超； - 欠）。2.3 钢架放样整环钢架有好几节组成，根据开挖方法不同，整环钢架分几次按装，上台阶钢架安装尤为重要，上台阶的安装精度直接决定下一步的拼接精度。这里有两种方法放样，第一种定名为拉线法；第二种为挂线法。经实践证实第一种方法操作简单工人容易理解；第二种有些抽象，不容理解。拉线法进洞立拱架可以将各个特征点标与开挖断面，对其拱脚进行平面和高程详细定位。随着施工的进展，必须有省时省力的方法进行放样。（1 ）若岩面较为完整可以在岩面定出比拱脚坡度线高出20 40 的拱架内缘点K，在已喷好的边缘定出与

17、岩面定点同一个坡度线的点L。在立拱架时K 点和 L 点连线紧贴要立拱架内缘，再根据坡线高程反推要立拱架拱脚至连线的高度。里程可根据K 点和 L 点里程钢尺量距。至此，钢架前后、左右、高低全部定位。（2 ）若岩面较为破碎定点不容易保留，则可采取在已经喷好的面上安设两个前后保持一定距离 d 的短钢筋，要求钢筋高度保持在拱脚坡度线高出20 40 ，且钢筋水平安设并在同一个坡度线上。在两个钢筋头上定出同一个偏距的点，并作标记，反算标记点至钢架内缘的距离m 。从两点引线至要立钢架，尺量引线至钢架内缘距离，进而定出钢架左右位置，前后和高低与（1）方法同。总上，（ 1 ）方法适用于刚进洞不久立拱架；（ 2

18、）方法适用于进洞20m 左右，此方法用好，不需要每一个循环放样，简便易行， 注意距离d 不能太小， 太小会影响拱架左右和上下拼装精度。专业资料测量员作一个现场技术交底，只体现主要控制参数，以便工人方便使用。挂线法挂线法主要确定其左右位置，高程还要另外确定。在已经喷好的面上在中线或节点处定前后两个定点，有定点处悬下两个线锥，在要立钢架相应位置也悬下线锥，三点连线成直线，则要立钢架左右位置锁定。拱架高程另外再确定。上述两种方法在有曲线时，半径较大时适用，如果半径过小，则要计算精度是否满足要求。2.4 衬砌放样衬砌放样就是确定衬砌台车的平面及高程。在线路中线准备衬砌里程端头填充或找平层面上定一个点D

19、。计算 D 点至 E 点高度正好满足台车定位高程；计算C 点至 D 点高度正好满足模板脚定位高程。通过水平油缸先确定左右位置，即线锥在中线位置；通过竖向油缸确定高度，保证定点至台车顶高度h ；通过侧向油缸确定边模左右位置，即保证BCd / 2 ；检查 BC 连线的水平情况，可用水平尺放于BC 面上检查。定位顺序，到不合适再调整一侧竖向油缸至水平，再进行检查止到满足定位位置。3、平面线路计算理论及卡西欧4800 计算器程序编写3.1 坐标反算里程和偏距专业资料直线计算已知起算点坐标A(M,N) ；起算点里程Z；线路方向方位角T；待求点坐标D （x,y ）。求出待求点 D 的里程 A 和偏距 B。

20、根据上图计算得o=x-M ； p=y-N 。A=Z+ocosT+PsinTB=PsinT-ocosT(右偏为 +, 左偏位 -)圆曲线计算专业资料已知圆心坐标 O(M,N) ；曲线中点里程 Z；圆心至 QZ 点方位角 T；曲线半径 R；交点处偏角（左偏 -1 ，右偏 +1 ）；待求点坐标 D（ x,y ）。求出待求点 D 的里程 A 和偏距 B。右偏曲线I( x M ) 2(yN ) 2Jarc tan( yN) 当 J0,则J360xMA( jT ) RZ180BR I.(左-，右 +)左偏曲线I( x M ) 2(yN ) 2Jarc tan( yN) 当 J0,则J360xMA(Tj )

21、 RZ180B I R .(左-，右 +) 缓和曲线计算已知 ZH 或 HZ 点坐标 (M,N) ；ZH 或 HZ 点里程 Z；圆曲线半径 R；缓和曲线长度 L；ZH 或 HZ点至曲线交点的方位角；交点处偏角（左偏-1 ，右偏 +1 ）；待求点坐标D（ x,y ）。求出待求点D的里程 A 和偏距 B。运用循环计算， 不断接近真实值， 在满足一定精度要求时停止循环计算，得出值即为所求值。由于篇幅原因这里仅以右偏曲线为例计算。I( xM )2(yN )2Jarctan( yN)当J0,则J 360xMUJ O专业资料AAIcosUI cosUQAA 、 BI sinU.满足要求为最终计算结果，不满

22、足进入下一计算式继续计算。C RL：D A ZD L 20 则认为超出缓和曲线长度范围。VDD 5(40C2) D 9(3456C 4 )WD 3(6C)D 7(336C 3 )D 11(42240C 5 )I( xV )2(yW )2Jarc tan( yN) 当 J0,则J360 。xMPTJOT90D 2(C) MMI cosP N N I sin P 把、数据代入最上面计算式，重新计算，止到满足要求时停止循环计算。3.2 坐标反算里程偏距卡西欧4800 计算器程序编写分段程序 (直线、圆曲线、缓和曲线)直线计算程序LBI 0XY ：MNZTXY：Fixm 参数输入OXM：PYNAO c

23、osTP sin TZ 里程输出BP cosTOsin T 偏距输出专业资料Goto0说明： M 、 N ：直线起算点坐标（X、 Y）Z:起算点里程T：起算点至交点方位角X、Y：待求点坐标A ：待求点里程B:待求点到中线距离（偏距），左负、右正圆曲线计算程序LBI 0XY ：MNZTRKXY：Fixm. 参数输入Ipol（ XM， YN）J0JJ360AZK R（JT)180 里程输出B K （R I ) .偏距输出Goto0说明：M 、 N ：圆心坐标X、 YZ:QZ 点里程T：圆心至QZ 点方位角R：圆曲线半径K： JD 处偏角，左偏取-1 ，右偏取 +1X、 Y：待求点坐标A ：待求点里

24、程B:待求点到中线距离（偏距），左负、右正缓和曲线计算程序LBI 0XY ： MNZSRLTKXY：Fixm.参数输入A Z：EM：FN：O TLBI 2： Ipol（ XE，Y N)Ipol（ XM， YN）J0JJ 360UJO专业资料AASI cosUABS （ I cos U )0.001AA BSI sinUGoto0 VDD 5( 40C2 )D 9(3456C 4 )WD 3(6C） D 7（336C 3)D 11(42240 C 5 )Ipol （V ,W )P T KJ：O T 90KD 2（ C )E M I cosP：F N I sin P LBI 2说明：M、N：ZH

25、点或 HZ 点坐标 X、 YZ: ZH 点或 HZ 点里程S:为 ZH 点或 HZ 点里程R：圆曲线半径L：缓和曲线长度T： ZH 点或 HZ 点至本曲线JD 点的方位角K：为 JD 点处的偏角确定，左偏取-1 ，右偏取 +1X、 Y：待求点坐标A ：待求点里程B:待求点到中线距离（偏距），左负、右正合并程序 ( 直线缓和曲线圆曲线缓和曲线直线)T FWJ : K Z-,Y+ : RBJ : ZZHLC : M ZHX : N ZHY : LHHQXC Z 1L2L3(240R2 ) :Z 2L224R :Z 3(RZ 2 )cos(Abs( K 2)R :Z 4RAbsK180 L:Z 5Z

26、 1(RZ 2 ) tan( AbsK2) :Z 6 " HYLC"ZLZ 7 "YHLC"Z 6Z 42LZ 8"HZLC"Z 7LZ 9"QZLC"Z 6( Z 42L)2专业资料V Z 5 cosT : W Z 5 sin TZ 10MVZ 5 cos(TK )Z 11NWZ 5 sin(TK )Z 12MV( Z 3R) cos(TK(KAbsK )(90 AbsK 2)Z 13NW( Z 3R) sin(TK(KAbsK )(90 AbsK 2)LB10 :XYH: XYH : FixmLB11: OX M:PAO cosTP sinTAZ A"LC" ABP cosTO sinTGoto0 Y NZOXZ10 :PYZ 11AO cos(TK )P sin(TK )Z 8AZ 8AA BP cos(TK )O sin(TK ) Goto0 Fixm : IPol ( XZ12,YZ 13J0JJ 360Z 16(TK290cos 1 ( kAbsK )Z 160Z 16360Z 16360Z16 360AZ 9(KAbsK )R(JZ16) 180AZ 6Goto 2AZ 7Goto 5 AA B( KAbsK )( RI ) Goto0