知识讲解功率提高

1、.功率 【学习目的】1理解功率的概念，能应用功率公式进展有关的计算2正确理解公式的意义，并能进展计算和解释有关现象3知道什么是瞬时功率和平均功率、实际功率和额定功率，会在详细问题中计算瞬时功率和平均功率4熟悉机车启动的两种方式。【要点梳理】要点一、功率要点诠释：1物理意义功率是表示做功快慢的物理量。所谓做功快慢的本质是物体或系统能量转化的快慢。2功率的大小力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角这两种表达形式在使用中应注意：1 是求一个力在t时间内做功的平均功率。2P= Fvcos有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值

2、，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；求某一段时间内的平均功率。当v为某段时间位移内的平均速度时，要求在这段时间位移内F为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。3.说明1功率和功一样，它也是属于力的。说到“功率必须说是哪个力的功率。如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等。2平均功率描绘的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间或哪段位移上的平均功率。而瞬时功率描绘的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻或哪个位置的瞬时功率。3在国际制单位中功率的单位是W瓦。4功率是标量。功率的正负仅由角决定表示是力对物体做功的功率还是物体抑制外力做功的功率。5重力的

3、功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。4. 额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率。正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值。要点二、关于汽车的运动分析要点诠释： 1对机车等交通工具类问题，应明确PF·v中，P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F为发动机机车的牵引力；v为机车的瞬时速度2机车以恒定功率启动的运动过程故机车到达最大速度时a0，这一启动过程的关系图像如下图3机车以恒定加速度启动的运动过程设机车保持以加速度a做

4、匀加速直线运动的时间为t：那么，此时速度这一启动过程的关系图像如下图说明：1当发动机的功率P一定时，牵引力与速度v成反比，即，但不能理解为v趋于零时牵引力F可趋近于无穷大；也不能理解为当F趋于零时v可趋于无穷大。要受到机器构造上的限制。2用P=Fv此时cos=1分析汽车的运动时，要注意条件。假如汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，那么汽车的牵引力F的大小不变，由P=F可知发动机的功率是逐渐增大的。但是当功率到达额定功率时不再增大，由P=F可知牵引力F将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的。在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小。【典型例题】

5、类型一、关于平均功率和瞬时功率例1、如下图，质量为m2 kg的木块在倾角37°的斜面上由静止开场下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5，：sin 37°0.6，cos37°0.8，g取10 m/s2，求： 1前2 s内重力做的功 2前2 s内重力的平均功率32 s末重力的瞬时功率【思路点拨】物体只在重力作用下从静止开场做匀加速直线运动，由运动学知识可知，物体在2s内的位移和物体在2s末的速度。知道了重力、位移、速度就可以算出功和功率。【解析】1木块所受的合外力物体的加速度前2 s内木块的位移 所以，重力在前2 s内做的功为 2重力在前2 s内的平均功率为 3木块在

6、2 s末的速度vat2×2 m/s4 m/s 2 s末重力的瞬时功率Pmg sinv2×10×0.6×4 W48 W【总结升华】计算功率时要弄清所求的是瞬时功率还是平均功率，假设是瞬时功率要用公式计算，并注意力和速度之间的夹角举一反三【变式1】跳绳是一种健身运动设某运发动的质量是50 kg，他一分钟跳绳180次假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5，那么该运发动跳绳时抑制重力做功的平均功率是_Wg取10m/s2 【思路点拨】对于一些实际问题，构建出其物理模型是解题的关键例如此题中为了求运发动起跳过程中抑制重力所做的功，需先求出起跳

7、的初速度，这就需要把运发动在空中的运动看做竖直上抛运动利用竖直上抛运动的规律求起跳初速度，从而求出h，然后求起跳过程中抑制重力所做的功 【答案】75【解析】由于跳绳是周期性运动，因此我们只需分析一个周期内的情况，找出在一个周期内运发动抑制重力做了多少功，即可求解 跳跃的周期，每个周期内运发动在空中运动的时间运发动在空中可视为做竖直上抛运动，那么起跳的初速度每次跳跃时运发动上升的最大高度，所以每次跳跃时，运发动抑制重力做的功为，故抑制重力做功的平均功率为 【总结升华】应该清楚运动受跳起到h高度抑制重力做功的mgh细致分析运发动的一次跳绳过程，求出运发动在空中运动的时间，从而求出h是解决问题的关键

8、求平均功率的时间必须用跳绳时间T，即要注意求的是哪段时间内的平均功率【高清课程：功率 例3】【变式2】质量m=3kg的物体，在程度力F=6N的作用下，在光滑的程度面上从静止开场运动，运动时间t=3s，求：1力F在t=3s内对物体做的功；2力F在t=3s内对物体做功的平均功率；3力F在3s末对物体做功的瞬时功率。【答案】54J；18W；36W类型二、关于汽车的运动分析例2、在程度路面上运动的汽车的额定功率为100 kW，质量为10 t，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：g取10m/s2 1汽车在运动过程中所能到达的最大速度 2假设汽车以0.5m/s2的加速度从静止开场做匀加速直线运动，这一过程

9、能维持多长时间? 3假设汽车以额定功率不变从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大?【思路点拨】由P=Fv可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比当汽车的牵引力与阻力相等时，速度达最大。只有当汽车牵引力不变时，汽车才能匀加速行驶，当Fv=P额时，匀加速运动即告完毕，可由求出这一阶段汽车做的功。【解析】1当汽车速度最大时，故2汽车从静止开场做匀加速直线运动的过程中，不变，v变大，P也变大，当时，此过程完毕，那么3【总结升华】此题为功和功率概念应用于汽车运动过程中的综合题，注意汽车匀加速行驶的特征：牵引力为恒力，发动机输出功率与瞬时功率逐渐呈线性增大。当输出功率到达额定功率可作为

10、匀加速运动完毕的判断根据。此后牵引力逐渐减小，直至时，以vm收尾匀速行驶。举一反三【变式1】额定功率为80kW，质量为2.0t的汽车，在平直公路上行驶。在汽车的速度v<10m/s时，汽车受到的阻力保持不变，当v10m/s时，阻力与速度成正比f=kv=200vN。问：1汽车的最大行驶速度多大？2假如汽车的速度为10m/s时，发动机的功率为额定功率，此时的加速度为多大？3假如速度到达10m/s以前，汽车做匀加速直线运动，到达10m/s后保持发动机功率为额定功率，那么汽车做匀加速运动的时间多长？【解析】1汽车以最大速度行驶时，发动机功率一定是额定功率，而且此时汽车的运动一定是匀速直线运动。设最大速度为vm，汽车牵引力F=P额/v，阻力f=kvm，匀速运动时有F=f或所以=20m/s2加速度由牛顿第二定律求出a= v=10m/s时的牵引力和阻力分别是：，f=kv所以=3m/s2 3在速度到达10m/s以前，阻力保持不变，匀加速直线运动就意味着牵引力不变而功率增大，而功率的最大值应是额定功率，因此匀加速直线运动的时间有一限度t0。由前述分析可知，v=10m/s时，a=3m/s2，此为匀加速直线运动的末速度和加速度，因此=3.