(基于IIR的滤波器)

1、DSP技术与应用课程设计题目：基于DSP的IIR滤波器的设计学院电子与信息工程学院专业电子信息工程班级电工13本1姓名李 杭学号130916013指导老师刘明华老师时间2016年06月评分91.数字滤波器的优越性DSP 芯片是一种特别适合数字信号处理运算的微处理器，主要用来实时、快速地实现各种数字信号处理算法。数字信号处理由于具有精度高、灵活性强等优点，已广泛应用于图像处理、数字通信、雷达等领域。数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。对数字滤波器而言,从实现方法上，有FIR滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器之分。由于FIR滤波器只有零点，因此这一类系统不

2、像IIR系统那样易取得比较好的通带与阻带衰减特性。但是IIR系统与传统的通过硬件电路实现的模拟滤波器相比有以下优点：1、单位冲击响应有无限多项;2、高效率（因为结构简单、系数小、乘法操作较少）3、与模拟滤波器有对应关系4、可以解析控制，强制系统在指定位置为零点1.1 数字滤波器的实现方法目前数字滤波器的主要实现方法有：1在通用的微型计算机上用软件实现。2用 DSP(Digital Signal Processing)处理器实现3用固定功能的专用信号处理器实现4用FPGA等可编程器件来开发数字滤波算法。本课题选择在TM320C5509 DSP综合实验开发系统平台上进行开发。最后采用窗函数法在CC

3、S环境下，利用MATLAB仿真得到的滤波器系数，编程实现IIR数字滤波器，得出滤波结果波形，并对结果进行分析与总结。1.2 数字滤波器的介绍数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。时域离散系统的频域特性:,数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)

4、数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型来实现，其差分方程为：系统函数为：设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。1.3 IIR滤波器的设计方法及原理IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为：2 IIR滤波器的设计过程根据以上IIR数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设计一个IIR带通滤波器，其中带通的中心频率为p0=0.5，通带截止频率p1=0.4，p

5、2=0.6;通带最大衰减p=3dB;阻带最小衰减s=15dB;阻带截止频率s2=0.7设计步骤：(1)根据任务,确定性能指标:在设计带通滤波器之前,首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标:带通滤波器的阻带边界频率关于中心频率p0几何对称，因此ws1=wp0- (ws2-wp0)=0.3通带截止频率wc1=0.4,wc2=0.6;阻带截止频率wr1=0.3，wr2=0.7；阻带最小衰减s=3dB和通带最大衰减p=15dB;(2)用=2/T*tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变，得到带通模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率p1,p2;阻带截止频率s1，s2的转

6、换。为了计算简便，对双线性变换法一般T=2s通带截止频率wc1=(2/T)*tan(wp1/2)=tan(0.4/2)=0.7265wc2=(2/T)*tan(wp2/2)=tan(0.6/2)=1.3764阻带截止频率wr1=(2/T)*tan(ws1/2)=tan(0.3/2)=0.5095wr2=(2/T)*tan(ws2/2)=tan(0.7/2)=1.9626阻带最小衰减s=3dB和通带最大衰减p=15dB;(3)运用低通到带通频率变换公式=(2)-(02)/(B*)将模拟带通滤波器指标转换为模拟低通滤波器指标。B=wc2-wc1=0.6499normwr1=(wr12)-(w02)

7、/(B*wr1)=2.236normwr2=(wr22)-(w02)/(B*wr2)=2.236normwc1=(wc12)-(w02)/(B*wc1)=1normwc2=(wc22)-(w02)/(B*wc2)=1得出，normwc=1，normwr=2.236模拟低通滤波器指标：normwc=1，normwr=2.236，p=3dB，s=15Db(4)设计模拟低通原型滤波器。用模拟低通滤波器设计方法得到模拟低通滤波器的传输函数Ha(s);借助巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等。(5)调用l

8、p2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。(6)利用双线性变换法将模拟带通滤波器Ha(s)转换成数字带通滤波器H(z).2.1 IIR滤波器的流程框图开始读入数字滤波器技术指标将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和3db截止频率模拟域频率变换，将G(P)变换成模拟带通滤波器H(s)用双线性变换法将H(s)转换成数字带通滤波器H(z)输入信号后显示相关结果结束2.2 MATLAB程序MATLAB 程序如下:clearwp0=0.5*pi;wp1=0.4*pi;wp2=0.6*pi;Ap=3;ws2=0.7*pi;As=15;T=2; %数字带通滤波器技术

9、指标ws1=wp0-(ws2-wp0); %计算带通滤波器的阻带下截止频率wc1=(2/T)*tan(wp1/2);wc2=(2/T)*tan(wp2/2);wr1=(2/T)*tan(ws1/2);wr2=(2/T)*tan(ws2/2);w0=(2/T)*tan(wp0/2); %频率预畸变B=wc2-wc1; %带通滤波器的通带宽度 normwr1=(wr12)-(w02)/(B*wr1);normwr2=(wr22)-(w02)/(B*wr2);normwc1=(wc12)-(w02)/(B*wc1);normwc2=(wc22)-(w02)/(B*wc2); %带通到低通的频率变换i

10、f abs(normwr1)>abs(normwr2) normwr=abs(normwr2)else normwr=abs(normwr1)end normwc=1; %将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标N=buttord(normwc,normwr,Ap,As,'s'); %设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和3db截止频率bLP,aLP=butter(N,normwc,'s'); %计算相应的模拟滤波器系统函数G(p)bBP,aBP=lp2bp(bLP,aLP,w0,B); %模拟域频率变换，将G(P)变换成模拟带通滤波器H(s) b,a=bili

11、near(bBP,aBP,0.5); %用双线性变换法将H(s)转换成数字带通滤波器H(z)w=linspace (0,2*pi,500);h=freqz(b,a,w);subplot(2,1,2);plot(w,abs(h);grid onxlabel('w(rad)')ylabel('|H(jw)|')title('频谱函数')subplot(2,2,1);plot(w,20*log10(abs(h);axis(0,2*pi,-120,20);grid onxlabel('w(rad)')ylabel('20*lg|H

12、(jw)|(db)')title('20*lg|H(jw)|-w')2.3运行结果及分析运行结果及分析：图1程序运行结果：normwr=2.2361由设计流程计算得normwr=2.236与运行结果相同。低通原型的每一个边界频率都映射为带通滤波器两个相应的边界频率。根据通带截至频率和阻带截至频率与频谱函数曲线比较，满足设计要求。3.数字滤波器的DSP实现数字信号处理器(Digital Signal Processor)是一种适合对数字信号进行高速实时处理的专用处理器，其主要用来实时快速地实现各种数字信号处理算法。在当今的数字化时代，DSP已成为通信设备、计算机和其它电子

13、产品的基础器件。3.1 TMS320C5509特点TMS320C5509采用双乘累加单元(MAC)结构。整个处理器内部分为5个大的功能单元：存储器缓冲单元(M)、指令缓冲单元(I)、程序控制单元(P)、地址生成单元(A)和数据计算单元(D)，各个功能单元之间通过总线连接。TMS320C5509中共有12条总线：1条32位程序数据总线(PB)，1条24位程序地址总线(PAB)，5条16位的数据总线(BB、CB、DB、EB、FB)和5条24位的数据地址总线(BAB、CAB、DAB、EAB、FAB)。作为嵌入式芯片的一种，DSP芯片是一种非常适合于进行数字信号处理的微处理器芯片，已经广泛应用于实现各

14、种数字信号处理运算。其显著特点可以归纳如下：1哈佛结构2流水线3专用的硬件乘法器4特殊的DSP指令5快速的指令周期6面向寄存器和累加器3.2 DSP系统的设计与开发DSP系统的开发是一个复杂的过程，在系统的设计和调试中不但需要数字信号处理方面的理论知识，而且还要熟悉掌握各种DSP芯片、外围硬件电路以及DSP开发工具等。3.3 DSP系统的特点DSP系统是以数字信号处理为基础的，因此不但具有数字处理的全部优点而且还具有以下特点:1接口方便：DSP应用系统与其他以现代数字技术为基础的系统或设备都是相互兼容的。2编程方便：DSP应用系统中的可编程DSP芯片，能灵活方便地进行修改和升级。3稳定性好：D

15、SP应用系统以数字处理为基础，受环境温度及噪声的影响较小、可靠性高，无器件老化现象。当然，数字信号处理也存在一些缺点。例如，对于简单信号处理任务，若采用DSP则使成本增加。DSP系统中的高速时钟可能带来高频干扰和电磁泄漏等问题，而且DSP系统消耗的功率也较大。此外，DSP技术更新速度快，对于数学知识要求高，开发和测试工具还有待进一步完善。3.4 DSP系统的设计流程一个DSP系统的设计过程大概要有以下几个步骤：1根据系统的任务要求，确定系统处理精度要求、速度要求、实时性要求等性能指标。2根据系统的要求进行高级语言的算法模拟，比如使用MATLAB等仿真工具，验证算法的可行性，得出最佳的处理方法。

16、3DSP的系统设计，主要分为硬件设计和软件设计。硬件设计是指根据系统要求选择合适的DSP芯片，然后设计相应的外围电路。软件设计主要是指根据系统的要求和选用的DSP芯片编写相应的程序。3.5 DSP系统的开发工具CCSCCS是一种针对TMS320系列DSP的集成开发环境,在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供有环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具。CCS有两种工作模式，即：软件仿真器模式：可以脱离DSP芯片，在PC机上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程模式：可以实时运行在DSP芯片上,与硬件开发板相结合在线编程和调试应用程序。 CCS的

17、开发系统主要由以下组件构成： 1. TMS320C54x集成代码产生工具；2. CCS集成开发环境；3. DSP/BIOS实时内核插件及其应用程序接口API；4. 实时数据交换的RTDX插件以及相应的程序接口API；CCS的功能十分强大，它集成了代码的编辑、编译、链接和调试等诸多功能，而且支持C/C+和汇编的混合编程，其主要功能如下： 1具有集成可视化代码编辑界面，用户可通过其界面直接编写C、汇编、.cmd文件等；2含有集成代码生成工具，包括汇编器、优化C编译器、链接器等，将代码的编辑、编译、链接和调试等诸多功能集成到一个软件环境中；3高性能编辑器支持汇编文件的动态语法加亮显示，使用户很容易阅读代码，发现语法错误；3.6 IIR滤波器设计总框图IIR滤波器设计总框图如图2所示图2 IIR滤波器设计总框图4.1 总结通过这个实验，对设计带通数字滤波器的整个过程有了很好的掌握。其中双线性变换法，巴特沃斯设计模拟滤波器的运用，也比较熟悉了。通过对数字带通滤波器的设计，熟悉了MATLAB的运行环境，对滤波器有了一个感性的认识；学会了数字高通滤波器设计的