知识讲解 力与运动的两类问题 基础

1、.力与运动的两类问题【学习目的】1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;2.掌握应用牛顿运动定律解题的根本思路和方法【要点梳理】要点一、根据运动情况来求力 运动学有五个参量、v、t、a、x，这五个参量只有三个是独立的。 运动学的解题方法就是“知三求二。所用的主要公式： 此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式 此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式 此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式 此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式 此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式根据运动学的上述5个公式求出加速

2、度，再根据牛顿第二定律，可以求物体所受的合力或者某一个力。要点二、根据受力来确定运动情况先对物体进展受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律，求出物体的加速度，然后利用运动学公式 求运动量如位移、速度、时间等要点三、两类根本问题的解题步骤1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤 确定研究对象，对研究对象进展受力分析和运动分析，画出物体的受力图 求出物体所受的合外力 根据牛顿第二定律，求出物体加速度 结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤 确定研究对象，对研究对象进展受力分析和运动分析，并画出受力图 选择适宜的运动学公式，求出物

3、体的加速度 根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力 根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力要点四、应注意的问题1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。2.要注意运动学公式的适用条件，上述5个式子都适用于匀变速直线运动。3.注意匀减速直线运动中刹车问题应清楚刹车所用的时间、加速度的正负问题假设规定初速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带负值。4.牛顿第二定律中的F是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。【典型例题】类型一、根据受力求物体运动情况例1、一个滑雪人从静止开场沿山坡滑下，山坡的倾角30°，滑雪板与雪地的动

4、摩擦因数0.04，求10s内滑下来的路程和10s末的速度大小。g取10m /s2【思路点拨】根据牛顿第二定律先求加速度，再根据运动学公式来求。【答案】233m，46.5ms【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如下图。 研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动。 将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程： FNmgcos0 mgsinFfma 又因为FfFN 由可得：agsincos 故【点评】加速度是解决力与运动问题的桥梁。举一反三【变式1】如下图，传送带与地面的倾角37°，AB之间的长度为L16m，传送带以速率v10ms逆

5、时针转动，在传送带上A端无初速地放一个质量为m0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数0.5，求物体从A运动到B需要多少时间？g10ms2，sin37°0.6，cos37°0.8【答案】2s【解析】开场时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速度加速到大于传送带速度时，相对传送带向下运动，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物块在传送带上运动时，分加速度不同的两个阶段进展研究。物体放到传送带上，开场相对于传送带向上运动，所受摩擦力方向沿传送带向下，物体由静止开场做初速为零的匀速直线运动，根据牛顿第二定律： mgsinmgcosma1 物体速

6、度由零增大到10ms所用的时间：t1va1 物体下滑的位移： 当物体速度等于10ms时，相对于传送带，物体向下运动，摩擦力方向与原来相反，沿传送带向上此时有：mgsinmgcosma2 从速度增大到10ms后滑到B所用时间为t2，根据运动学知识：联立方程组解得：t11s t21s所以从A到B时间为tt1t22s【高清课程：力和运动的两类问题 】【变式2】质量为1kg的物体静止在程度地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，作用在物体上的程度拉力F与时间t的关系如图。请画出物体的速度随时间的变化图象，并求出物体在前12s内的位移g=10m/s2。【答案】100m类型二、根据运动情况确定物体受力例2

7、、质量为200t的机车从停车场出发，行驶225m后，速度到达54kmh，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上。设运动过程中阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。【思路点拨】关闭发动机前后，汽车的受力情况不同，加速度不同，可分阶段运用那牛顿运动定律和运动学公式求解。【答案】2.8×105N【解析】关闭发动机，汽车做的是减速运动。机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动。因加速阶段的初末速度及位移均，故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速度及位移，同理可以求出加速

8、度，由牛顿第二定律可求出阻力，那么由两阶段的力可求出牵引力。 在加速阶段 初速度v00，末速度 位移x1225m 由得： 加速度 由牛顿第二定律得 减速阶段：初速度，末速度v20，位移 由 加速度，负号表示a2方向与v1方向相反 由牛顿第二定律得 由得机车的牵引力为【点评】解题前应对问题先作定性和半定量的分析，弄清物理情景，找出解题的关键，以养成良好的思维品质和解题习惯，在求解加速度过程中要注意加速度和速度方向关系，在求a2时也可不考虑方向，直接求其大小，a20.9ms2，然后得出F阻ma21.8×105N的结果。举一反三【变式】如下图， 一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m

9、s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为=30º，在t=5s的时间内滑雪人滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力包括滑动摩擦力和空气阻力。【答案】67.5 N【解析】根据运动学公式，代入数据整理得：a = 4 m/s2物体受到重力、弹力、阻力，把重力沿斜面进展分解，根据牛顿第二定律，所以，滑雪人受到的阻力为67.5 N 。类型三、整体法、隔离法求解连接体问题两个或两个以上物体组成的连接体，它们之间的连接纽带是加速度，高中阶段只求加速度一样的问题 在连接体内各物体具有一样的加速度，应先把连接体当成一个整体，分析受到的外力，利用牛顿第二定律求出加速度，假设要求连接体内各物体互相作用的力

10、，那么把物体隔离，对某个物体单独进展受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解 1求内力：先整体后隔离2求外力：先隔离后整体例3、如下图，质量为m的物块放在倾角为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面与物块无摩擦，地面光滑现对斜面施一个程度推力F，要使物体相对斜面静止，力F应为多大?【思路点拨】M、m相对斜面静止，具有一样的加速度，可先用整体法，再对m用隔离法，联立求解。【答案】【解析】两物体无相对滑动，说明两物体加速度一样，方向程度对于物块m，受两个力作用，其合力方向程度向左先选取物块m为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据，求出推力F选择物块为研究对象，受两个力，重力mg

11、、支持力FN，且二力合力方向程度如下图，由图可得 再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律 【点评】要使物块与斜面保持相对静止，即相对斜面不上滑也不下滑，加速度就应程度这是一种临界状态。举一反三【变式】如下图，两个质量一样的物体A和B紧靠在一起，放在光滑的程度面上，假如它们分别受到程度推力F1和F2，而且F1F2，那么A施于B的作用力大小为 A B C D【答案】C【解析】物体A和B加速度一样，求它们之间的互相作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的互相作用力选取A和B整体为研究对象，共同加速度a为再选取物体B为研究对象，受力分析如下图，根据

12、牛顿第二定律 FNF2+ma应选C【点评】此题也可以对物体A进展隔离 利用F1-FNma求解 此题可以一开场就用隔离法： 对于A： F1-FNma， 对于B： FN-F2ma 联立两式解得 从原那么上讲，求内力可任意隔离与之相邻的物体，均可求解但应注意尽量使过程简洁类型四、程序法解决力和运动的问题 按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程或不同的状态进展分析包括列式计算的解题方法称为程序法解题的根本思路是：正确划分出题目中有多少个不同过程或多少个不同状态，然后对各个过程或各个状态进展详细分析，得出正确的结果例4、将质量为m的物体以初速度v0从地面向上抛出设物体在整个过程中所受空气阻力的大小恒为，求物体上升的最大高度和落回地面时的速度大小【思路点拨】物体在上升和下降过程中加速度不同，应分阶段求解；物体上升到最大高度时，速度为零。【答案】，【解析】此题中物体的运动包括上升过程和下降过程，现用程序法求解如下： 上升过程：物体受重力mg和向下的空气阻力作用，设加速度大小为，根据牛顿第二定律，有 根据运动学公式得物体做匀减速直线运动 下降过程：物体受重力mg和向上的空气阻力作用，同理有： 联解上述四个方程，得 x和即为题目所求的上升的最大高度和落回地面时的