直线与椭圆的位置关系

1、.直线与椭圆的位置关系 学习目的1、掌握直线与圆锥曲线的位置关系无公共点或有公共点有几个公共点2、可以把研究直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组解的问题和运用数形结合的思想 3、会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量，将交点问题包括公共点个数、与交点坐标有关的问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数关系及判别式解决问题.学习重点直线与椭圆的位置关系学习难点1、弦长问题2、中点弦问题.3. 与三角形面积有关的问题4. 与向量有关的问题学生活动学法指导自主预习问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判断？问题2：椭圆与直线的位置关系？问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用

2、几何法吗？知识应用例1直线与椭圆，判断它们的位置关系.变题：例1中，求相交所得的弦的弦长是多少？练习1.求椭圆被过右焦点且垂直于轴的直线所截得的弦长.2.中心在原点，一个焦点为的椭圆被直线所截得弦的中点横坐标是，求椭圆方程.例2椭圆 的两个焦点为F1、F2，过左焦点作直线与椭圆交于A，B 两点，假设ABF2的面积为20，求直线的方程.变题：假设直线是过原点， 其它条件不变，求直线的方程.例3在直角坐标系中，曲线C上的点P到两定点，的间隔 之和等于4，直线与C交于A，B点.假设，求k的值.课堂小结本节课主要内容： 本节课主要思想方法： 课堂检测1.椭圆，椭圆内一点,那么以为中点的弦所在的直线方程

3、为_.2.直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，那么的取值范围是_.3.过椭圆的左焦点作倾斜角300的直线，那么弦长|AB|= _ 直线与椭圆的位置关系课后作业1. 直线和椭圆位置关系断定方法概述 直线斜率存在时 当时 直线和椭圆相交 当时 直线和椭圆相切 当时 直线和椭圆相离 直线斜率不存在时判断有几个解注：无论直线斜率存在与否，关键是看联立后的方程组有几组解，而不是看。直线和椭圆位置关系的判断只有这种“坐标法，无几何法。2. 直线和椭圆相交时 弦长问题 弦长公式注：而和可用韦达定理解决，不必求出 和的准确值，“设而不求思想初现。 三角形面积 过轴上一定点的直线与椭圆交于、两点，求过轴上一定点的

4、直线与椭圆交于、两点，求弦任意，点任意 弦长×点线距注：仍然蕴含“设而不求思想。 弦的中点问题 中点弦所在直线方程问题 平行弦中点轨迹共点弦中点轨迹 其他问题类型题一：直线与椭圆位置1.直线和椭圆，当取何值时，此直线与椭圆：1相交；2相切；3相离。2.直线与椭圆相交于不同的两点，求的取值范围。3.点在椭圆上，那么点到直线的间隔 的最大值为_，最小值为_类型题二：弦长公式1. 椭圆：，过左焦点F作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。2.椭圆及直线1当 为何值时，直线与椭圆有公共点？2假设直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程3.直线与椭圆相交于两点，当变化时，求的最大值。类型题三：弦中点问题点差法1.椭圆，弦的中点是,求弦所在的直线方程.2.直线被椭圆所截的弦的中点坐标是_类型题四：与三角形面积有关的问题1.过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积。2.椭圆的离心率为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角