第16讲　全等三角形

1、.第16讲全等三角形一、选择题1在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在ABC中与这个100°角对应相等的角是 AAA BB CC DB或C2如图，在ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，假设ADBEDBEDC，那么C的度数是 DA15° B20° C25° D30°第2题图第3题图3如图，ABCBAD，A和B，C和D是对应顶点，假如AB5，BD6，AD4，那么BC等于 AA4 B6 C5 D无法确定4如图，AC，BD相交于点O，且ABOADO，有以下结论：ACBD；CBCD；ABCADC；AC平分BAD.其

2、中结论正确的个数是DA1个 B2个 C3个 D4个二、填空题52019·娄底如图，在RtABC与RtDCB中，AD90°，请你添加一个条件不添加字母和辅助线，使RtABCRtDCB，你添加的条件是ABDC答案不唯一.第5题图第6题图62019·陕西如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90°，连接AC.假设AC6，那么四边形的面积为18.三、解答题72019·广州如图，点E，F在AB上，ADBC，AB，AEBF.求证：ADFBCE.证明：AEBF，AEEFBFEF，AFBE.在ADF与BCE中，ADFBCESAS82019·

3、黄冈：如图，BACDAM，ABAN，ADAM，求证：BANM.证明：BACDAM，BACBADDAC，DAMDACNAM，BADNAM.在BAD和NAM中，BADNAMSAS，BANM.92019·大连如图，在ABCD中，BEAC，垂足E在CA的延长线上，DFAC，垂足F在AC的延长线上求证：AECF.证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD，BACDCA，BAEDCF.又BEAC，DFAC，EF90°.在ABE和CDF中，ABECDFAAS，AECF.12019·苏州如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.1求证：AECBE

4、D；2假设142°，求BDE的度数1 证明：AE和BD相交于点O，AODBOE.在AOD和BOE中，AB，BEO2.又12，1BEO，1AEDBEOAED，即AECBED.在AEC和BED中，AECBEDASA；2 解：AECBED，ECED，CBDE.在EDC中，ECED，142°，CEDC69°，BDEC69°.22019·荆州如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到DCE.1求证：ACDEDC；2请探究BDE的形状，并说明理由1证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADCABC90

5、6;，ACBD.由平移的性质得，DEAC，CEBC，DCEABC90°，ADEC，ADCDCE90°.在ACD和EDC中，ACDEDCSAS；2解：BDE是等腰三角形理由如下：由1知ACBD，DEAC，BDDE，BDE是等腰三角形32019·常州如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90°，BACD，BCCE.1求证：ACCD；2假设ACAE，求DEC的度数1 证明：BCEACD90°，ACBACEACEECD，ACBECD.在ABC和DEC中，ABCDECAAS，ACDC；2解：ACD90°，ACCD，DACD45&#

6、176;.AEAC，ACEAEC67.5°，DEC180°AEC112.5°.42019·北京在等腰直角三角形ABC中，ACB90°，P是线段BC上一动点与点B，C不重合，连接 AP，延长BC至点Q，使得CQCP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点M.1假设PAC，求AMQ的大小用含的式子表示；2用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明解：1ACB是等腰直角三角形，CAB45°.PAC，PAB45°.QHAP，AMQ180°AHMPAM45°；2PQMB.证明如下：连接AQ，过点M作MEQB于点E，如解图所示，那么MEB是等腰直角三角形ACQP，CQCP，QACPAC，AQAP.MQEAPQPACAPQ90°，MQEPAC.AMQPAC45