2015数学中考题辽宁省沈阳卷

1、辽宁省沈阳市2021年中考数学试卷一、选择题1 .比o大的数是A. - 2 B .-上 C . - 0.5 D . 112 如图是由6个相同的小 立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是k<A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B. 明天一定会下雨C. 抛出的篮球会下落D. 任意买一电影票，座位号是2的倍数4 .如图，在 ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且 DE/ BC / B=40°,Z AE!=60。，那么/A的度数是)A/cA. 100°B.90°C . 80°D . 70°5.以下计算结果正确的选项是428A.

2、a a aB . (a5)2a7C . (a b)2 a2 b2 D . (ab)2 a2b26 .一组数据2、3、4、4、5、5、5的中位数和众数分别是A. 3.5 , 5 B.4, 4 C . 4, 5 D . 4.5 , 47 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是(A.平行四边形B 菱形 C 矩形 D正方形8在平面直角坐标系中，二次函数y a(x h) ( a 0)的图象 可能是()10.不等式组x 30的解集是2x 4 011.如图，在 ABC中，AB=AC / B=30。，以点 A为圆心，以3cm为半径作O A,当AB=cm时，BC与O A12某跳远队甲、乙两名运发

3、动最近10次跳远成绩的平均数为602cm假设甲跳远成绩的方差为S甲2 =65.84 ,乙跳远成绩的方差为 S乙2 = 285.21 ,那么成绩比拟稳定的是.(填“甲或“乙)13在一个不透明的袋中装有12个红球和假设干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的1概率为丄，那么袋中的黑球有个.4DE=杯后，继续注水，小水杯水的高度y (cm和注水时间x (s)之间的关系满足如图 2中的图象，那么至少需要_s能把小水杯注满.16如图，正方形 ABCD点B逆时针旋转30°后得到正方形 BEFG EF与AD相交于点H,延长DA交GF于 点K假设正方形 ABCD边长为3，贝U AK=.

4、17计算：3 272(1) 2 (tan 601)0 318.如图，点E为矩形ABC/卜一点，AE=DE连接EB EC分别与AD相交于点F、G求证：(1) EABA EDC(2)Z EFG/ EGF19我国是世界上严重缺失的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三局部为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2021年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004- 2021年全国生活用水量折线统计图的一局部如下：200昨全国忌用ZK星甘-2E $年全国歹分布情况扇形统计圉己量折绘统计怪20M2005 20

5、06 200 ? 2005年忙图1闔2(1) 2007年全国生活用水量比 2004年增加了 16%那么2004年全国生活用水量为亿 m3, 2021年全国生活用 水量比2004年增加了 20%那么2021年全国生活用水量为 /乙mi;(2 )根据以上信息， 请直接在答题卡上补全折线统计图；(3) 根据以上信息2021年全国总水量为亿；(4) 我国2021年水资源总量约为 2.75 x 104亿m3,根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超过这 个国家年水资源总量的20%就有可能发生“水危机.依据这个标准，2021年我国是否属于可能发生“水危机的行列？并说明理由.20. 高速铁路列车已成为中

6、国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6 h,求高速铁路列车的平均速度.21. 如图，四边形 ABCD是O O的接四边形，/ ABC2/ D,连接OA OB OC AC, OB与 AC相交于点E.(1)求/ OCA勺度数；(2)假设/ COB3Z AOB O(=2j3，求图中阴影局部面积(结果保存n和根号).22.如图，一次函数|x 3与反比例函数yk一的图象相交于点 A (4，n)，与x轴相交于点B.x(1)填空：n的值为，k的值为;(2 )以AB为边作菱形 ABCD使点C在x轴正半轴上，点 D在第一象限，求

7、点 D的坐标;k(3)考察反比函数y 的图象，当y 2时，请直接写出自变量 x的取值围.x23.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC勺顶点0是坐标原点，点 A在第一象限，点 C在第四象限，点B的坐标为(60, 0), OA=AB / OAB90。，0(=50.点P是线段OB上的一个动点(点 P不与点O B重 合)，过点P与y轴平行的直线I交边OA或边AB于点Q交边OC或边BC于点R设点P横坐标为t,线段 QR的长度为mt=40时，直线I恰好经过点C.(1)求点A和点C的坐标；(2 )当0v t v 30时，求m关于t的函数关系式；(3 )当n=35时，请直接写出t的值；(4)直线I上有一点

8、M当/ PMBZ POC90° 且厶PMB勺周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标.24.如图，在？ ABCD中, AB=6, BC=4,Z B=60。，点E是边AB上的一点，点 F是边CD上一点，将？ ABCD 沿EF折叠，得到四边形 EFGH点A的对应点为点H,点D的对应点为点 G.(1) 当点H与点C重合时. 填空：点E到CD勺距离是； 求证： BCEA GCF 求 CEF的面积；(2) 当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M请直接写出 MEF勺面积.与y轴交于点A,抛物线的顶点为D.4x 2与x轴交于B、C两点点B在点C的左侧，31 填空：点A的

9、坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为n ,点D的坐标为，;2点P是线段BC上的动点点 P不与点B、C重合 过点P作x轴的垂线交抛物线于点 E,假设PE=PC求点E的坐标； 在的条件下，点 F是坐标轴上的点，且点 F到EA和 ED的距离相等，请直接写出线段 EF的长; 假设点Q是线段AB上的动点点 Q不与点A B重合，点R是线段AC上的动点点 R不与点A C重合，请直接写出 PQF周长的最小值.学试题參X考倉陳选择以下各题的备选答案中F只有一个答案是正确的-每题3分，共24分1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D填空题 (每题4分，共32分)9.m(a+b|(a-b) 1O

10、.-2x<3 11,6 12 甲134 14.2 : 3 15.5 佩2梧-3三、解答题M17. 18小题各8分，第19小题10分共26分17 =34 厉-2-9+1 =厉-718证明：(1>打四边形ABCD是矩形 /.AB=DC ZBAD=rCDA=90° vEA=ED 二厶 EAD=z_EDA.rEAB=zEDC 二 EAB竺 EDC (2)v AEABAEDC .rAEF=zDEG vrEFG=rEAF+AA EF /EGF=/EDG+厶 DEG j.aEFGzEGF 怡解625, 750BC第18题寥图!U第19题答圏3)5000(4)不厲于理由：275X1020

11、%=5500>5000因此.2OQ8年我国不属于可能发生PK危机“的行列(每题10分，共20分第21题答图20解：设高速铁路列车的平均速度为x km/h,690 _ 690 * 山只 根据题意，得I7"r3解这个方程，得厂300经检验，x=300是所列方程的根 答：高速铁路列车的平均速度为300km/h.21.M：T四边形ABCD是O0的内接四边形A21ABC+AD-1800-ZABC=2ZD 尢 2厶D4£D=1 80d aaD=60° aZAOC=2ZD = 120c/OA=OC儿厶 OAO 厶 OCA=3(r t ZCOB=3ZAOB二厶A OC二厶

12、AOB<3ZAOB=12a ZAO B 二30。上 COB 二 zAOOzAOB=9(yRtAOCE 中，OC=23.OE=OC - tanzLOCE= 2 - tanSO 2j3 x = 2. S 如=|OE-OC-lx2x2V3=2360= 3tt五.(此题“分)第22题答图二 s = sW0BC-s,0EC(1)3, 12：直线，二弓我-3与x轴相 交于点B A |x-3 = 0ax-2二B点坐标为2 0) 过点A作AE丄冥轴，垂足为E 过点D作DF±x轴垂足为F vA 3) B (2, 0)二 OE=4 AE=3 03=2 j,BE=OE-OB=4-2=2 <Rt

13、AABE 中AB= jAEaBE2 二曲 + 7 f 帝t四边形ABCD是菱形.AB=CD=BC= Ju, AB#CD 上 ABE=£DCF又 v AE13C轴，DF±x轴 .ZAEB二乙DFC=90临 aAABEADCF aCF=BE=2, DF=AE=3 二OF=OB十BC十CF=2十713十2=4十 尼 二点D的坐标为4十VT殳3 夙一6或Q0六.(此题12分)23解：(1)如答图叽 过点A作AD丄0去 垂足为D第23題答图1过点C作CE1OB,垂足为E OA = AB 二 OD=DB=|OB .-ZOAB=90aAD 二 |OB二OD-AD点B的坐标为60, 0 a

14、OB=60二 OD10B-Ix60 = 30 几点A的坐标为30, 30直线I平行于y轴且当240时，直线I恰好过点C二 OE=40RtAOCE中，OC-50,宙勾股定理得CE 二7OC3-OE5 =劇-40?= 30二点C的坐标为(40, -30)(2)妇答vOAB=90°OAAB第23题答图2.tanZPOR=a PR=OPtanZPOR-|tzA0B=45o 丁直线I平行于y轴 /.ZOPa=90° /_ZOOP=45° OP=QP t点P的橫坐标为t /_OP=QP=t 在 RtAOCE 中， OE=40) CE=30AQR = QP + PR = t +

15、 = 2t 代当0<t<30时'm关于t的函数关系式为巾二孑tt的值为20或46 M (40, 15). M2 (40, -15)七气此题花分24 解丫四边形ABCD是平行四边形/.AD=BC,ZA=BCD第24题答图宙折叠可知，ad=cg5 Z.D=ZG 3 Z_A=Z-ECG r 代 BC缶GC f Z1B-ZG, 乙BCD二乙 ECG /.ZBCE=ZGCF aABCEAGCF 过点E作EP1BC于P, vZB=60° , 2LEPB90° /.ZBEP=30e /.BE-2BP 可设BP=ma 那么 BE=2m.EP=BE sin60° 二2mx= m由折叠可知n AE=CE/, PC=4-mvAB=6二 AE二CE=6-2rn */ BC=4柱RM ECP中由勾股定理得(4-m) U JWm) 2= (6-2m) 2AEC=6-2m=6-2x 4 = i442v ABCEAGCF二 CF 二 EC#二 SiCEF=