第1课时　平行四边形的边角的特征

1、.第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角的特征【学习目的】1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进展有关的论证.3.培养学生发现问题、解决问题的才能及逻辑推理才能.【学习重点】平行四边形的对边、对角性质的探究与运用.【学习难点】运用性质解决一些详细问题.情景导入生成问题旧知回忆：利用多媒体展示图片：从以上图形中我们能发现哪些几何图形？你能给平行四边形下定义吗？自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P41完成下面的内容：1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,

2、平行四边形ABCD记作“ABCD.2.如图,两张对边平行的纸条,随意穿插叠在一起,转动其中一张,重合的部分构成一个四边形,这个四边形是平行四边形.【合作探究】如图,在四边形ABCD中,BD,12.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：1BACB180°,2DCAD180°,BD,12,DACACB,ADBC.12,ABCD,四边形ABCD是平行四边形.【自主探究】阅读教材P4142,完成下面的内容：1.平行四边形的对边相等,对角_相等_,邻角_互补_.2.在ABCD中,AB5 cm,A55°,那么CD5_cm,B125°,C55°,D_125

3、°_.【合作探究】如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上,DGDC,CECF,点P是射线GC上一点,连接FP,EP.求证：FPEP.证明：四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DGCGCB.DGDC,DGCDCG,DCGGCB.DCGDCP180°,GCBFCP180°,DCPFCP.在PCF和PCE中,PCFPCESAS,PFPE.【自主探究】阅读教材P4243,完成下面的内容：1.夹在两条平行线间的平行线段相等、平行线间的间隔 相等.2.如图,直线l1l2,点A、E在l1上,点B、C、F在l2上,AD、EG分别是ABC和CEF的高,那

4、么ADEG.选填“或“【合作探究】如图,在平行四边形ABCD中,AB2AD,M为AB的中点,连接DM、MC,试问直线DM和MC有何位置关系？请证明.解：DM与MC互相垂直.证明如下：M是AB的中点,AB2AM.又AB2AD,AMAD,ADMAMD.四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AMDMDC,ADMMDC,即MDCADC,同理MCDBCD.ADBC,ADCDCB180°,MDCMCDADCBCD90°.MDCMCDDMC180°,DMC90°,DM与MC互相垂直.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一平行四边形的定义知识模块二平行四边形的边、角特征知识模块三两平行线间的间隔 检测反响达成目的【当堂检测】1.如图,点P在平行四边形ABCD内,过点P作EFBC,GHAB,那么图中共有9个平行四边形.2.在平行四边形ABCD中,AD4