第1课时　矩形的性质

1、.18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质【学习目的】1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联络.2.掌握矩形的性质及其推论,会进展有关的计算与证明.【学习重点】矩形的性质及其推论.【学习难点】矩形性质的灵敏应用.情景导入生成问题旧知回忆：1.平行四边形的性质：对角相等,对边相等且平行,对角线互相平分.2.平行四边形的断定方法：两组对边分别平行,两组对角分别相等,一组对边平行且相等,对角线互相平分.3.猜测：有一个角是直角的平行四边形是矩形.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P52,完成下面的内容：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2.在ABCD中,假

2、设AB,那么四边形ABCD是矩形.3.矩形的四个角都是直角.4.矩形的对角线相等且互相平分.【合作探究】1.在矩形ABCD中,O是BC的中点,AOD90,矩形ABCD的周长为24 cm,那么AB长为DA.1 cm B.2 cm C.2.5 cm D.4 cm2.如图,矩形ABCD的对角线的交点为O,EF过点O且分别交AB,CD于点E、F,那么图中阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的B A. B. C. D.【自主探究】如图,在矩形ABCD中,以顶点B为圆心,边BC长为半径作弧,交AD边于点E,连接BE,过C点作CFBE于点F,求证：BFAE.证明：在矩形ABCD中,ADBC,A90,AEBFB

3、C.CFBE,BFCA90,由作图可知,BCBE.在BFC和EAB中,BFCEABAAS,BFAE.【合作探究】如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EFED,EFED.求证：AE平分BAD. 证明：四边形ABCD是矩形,BCBAD90,ABCD,BEFBFE90.EFED,BEFCED90.BFECED,BEFEDC.在EBF与DCE中,EBFDCEASA.BECD.BEAB,BAEBEA45,EAD45,BAEEAD,AE平分BAD.【自主探究】阅读教材P53,完成下面的内容：.1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2.在RtABC中,ABC90,AC10 cm,点

4、D为AC的中点,那么BD5 cm.【合作探究】如图,在ABC中,AD是高,E,F分别是AB,AC的中点.1假设AB10,AC8,求四边形AEDF的周长；2求证：EF垂直平分AD.解：1AD是ABC的高,E,F分别是AB,AC的中点,DEAEAB105,DFAFAC84,四边形AEDF的周长AEDEDFAF554418；2DEAE,DFAF,E,F在线段AD的垂直平分线上,EF垂直平分AD.交流展示 生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主研究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到小黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相解疑.2.各小组由小组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一矩形的性质知识模块二矩形性质的应用知识模块三直角三角形斜边上的中线的性质检测反响达成目的【当堂检测】1.在矩形ABCD的边AB上有一点E,且CEDE,假设AB2AD,那么ADE等于AA.45 B.30 C.60 D.752.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使得点C落在边AB上的点H处,点D落在点G处,假设AHG40,那么GEF的度数为B A.100 B.110C.120 D.135