人教版五下《-最大公因数例3解决问题》教学设计

1、? 最大公因数例 3 解决问题?教学设计 备课时间： 2022年4月 26日 教学内容：教科书 62 页例 3及相关练习。教学目标：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义。2、能力目标：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数 学与生活的密切联系。3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成 员之间互相合作的精神。教学重点：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。 教学难点：找公因数和最大公因数的方法。学具准备：假设干张长 24厘米，宽 18厘米的长方形纸；假设干张边长 17 厘 米的各种正方形纸。教学过程：一、创设情境，提出

2、问题。1、课件出示： 老师有一间厨房要铺地砖，长 30 分米，宽 24 分米，请同学们帮老师选一选， 用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢？地砖的边长为整分米数地 砖的边长最大多少分米？2、课件出示遇到的问题边长是整厘米的正方形，没有剩余二、小组合作，探究学习一动手操作，初步感知1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的长方形纸，一起来摆一摆或画一画 ，用边长多 少厘米的正方形纸片可以将长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸片正好铺满？ 小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。 教师巡视指导3. 全班交流：生 1 ：我用边

3、长 1 厘米的正方形沿着长摆了 16 个，可以摆 12 行，这样正好铺满， 没有剩余。生 2 ：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了 8 个，可以摆 6 行，也正好摆满，没 有剩余。生 3 ：我用边长 3 厘米的正方形沿着长摆了 5 个正方形，摆了 3 行，还有剩余。生4:师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书 分析概括，提升数学问题4、讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 生：正方形的边长可以是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米， 4 厘米，最长是 4 厘米。5、师：想一想，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ 二学生操作、验证猜测。1、师：同学们说的真好！ 要将长 16

4、 厘米、宽 12 厘米的长方形纸剪成正方形纸， 没有剩余，边长可以是 1 厘米、 2 厘米、 4 厘米。2、请同学们小组合作，动手摆一摆或画一画。3 选出代表作品讲解。师：请第一小组汇报一下你们摆的结果。生：我们小组用边长 2 厘米的正方形摆的，通过操作发现：用边长 2 厘米的正 方形摆没有剩余。生： 师：通过同学们的操作后发现，用这些正方形摆，有的有剩余，有的没有剩余。 师：结合刚刚的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？最长是多少 厘米？生：4、观察发现。 师：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什 么关系？生：要想正好摆满，正方形纸片的边长应既是长方形长

5、16 的因数，也是长方形 宽 12 的因数。引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。 5、得出结论。师：要使长方形没有剩余，正方形的边长必须到达什么标准？ 生：正方形的边长必须既是长方形长的因数，又是长方形宽的因数。 师：也就是长方形长、宽的公因数。6、明确公因数、最大公因数在生活中的应用 师：请你们帮老师解决刚刚的问题。生独立做，集体交流。7、回忆总结，反思找公因数和求最大公因数的方法。 师：同学们这一阶段表现的非常棒！那我们一起回忆一下，到现在为止可以采 用哪几种方法来找两个数的公因数呢？求两个数的最大公因数？ 师：找两个数的公因数我们可以采用列举法，求两个数的最大公因数可以采

6、用 列举法和短除法。三、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。1、小红家的厨房长 36分米、宽 28 分米，她家打算在厨房里铺边长是整分米的 正方形地砖，如果不用裁剪，你建议小红的爸爸买什么型号的地砖。说说你的 理由。2、东方小学五1班有男同学 27 人，女同学 18 人，一起去划船每船不超 过 6 人，要保证每条船上的男女同学都分别相等，请你算算应该租几条船？每 条船上最多坐几人？四、回忆反思，总结全课。 师：通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ 五、作业： p63 第 5、 6 题。六、板书设计：公因数和最大公因数?教学评析 一、分析根底知识，准确制定教学目标。本节课是在学生已

7、经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数 和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的根底上进行教学的。这局部内容既 是“数与代数领域根底知识的重要组成局部，又是进一步学习约分和分数四 那么计算的根底。毛老师根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即知识目 标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因 数的方法。能力目标：一是在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观 察、猜测、归纳等数学活动，进一步开展初步的推理能力。在解决问题的过程 中，能进行有条理、有根据地进行思考。二是学会用公因数、最大公因数的知 识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。情感目标

8、：在学生探索 新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现 有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课毛 老师注意引导学生通过拼摆图形的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数 概念的形成过程。 首先，毛老师从“正方形的边长可以是几厘米 ?最长是几厘米 ? 这一问题切入，引导学生用边长不同的正方形纸片去拼、去摆，通过操作，发 现边长分别是 1 厘米、2 厘米、 3 厘米、6 厘米的正方形纸片才能正好将长方形 纸片摆满

9、，且无剩余。用边长 4厘米、 5厘米、 7厘米的正方形纸片不能摆满， 有剩余。其次引导学生找出长方形纸片的长、宽与正方形纸片的边长的关系， 对正好摆满和不能正好摆满的原因作出解释。三是揭示出公因数和最大公因数 的含义，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。 概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几 个数公有的因数，可见“几个数公有的是公因数的本质属性。因此在因数的 根底上学习公因数， 关键在于突出 “公有的含义。本节课突出概念的内涵是 “既 是也是即 公有教学中，毛老师首先让学生在练习本上找出24和18 的因数，然后

10、借助直观的集合图揭示出“既是 24的因数，又是 18的因数 这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概 念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。 概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断， 就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课毛老师注意利用 反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示18 和 24 的公因数的时候，教师可以设置这样一个问题： 4是 18和 24的公因数吗？从而让学生明白 4只是 24的因数而不是 18的因数， 4不是 18和24的公因数，不能填在并集里，从而 进一步明确公因数的概念。四、找两个数的公因数，提倡思考方法的多样化。?数学课程标准?在表达此局部知识的教学目标时，有一个词在表述有所改变， 原来我们都说：求两个数的公因数，现在改为“找两个数的公因数将“求 改为“找，这不仅仅是语言表述上的变化，更是教学目标要求上变化。课标之 所以作这样的改变，可能有一下两点：“求更多关注的是“算 ，而“找 那么更多关注的是“对意义的理解、思考问题的方法、及解决问题的策略 。降 低教学难点。课标把找两个数的公因数限制在会找 100 以内两个数的公因数就 可以了，最大的数才是两位，大大降低