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1、二次函数第四课时习题课、相关知识点：1、二次函数的图象是什么？2、二次函数y= ax2a为常数且a工0的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及相 应的性质3、二次函数 y = ax2 + k a、k 是常数，a 0 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，以 及相应的性质二、练习：1 .抛物线y= 4x2 4的开口向，当x=时，y 有最值，y=2.当 m=时，y= (m 1) x m m 3m是关于x的二次函数.3. 抛物线y= 3x2上两点A (x, 27) , B(2, y),那么 x=, y=.24. 当 m=时，抛物线 y=( m + 1) xm +m+ 9开口向下，对称轴是.在对称轴左侧，

2、y随x的增大而;在对称轴右侧，y随x的增大而.5 抛物线y=3x2与直线y=kx + 3的交点为 (2，b)，那么 k=，b=.6 抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点一1, - 2,那么抛物线的表达式为.7在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是A y=1 x2B y=- ； x2C . y= 2x2D . y= x218 抛物线 y= 4 x2, y=4x2, y= 2x2 的图象， 开口最大的是1 2A y= 4 xC . y= 2xB. y=4x2D 无法确定1 19. 对于抛物线 y= 3x2和y= 3x2在同一坐标系里的位置，以下说法错误的选项是A .两条抛物线

3、关于 x轴对称B 两条抛物线关于原点对称C .两条抛物线关于y轴对称D .两条抛物线的交点为原点10. 二次函数y=ax2与一次函数y=ax + a在同一坐标系中的图象大致为11.函数y=ax2的图象与直线 y= x+ 4 在第一象限内的交点和它与直线 y=x在第 一象限内的交点相同，那么a的值为1丄A. 4B. 2 C. 2 D. 412.求符合以下条件的抛物线 y=ax2的表达 式：(1) y=ax2 经过(1, 2)；1(2) y=ax2与y= ?x2的开口大小相等，开 口方向相反；C1(3) y=ax2与直线 y= x+ 3 交于点(2, m).13.如图，直线I经过A (3, 0), B (0, 3) 两点，且与二次函数 y=x2 + 1的图象在第 一象限内相交于点C .求：(AOC的面积；(2)二次函数图象顶点与点 A、B组成的 三角形的面积.15.有一座抛物线型拱桥， 桥下面在正常水 位AB时宽20m .水位上升3m，就到达 警戒线CD，这时，水面宽度为 10m.(1)在如图2-3-9所示的坐标系中求抛 物

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