Boost电路具有动态修正误差的滑模变结构控制

1、Boost 电路具有动态修正误差的滑模变结构控制华南理工大学电子与通信工程系伍言真丘水生陈艳广州510641摘要：在滑模等价控制的根底上，考虑实际控制中的非理想切换条件以及实际控制量的物理约束，提出了 一种适合Boost电路连续导通模式CCM的滑模变结构控制算法简单的新方案。该控制算法依开关工作周期，动态地对滑模误差进行修正，将有利于近似地保证系统沿着切换面运动，并可以减少系统稳态误差， 到达削弱高频抖动的目的。对 Boost 电路的起动过程和稳态系统有扰动变化情况分别进行仿真，得到了与 理论分析一致的结果。 本文提出的控制方案可以减少系统超调，缩短过渡过程时间，改善系统的动态品质， 并有效地

2、解决滑模控制中的高频抖动问题，控制系统具有较好的鲁棒性。关键词：滑模变结构控制等价控制法 Boost 变换抖动Slide mode Control Scheme for Boost ConverterAbstract:A novel control scheme is presented by using sliding mode control for boost converter operating in continuous conduction modeCCM.Although the non ideal switching condition andphysical constra

3、int of the control are considered on the base of equivalent control, the scheme is still simple. By modifying the sliding mode errors in each switching period, the steady state errors and chattering can be substantially reduced. Simulation results confirm the theoretical analysis and show the improv

4、ement of the converter's start up behavior and lowsensitivity to external perturbation. Keywords:Sliding mode control Equivalent control Boostconverter Chattering1 引言对于非线性系统的控制，滑模变结构控制方法已越来越引起人们的关注12。自 80 年代起，功率电子学专家开始将这种方法用到DC/DC开关变换器的控制中310。滑模变结构控制方法有许多优点，如系统的稳定性好，鲁棒性 Robustness ，表示抵抗参数变化和扰动的能

5、力强和良好的动态品质以及控 制容易实现等。但是滑模变结构控制在物理实现时会存在高频抖动，另外采用等价控制法得到的控制律存 在稳定的滑模误差。为尽可能实现滑动模态，对滑模控制系数的选择很严格3 7。为克服滑模控制的这些缺乏， 人们尝试各种方法，到达消除稳态误差的目的。 如文献 8 采用时变切换 面方程；文献9那么将传统的PID控制模式巧妙地应用到切换面方程上，得到了只含有输出电压误差一个变量的比例、 微分和积分的线性组合的滑模面方程， 以实现控制输出电压的目的； 文献10 那么采用补偿网络， 对等价控制进行修正， 即所得到新的等价控制中已考虑了补偿网络的影响。 目前尚未见有报道， 在实现 DC/

6、DC 开关变换器滑模变结构控制方案时， 考虑削弱高频抖动的控制方案。 从理论上分析， 引入变结构趋近律 11 ， 将会简化控制确实定，同时有助于改善系统的品质。但在实际控制中，如何利用变结构趋近律来实现变结 构控制，到达削弱乃至消除抖动的目的，却很少被利用或涉及到。鉴于此，本文针对 Boost电路工作于CCM模式提出了一种能够动态地对滑模误差进行修正，从而动态 地补偿控制量的大小，到达减少稳态误差，削弱高频抖动的控制方案，实现系统一些良好的控制品质。2Boost 电路的滑模变结构控制Boost电路如图1所示。控制的目的是通过控制有源开关器件的占空比大小，使系统状态稳定在期望 值Xd 工作点。2

7、.1控制算法Boost电路工作于CCM模式时电路的状态方程为：1这里，卩是标量控制量，它是一个开关量。当开关 S闭合时，卩=1；当开关S断开时，卩=0。设期望工作点为Xd=ldUdT，系统误差向量为2考虑，这时系统误差状态方程为其中选择切换函数5那么系统在切换面S=0上的等价控制为6等价控制是在理想切换条件下实现理想滑模运动。而实际控制中，由于切换器件的惯性，开关延时等非理想切换因素，滑模运动将不会在S=0的切换面上运动，而是在其邻域内运动。设实际控制为换句话说，引入u是为了修正由于实际系统的非理想因素造成的非理想切换而造成滑动模态误差的。代入式3，这时有8显然，当 u0,那么工0。为满足滑模

8、到达条件以及改善系统的动态品质，通过选择的恰当形式，保证系统到达条件 s.<0成立，以期系统以某种方式趋向 切换面，形成滑动模态。这里通过引入趋近律119由式8和9，得10因此，Boost电路工作于CCM模式时的滑模变结构控制律原那么上为 11从物理意义上看，相当于电路中的占空比即实际中的大小将受变换器本身物理本质的限制，0,1。2. 2K1、K2系数的选择由式10可见， u的大小与K1与K2的系数有关。理论上，只要K1和K2不小于零，那么滑动模态将稳定。但是 K1 取值过大，那么系统到达切换面的速度将很大，容易引起系统较大幅度的抖动；K1 取值过小，那么控制的过渡过程长。所以，控制的过

9、渡过程与动态品质的好坏，更多的由系数K1决定，线性项一K2S只是在一定程度上能缓和系统冲向切换面的速度。希望系统趋近切换面的速度大小能自动根据由系统状态 所确定的 s 距离切换面 s=0 的大小来确定。因此，采用以下方式确定系数K1 和 K2。由式 9，得12其中，T是Boost变换器的开关工作周期。在第m个开关工作周期，有 13 这里我们强调不同时刻取不同的K1 m值。为使 sm1 =0，那么14为确保 K1m>0,K2 的取值范围：0< K2<fS152.3 实际控制中的物理约束对 Boost 电路，我们是以占空比作为控制量，它必须受 Boost 电路本身的物理性质的限制

10、。当控制量 的大小超出 0， 1的范围时，我们必须在控制方案中对控制量的大小加以约束。Boost 电路的直流分析说明，其占空比与其直流解I和U的大小成反比。为提高控制的响应速度，同样，这里我们采用动态改变受约束的控制量的大小。16即约束控制量的大小依开关工作周期衰减。综上所述，我们得到 Boost电路工作于CCM莫式时第m个工作周期的滑模变结构控制律为：3仿真结果取元件参数为：L=6mH,C=45卩F,R=30 Q ,Ug=37.5V,fS=10kHz，开环占空比D取0.25。直流分析结果得： U=50V I=2.2A。取期望稳定工作点为： Xd=2.250T。取控制参数：KC=- 1501T

11、,K2=800。分别对Boost 电路的起动过程和其稳态系统有扰动变化的情况进行仿真研究。图2是Boost电路采用不同的控制律下起动瞬态过程，图3是起动过程的相平面图， 其中“0是期望工作点 Xd 所在的位置。由图显然可以看到采用式6的等价控制作为实际滑模控制律时曲线3，系统会存在明显的稳态误差，系统最后不会趋向切换面，也不会运动到期望工作点图3中虚线。而采用式 17的控制算法那么可以很好地解决该问题曲线1 和图 3中实线 ，并有效地解决滑模控制中的高频抖动问题。如果式17的控制算法中，控制参数取常数，而忽略线性项一K2S,即不采用动态修正滑模误差的控制算法时，动态响应时间会很长，K1的取值会

12、很大。例如当 K1=10000时，起动瞬态过程如图 2中ir6O55图2不同控制下起动瞬态过程的比拟图3起动过程相平面图曲线2所示。电压降低50%,在后阶段输入电压的扰动突然由正常电压升高10%。图5中，系统在前阶段负载的扰动突然由正常负载增加100%，在后阶段负载的扰动突然由正常电压降低50%。从图中看到，无论系统扰动如何变化，仍然可以保证系统的稳定，控制系统具有较好的鲁棒性图4和图5是考虑系统扰动情况的瞬态特性曲线。图4中，系统在前阶段输入电压的扰动突然由正常4003 He、：-iiF £图4输入电压扰动瞬态过程图5负载扰动瞬态过程4结论在实现滑模变结构控制时必须考虑实际控制中的非理想切换条件以及实际控制量的物理约束。本文提 岀的滑模变结构控制算法简单，对Boost电路的起动过程和稳态时系统有扰动变化时情况进行仿真，结果说明，本文的