第1课时　加权平均数

1、.第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时加权平均数【学习目的】1.理解加权平均数的概念及计算方法.2.会利用加权平均数解决一些简单的实际问题.【学习重点】加权平均数的概念与运用.【学习难点】对“权意义的理解.情景导入生成问题在日常生活中,我们经常会与平均数打交道,但有时发现以前计算平均数的方法并不适用.你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时,不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2,作为该学生的总评成绩,而是按照“平时成绩占40%,考试成绩占60%的比例计算如图. 自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P111问题11,完成以下内容：

2、1.平均数的定义：一般地,对于n个数x1,x2,x3,xn我们把x1x2x3xn叫做这n个数的平均数.2.一组数据2,3,6,8,11的平均数是6.【合作探究】1.假如一组数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,那么a的值是AA.8B.5C.4D.3解析：数据3,7,2,a,4,6的平均数是5,372a46÷65,解得a8.应选A.2.一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5,那么另一组新数据x11、x22、x33、x44、x55的平均数是BA.6 B.8 C.10 D.无法计算【自主探究】阅读教材P111问题2,完成教材P112考虑内容：解：甲的平均成绩为：80.5乙的平均

3、成绩为：78.9.因为甲的成绩比乙的成绩好,所以应该录取甲.归纳：一组一样数据,权的比重不同,加权平均数不同.【合作探究】某公司欲招聘一名工作人员,对甲、乙两位应聘者进展面试和笔试,他们的成绩百分制如表所示：应聘者面试笔试甲8790乙9182假设公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取？解：甲的平均成绩为：87×690×4÷1088.2分,乙的平均成绩为：91×682×4÷1087.4分,因为甲的平均分数较高,所以甲将被录取.【自主探究】学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区

4、的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达才能、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩百分制如表：选手表达才能阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙738082831由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁；2假如表达才能、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.解：1x乙73808283÷479.5,80.25>79.5,应选派甲.2x甲79.5,x乙80.4,80.4>79.5,应选派乙.【合作探究】在一次捐款活动中,

5、某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有的捐50元或100元.统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款31.2元. 交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一平均数知识模块二加权平均数知识模块三加权平均数的实际应用检测反响达成目的【当堂检测】1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度单位：1、2、0、1、2,这五天的最低温度的平均值是CA.1 B.2 C