边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场

1、1边长为L的等边三角形 OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。 从。点同时向磁场区域 AOB各个方向均匀射入质量为 m、电量为q的带正电的粒子，如图所示，所有粒子的速率均为v, 1gOB方向射入的粒子从 AB边的中点C射出，不计重力，求：(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)带电粒子在磁场中运动的最长时间(已知sin 36 =)32.如图所示，倾角为 。的斜面上PP'、QQ'之间粗糙，且长为31,其余部分都光滑.形状相同、质量分布均匀 的三块薄木板 A、B C沿斜面排列在一起，但不粘接 .每块薄木板长均为 L,质量均为m,与斜面PP'、QQ' 间的动摩擦因素均为 2

2、tan。将它们从PP上方某处由静止释放，三块薄木板均能通过 QQ',重力加速度g,求：18 / 14X0 乩 X ： /XXXX(1)薄木板A上端到达PP'时受到木板B弹力的大小；(2)薄木板A在PP'、QQ'间运动速度最大时的位置；(3)释放木板时，薄木板 A下端离PP距离满足的条件。3.如图所示，含有H,:He的带电粒子束从小孔 O1处射入.AJ速度选择器，沿直线。1。2运动的粒子在小孔。2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在Pi、P2两点.则()A.粒子在偏转磁场中运动的时间都相等B.打在Pi点的粒子是24HeC.打在心点的粒子是2H和；HeD. 02P2的

3、长度是O2P1长度的4倍4.如图，放在斜劈上的物块受到平行于斜面向下的力f作用，沿斜面向下匀速运动，斜劈保才e静止.在物体未离开斜面的过程中，下列说法中正确的是,（）A.地面对斜劈的摩擦力方向水平向右B.地面对斜劈的弹力大于斜劈和物块的重力之和C.若突然增大F,斜劈有可能滑动D.若突然将F反向，地面对斜劈的摩擦力有可能不变5.如图所示，三个小球A、B、C的质量分别为2m、m、m, A与B、C间通过钱链用轻杆连接，杆长为L,B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角“由60°变为120° , A、B、C在同一竖直平面内运动，

4、弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中 （）A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大于 2mgB. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 2mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零D.弹簧的弹性势能最大值为（ J3-1） mgL6.如图所示，ABC为表面光滑的斜劈，D为AC中点，质量为2m、带正电量为q的小滑块沿AB面由A点 静止释放，滑到斜面底端 B点时速度为v。现在空间加一与 ABC平行的匀强电场，滑块仍从 A点由静止 释放，若沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为 衣v。；若沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为 窜 vo,重力加速度为go则下列说法正

5、确的是（）A.电场方向与BC垂直2B.滑块滑到D时机械能增加了 mvoC. B点电势是C点电势2倍D.场强的大小为7m mg/q7.如图所示，在xOy平面内0vxv L的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，x>L的区域内有一方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿x轴正方向的初速度 v0进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场.正、负粒子从电场进入磁场 时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为60。和30。，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇.已知两粒子的重力以及两粒子之间的相互作用都可忽略不计.求：(2)正、负粒子在磁

6、场中运动的半径大小;(3)两粒子先后进入电场的时间差.8.电子感应加速器的基本原理如图所示，在上、下两个电磁铁的磁极之间有一个环形真空室(上面部分为装置的正视图，下面部分为真空室的俯视图)，将电子从电子枪右端注入真空室，当两极间的磁场作周期性变化，电子在某段时间内被加速，并沿逆时针方向做圆周运动，不考虑加速过程中电子质量的变化，则下列说法中正确的是A.该装置利用磁场对电子的洛伦兹力使电子加速8 .该装置利用变化的磁场产生的感生电场使电子加速C.在电子被加速时，真空室中磁场方向竖直向下D.电子被加速时，电磁铁中的电流方向与图示方向相反9 .如图所示，有五根完全相同，电阻都为 R的金属杆，其中四根

7、固连在一起构成正方向闭合框架，正 方向边长为L,固定在绝缘水平桌面上，另一根金属杆 ab搁在其上且始终接触良好，匀强磁场垂直穿过桌面，磁感应强度为 B,不计ab杆与框架的摩擦，当 ab杆在外力F作用下以速度v匀速沿框架从 左端向右端运动过程中A.ab杆产生的电动势不变，外力F保持不变B.外力F先增大后减小C.桌面对框架的水平作用力最小值Fmin2RD.正方形框架的发热功率总是小于ab杆的发热功率10 .如图所示，在xoy平面坐标系第一象限内，在虚线 OP与+x轴间的夹角为45° , OP与x轴间有方 向垂直xOy平面向内，磁感应强度大小为 B且范围足够大的匀强磁场，在 t=0时刻，一

8、群质量 m,电 荷量+q的粒子从原点 。点沿+x方向同时射入磁场， 它们的初速度大小不同， 重力不计，假设不考虑粒 子间的相互作用和影响，则A.速度大的粒子射出磁场时的偏转角小B.这些粒子将先后到达虚线位置C.粒子在磁场中运动时，任一时刻所有粒子排列在一条直线上D.粒子在磁场中运动时，任一时刻不同速度粒子速度方向不同二、不定项选择题（本题共 3小题，每小题2分，共6分，每小题给出的四个选项中至少有一个是符合题意，选对得2分，选不全得1分，不选或者错选不得分）11 . 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒DD2构成，置于匀弓II磁场B中，D形盒

9、半径为R,其间留有空隙，两盒分别与高频电源的两极相连，电源频率为f,则下列说法正确的是A.粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大B.被加速后的粒子最大速度为 2nfR ,与加速电场的电压无关 1 .4C.不改变回旋加速的任何参数，装置可以假设质子1H ,也可以加速a粒子2HeD.高频电源可以使用正弦式交变电流12 .如图1,粗糙且足够长的平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成边长为 L的正方形回路，导体棒的电阻为R,其余电阻忽略不计，某时刻开始让整个装置处于竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度B随时间变化如图2所示，已知t0时刻导体棒恰好要开始运动

10、，则在0t0时间内，下列说法正确的是A.回路中感应电动势不断增大B.棒受到的安培力水平向右C.通过棒的电量为D.棒受到导轨的最大静摩擦力为B；L3toR13.如图所示，在实线 MN上方有一完整的圆形匀强磁场区（未画出）。其圆心位于 M点的正上方，磁场方向垂直纸面向外，一质量为m、带电量为q （q>0）的粒子（不计重力），从M点垂直于MN以速度v0向上射出，粒子最终经过 N点，已知MN之间的距离为d,粒子经过N点的速度方向与 MN夹 角 6=30° ,贝U0. t B MNA.穿过圆形磁场区域的磁通量与粒子做圆周运动的半径成正比B.粒子穿过圆形磁场区域转过的圆心角为60°

11、;3mv0C.圆形磁场区域的磁感应强度的最小值Bmin0qdf-D.圆形磁场区域的磁感应强度的最小值Bmin = mv0qd14.如图所示，倾角为a的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为 m、带电量为-q的小球Q.整个装置处在场强大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中.现把一个带电量为+q的小球P从N点由静止释放，释放后 P沿着斜面向下运动.N点与弹簧的上端和 M的距离均为so. P、Q以及弹簧 的轴线ab与斜面平行.两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为ko,静电力常量为k.则A.小球P返回时，不可能撞到小球 Q2 q qE mgsin : - k 2B.小球P在N点的加速

12、度大小为 土mC.小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少D .当弹簧的压缩量为qE +mgsin"时，小球P的速度最大 ko15如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B;在第三象限存在与 y轴正方向成0=60角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为 m、电荷量为+q31.的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P( a , a)时发出22的粒子恰好垂直磁场边界 EF射出；将粒子源沿直线 PO移动到Q点时,所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求：(1)匀强电场的电场强度；(2) P、Q两点间的距离

13、；(3)若仅将电场方向顺时针转动60 ,粒子源仍在 PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。1 解： （ 1 ）沿 0B 方向射入的粒子从AB 边的中点C 射出，由几何知识可得粒子做圆周运动的圆弧对应的圆心角为60O半径 r =OC =，3L （2 分）22v -八、mv 2,3mv 八B =（2 分）qr 3qLqvB =m（1 分） r（2分）（1分）最长时间tm72 2二 m 、, 3二 L =360 qB 5v（2分）（2）从A点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，设OA对应的圆心角为a ,由几何关系可知:L23sini r 3则 a =20

14、 , a =72°解：（1）对三个薄木板整体用牛顿第二定律23mgsin 日-Mmgcos6 =3ma （1 分）1得至ij a =-gsine （1 分）3对A薄木板用牛顿第二定律F +mgsin 日一所gcosO =ma （1 分）4F =-mgsin 日（1 分） 3（2）将三块薄木板看成整体：当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值mxgcos8 =3mgsin 仇（1 分）3.得到mx =- m （1分）即滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大（1分）（3）要使三个薄木板都能滑出 QQ/处，薄木板C中点过QQ/处时它的速度应大于零。薄木板部越过PP/前，三木板是相互

15、挤压着，全部在PP/、QQ/之间运动无相互作用力，离开三木板是相互分离的。设C木板刚好全部越过 PP/时速度为u对木板C用动能定理：C全QQ/时,5“3, 丁mgsinM L Nmgcos日 x 2L+Nmgcos日2<41-L =0-21 一 2,八、一 mu （1 分）2U=j4.5gLsin9 （ 1 分）设开始下滑时，A的下端离PP/处距离为x,对三木板整体用动能定理:,3.323mg sin 1 3L x 一口一 mgcos1 3L=-m 22-0 （1 分）得到 x=2.25L即释放时，A下端离PP/距离x>2.25L3 c 4BD 5bd 6bd7【解答】 解：（1）

16、设粒子进磁场方向与边界夹角为以粒子在水平方向做匀速直线运动，则:Lt-vo沿电场线的方向：=-, vy=at in联立得:：=3 叫 叱 tanoQ 131130，一，, -12(2)粒子在电场中的偏转量：产一耳t二所以:V 1y3 3所以:厂;55 一丁 叮逢一5 口两粒子离开电场位置间的距离：d=y i+y2磁场中圆周运动速度：、二 口，由洛伦兹力提供向心力得:所以:根据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在p点，由几何关系可得：2r1=dsin60 °2r2=dsin30 °联立解得：二;L(3)粒子在磁场中运动的周期：两粒子在磁场中运动时间均为半个周期，则:由于两粒子在电场

17、中时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差:心兀L _ V3L®冗L答：(1)正、负粒子的比荷之比是1： 3；(2)正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是(3)两粒子先后进入电场的时间差是8B 9c 10C 11BD 12CD 13 AC 14AB15 25. （22 分）解:(1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速根据动能定理有12qEa = - mv1 （2 分）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv1B 二23（1分）a由几何关系知，半径 R1 =2a （1分）cos 二解得 E =2qB-a- （2 分） m（2）粒子源在 Q点时，设 OQ=d12根据动能th理有 qEd =-mv2 （2分） 22根据牛顿第二定律有 qv2B = 吗 （2分）R2粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知2a R2 cos60 +R2=a R=（2 分） 3a联立解得d =a （1分） 9PQ =OP -OQ =8a （1 分）9（3）若将电场方向变为与 y轴负方向成8 =60