匀变速直线运动的位移与时间的关系

1、 匀变速直线运动的匀变速直线运动的 位移与时间的关系位移与时间的关系V=v0+at 匀变速直线运动的速度公式：匀变速直线运动的速度公式：0 tv123V1V2问：问：vt图象中图象中1、2、3三条图线各表示三条图线各表示物体做什么运动物体做什么运动？图线图线1是初速度为零的匀加速直线运动是初速度为零的匀加速直线运动图线图线2是初速度为是初速度为V1的匀加速直线运动的匀加速直线运动图线图线3是初速度为是初速度为V2的匀减速直线运动的匀减速直线运动复习导入复习导入 匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-t图像：图像：一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1、位移公式：、位移公式：X=vt2、v

2、t图像：图像： tvov 3、结论：、结论：匀速直线运动匀速直线运动的的位移位移对应着对应着v-t图象中图图象中图线与时间轴所围的线与时间轴所围的面积面积.t=vt新课教学新课教学vtvt结论结论：位移：位移x x对应对应着矩形的面积着矩形的面积猜想猜想：位移：位移x x对应着对应着梯形的面积梯形的面积S S吗吗？vtv0vt二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移匀速直线运动：匀速直线运动：匀变速直线运动：匀变速直线运动：思考与讨论思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表的

3、测量记录（见下表），表中中“速度速度”一行是这位同学用某种方法（方法不详）一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在，得到的物体在，.，几个位置的瞬时速，几个位置的瞬时速度。原始纸带没有保存。度。原始纸带没有保存。位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t/s 00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62思考与讨论思考与讨论位置编号 0 1 2 3 4 5时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5速度(m/s2) 0.380.630.88 1.111.381.62讨论：讨论：能不能根据表中的数据，用最简便的方法能不能根据表中的数

4、据，用最简便的方法估算估算这一物体从位置这一物体从位置0到位置到位置5的位移？的位移？提示：提示：我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的我们在学习瞬时速度时用某一小段时间内的平均速度粗平均速度粗略略的表示这的表示这 段时间内某一时刻的瞬时速段时间内某一时刻的瞬时速度，度，反过来呢？反过来呢？A学生：学生：可以用下面的办法可以用下面的办法估算估算：0.0.10.60.10.80.11.0.11.0.1 如果要提高估算的精确程度，有什么方法？请大家考如果要提高估算的精确程度，有什么方法？请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更，而是取得更小些，

5、比如小些，比如0.02 s，同样用这个方法计算，误差是不是会，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取小一些？如果取0.01 s、0.001 s 误差又会怎样？误差又会怎样？思考与讨论思考与讨论问题：这个材料中体现了什么科学思想？问题：这个材料中体现了什么科学思想？ 科学思想方法：先把过程无限分割科学思想方法：先把过程无限分割,以以“不变不变”近近似代替似代替“变变”,然后再进行累加的思想然后再进行累加的思想 。（微元法）（微元法）问题：此科学思想方法问题：此科学思想方法（微元法）（微元法）能否应用到能否应用到v-t图象上图象上探讨位移问题？探讨位移问题？粗略地表示位移粗略地表示位移较精

6、确地表示位移较精确地表示位移探究用探究用- -图像能否表示位移图像能否表示位移vtv0vt面积面积vt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移探究结果：探究结果：vtv0vt面面积积 结论：匀变速直线结论：匀变速直线运动的运动的位移位移对应着对应着v-t图图像中图线与时间轴所围像中图线与时间轴所围的梯形的梯形面积面积.由图可知：梯形由图可知：梯形OABC的面积的面积S梯形梯形=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：tvvx)(210又又v=v0+a

7、t得：得：2012xv tat下面请同学们依据结论和下面请同学们依据结论和v-t图象，求得位移的计算式。图象，求得位移的计算式。二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移212at1、位移公式：、位移公式：2、对位移公式的理解、对位移公式的理解:(1)公式反映公式反映了位移随时间的变化规律了位移随时间的变化规律.(2)公式是矢量式，公式是矢量式，适用所有匀变速直线运动适用所有匀变速直线运动.(3)若若v0=0,则则 x=221t0vatx，即位移与时间的二次，即位移与时间的二次方成正比方成正比.先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s

8、1m/s2 2的加速度行驶了的加速度行驶了12s12s，驶过了驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是多少？。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：2021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv研究对象：研究对象：研究过程：研究过程：解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知车的位移知车的位移 例例2 2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻

9、力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7 .5s汽车停止运动。汽车停止运动。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。atvv0由由savt5 . 721500得运动时间得运动时间2021attvx所以由所以由刹车问题刹车问题!221t0vatx (3)若若v0=0,则则 x= ，即位移与时间的二次方成正比，即位移与时间的二次方成正比.212at小小 结结一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移1、位移公式：、位移公式：X=vt 2、匀速直线运动的、匀速直线运动的位移位移对应着对应着v-t图象中图线与时间轴图象中图线与时间轴 所围的所围的面积面积.二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移1、匀变速直线运动的、匀变速直线运动