面积和面积单位教案

1、青岛版出版社三年级下册小学数学第五单元第1课时 面积和面积单位教学设计 教学内容 青岛版·数学（三年级下册）5052页。教学目标 1.让学生在实际操作活动中认识物体及图形面积的含义，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米的意义。 2.通过身边熟悉的物品建立面积单位实际大小的表象，在实际运用中能迅速提取这些表象做出初步的估计和判断。 3.经历观察、操作、比较等学习过程中，感受建立统一测量单位的必要性, 发展空间观念。 4.在不同的学习活动中体会体验数学和生活的紧密联系，激发进一步学习和探索的能力。 教学重点理解面积的意义，认识常用的面积单位，体会统一单位的必要性。教学难点建构平方

2、厘米、平方分米、平方米的面积表象。教学准备教具：多媒体课件、大小不同的两张纸；学具：学具袋（内有圆形纸片若干、边长1厘米的小正方形若干、边长2平方厘米的大正方形纸片若干，厨房长方形、餐厅正方形纸片各一张，测量记录表一张）、信封（内有两张大小不同的两张卡纸，边长1分米的正方形） 教学过程 一、创设情境，提出问题。师生活动：引出对物体表面大小的比较。（一）情境引入。师：羊村里正在举行涂色比赛，喜洋洋和灰太狼都去参加了，村长为它们准备了两张卡纸，谁先涂完谁就赢。出示两张大小不同的纸。生：喜洋洋一定选择小的涂，不选大的。师：你们所说两张纸的的大小指的是哪些地方？谁来摸一摸？学生演示摸纸的过程，感知纸片

3、的面积。小结：看来这两张纸是有大小的。要想很快涂完，理所当然要选择这张小的来涂，聪明的喜洋洋和大家的想法一样。（二）比较手掌面大小。师：刚才同学表现真棒！来和我击个掌！同学们，请看他和我的手掌面哪个大，哪个小？ （生起立，停留在师生互相击掌的状态）预设 生：老师的手掌面大；用手摸摸手掌面；同桌击掌。（感受手掌面的大小）师：请大家把你的一个手掌轻轻的放在课桌面上，看一看哪一个面大？预设 生：课桌面大。用手摸摸课桌面。（三）初步感知，建立表象。质疑：刚才的活动中我们比较的是什么的大小？预设：生1：纸的大小；生2：手掌的面的大小；生3：课桌面的大小； 师引导：是的，物体的表面有大有小，物体表面的大小

4、就是它们的面积，这节课我们就一起来探究有关面积的知识。（板书）面积。【设计意图】：学生对物体表面的大小已经有了一定的生活经验，这样引入，引发了每一个学生积极的情绪体验，让他们不知不觉的就感受到了面积，面积与他们的日常生活经验“挂上了钩”，为后面的继续学习打下良好的基础。【核心素养（创新意识）渗透点：教师一上课就抛出问题，引发学生的思考，唤醒学生的学习经验，由于研究的问题来源于学生，有利于激发学生的探究欲望，培养创新意识。】二、自主学习，小组探究。（一）认识物体表面的面积。1.摸一摸：生活中到处都有面，这些面都有面积。请你找一找，摸一摸，你找到了哪些物体的表面？2.说一说：你能说一说什么是物体的

5、面积？引导学生用规范语言表述。预设：黑板的面的大小是黑板的面积，课桌面的大小是课桌面的面积，课本的封面的大小是课本封面的面积3.比一比：物体的面积有大小，你能比较出哪两个物体的面积大小？引导学生观察，比较一眼就能看出面积大小的物体面。如：黑板面的面积比数学封面的面积大总结归纳：像刚才那样我们摸到的这些物体的面有大有小。我们把物体的表面的大小叫做它们的面积。板书：物体表面的大小就是它们的面积。【核心素养（空间观念）渗透点：教师充分利用学生已有的生活经验，通过摸一摸、比一比、说一说等一系列的探究活动，理解面积的意义。从直观到抽象，帮助学生在感性认识的基础上建立面积的表象，培养了学生抽象能力，实现了

6、一维到二维空间的转化，有效促进活动内化，促进空间观念的形成。】（二）感知平面图形的面积。教师引导：其实物体的表面不仅有大有小，而且还有很多形状呢？1.认识封闭图形提问：黑板的面是什么形状？长方形，我们还学了哪些平面图形？生：正方形、圆形、三角形师：请你比一比这些图形中谁最大？生比较大小。接着出示不封闭图形，提问：这些图形能比较大小吗？什么样的图形才能比较大小？生：自由发言。小结：像长方形和正方形这样封闭的平面图形的大小就是它们的面积。2.举例说一说平面图形面积含义学生举例说明：长方形的大小就是长方形的面积，圆形的大小就是圆形的面积【设计意图】：在学生充分感知、体验的基础上，让学生试着用语言对面

7、积进行简单的描述。这些描述和解释，用语言促进感知，用丰富的材料作为基础，有利于学生认识面积的意义。【学科德育（理性精神）渗透点：在理解面积的意义的过程中，尽可能给学生提供观察、操作、思考的机会，让学生自己发现问题、提出问题、解决问题，养成独立自主思考问题的习惯。】小结：同学们说的真好！看来你们已经对面积有了很深的认识。我们的好朋友亮亮搬新家了，接下来就让我们一起到亮亮的新家去看一看，在那儿，你又有什么发现呢！图1（三）比较图形的面积。1.猜测。预设：学生猜测餐厅和厨房的大小会有争论，一方说餐厅大，另一方说厨房大。教师引导：怎么比较？学生思考想办法。2.验证。直接比较餐厅和厨房怎么样？（学生会说

8、出要借助平面图比较，就是比较餐厅和厨房的平面图，看看重叠后哪个大哪个小。）观察画面：从图中你知道了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题呢？预设：问题：餐厅和厨房哪个大呢？ 课件演示-重叠法。图1图2过渡：厨房和餐厅重叠后仍然无法比较，这两个平面图形，一个是正方形，一个是长方形，我们很难一下子就判断出来哪个大，哪个小，那该怎么办呢？小组合作，动手验证。小组探究，借助手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法。课件给出探究提示：A.每小组先商量一下，从学具袋中任选一种图形，分别在餐厅和厨房的纸片上摆一摆。B.摆完后小组内数一数你们组的个数是多少，并记录下来。学生借助学具袋内的学具，在小组中

9、尝试用比一比、摆一摆的方法合作来解决和验证，师巡视并及时点拨、指导。 【设计意图】：学生在独立思考的基础上进行小组活动，努力体验学生的主体性。观察法、重叠法师两种直接比较的方法，在交流的过程中学生自然而然会感受到这两种方法的利与弊，从而产生探究新的比较方法的欲望。【核心素养（空间观念）渗透点：在图形比较这个活动中，教师为学生提供了充分动手操作的时间和空间，学生经历了知识的形成与探究过程，从而对统一面积单位的必要性有了更深刻的理解，发展了空间观念。】三、汇报交流，评价质疑。（一）展示各种验证方法。以小组为单位进行汇报（在展示台上边展示边汇报）： 预设: 摆圆片法：我们小组利用圆形摆满正方形和长方

10、形，发现正方形用了9个，长方形用了8个，所以厨房大。摆大方块法：我们觉得用圆摆不好，因为摆了之后还会有空隙，所以我们用较大一点的正方形摆的，发现正方形用了9个，长方形用了8个，所以厨房大。摆小方块法：我们利用小正方形摆的，发现正方形用了36个，长方形用了32个，所以厨房大。但是很费时间。小结：同学们真不简单，想到这么多办法都验证了餐厅的面积比厨房大。（二）体会统一面积单位的必要性 教师引导：想一想，测量图形的面积时，用什么形状的图形更合适呢？预设：1.我们有的选圆片，不能正好铺满，有空余。2.大正方形和小正方形都正好铺满，但是个数不一样。质疑：都是测量图形面积可为什么摆的个数都不相同？预设：因

11、为每一次测量物体的面积用不同的工具，测量的结果会不一样。提问：那该怎么办？你有什么好办法？学生讨论交流。过渡：对！所以为了方便，需要统一面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。【设计意图】：让学生在探究活动的过程中体验“为什么要用统一的面积单位”以及“为什么用正方形表示面积单位比较合适”，然后再介绍各种面积单位，并让学生形成表象。【学科德育（理性精神）渗透点：在经历面积单位的统一过程中，让学生在独立思考的基础上，通过生生、师生之间的交流、对话、质疑，学生学会反思自己的想法，学会质疑他人的观点，培养学生的反思意识和批判意识。】（三）联系实际，自学面积单位。 提问：那常用的面积单位有

12、哪些呢？它们是怎样规定的呢？小声的读一读，完成自学内容。班内汇报交流：1.认识平方厘米。认一认。学生拿出学具袋中较小的正方形，动手测量它的边长，得出：这个正方形的边长是1厘米。揭示：边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米，可以用字母cm²表示。 找一找。师：从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？ 预设：大拇指指甲的面积，计算机键盘的按键面积，开关按钮的面积估一估，量一量。橡皮的面积大约几平方厘米？学生先估一估，再利用1平方厘米测量自己橡皮的面积。过渡：请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。怎么样？（1平方厘米太小，测量起来太麻烦了）确实，1平方厘米这个面积单位是用来量

13、较小的物体的面的面积的，那你从学具袋中找找哪个纸片适合测量课桌的面积？ 2.认识平方分米。认一认。学生拿出较大的纸片，观察、测量，会得出：边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，用字母dm²表示。 找一找。师：你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米？ 预设：手掌的面积，墙面开关表面的面积，粉笔盒的一个面的面积同位合作利用1平方分米测量课桌的面积。过渡：现在请你用1平方分米的正方形测量一下我们教室的面积。学生根据前面学习的经验，会明确用1平方分米测量不合适，应该用再大一些的单位平方米。3.认识平方米。小组交流：1平方米是多大？该用什么字母表示呢？预设：边长是1米的正方形的面

14、积是1平方米，用字母m²表示。试一试：1平方米的地面大约能站几位同学？学生试一试。【核心素养渗透点：三个面积单位的建构既有共性又有侧重：1平方厘米是基础，积累了研究面积单位的学习经验，学生通过测量、描述、总结、寻找，建立1平方厘米的表象，进一步理解了面积的大小就是包含了多少个面积单位，发展空间观念；1平方分米和1平方米借助1平方厘米的学习经验，让学生自主探究学习，有助于培养学生的迁移、推理能力。】四、抽象概括，总结提升。师：同学们，我们不仅知道了面积的含义，也理解了面积单位：平方厘米、平方分米、平方米的意义。更重要的是在这个学习的过程中，我们经历了猜测验证（指板书）的过程，猜想验证的

15、方法是一个十分重要的数学方法，在解决数学问题上会经常用到。过渡：既然同学们掌握了这么多知识，那就来运用它们去解决问题吧！五、巩固应用，拓展提高1.在括号里填上合适的单位名称。引导学生联系已有的生活经验，先比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，再估计题目中的所提供的物体表面的面积，选择合适的面积单位。2.淘气日记。学生读一读，班内汇报交流。3. 我是小小创作家下图中每小格是1平方厘米。请用彩笔在方格中涂你喜欢的图形,并说出图形的面积是多少？            &#

16、160;                                                        （1）先想一想：构思一下想画什么样的有趣图形？学生思考。（2）画一画：动手画图。（3）班内展示交流时对有创意的作品予以表扬。教师巡视，掌握学生交流情