高频作业答案及重点复习题

1、1在串联谐振回路中，如果外加电压数值与频率是固定的。设0C为谐振时的电容量；C与 C分别为低于和高于谐振点电容0C的半功率点电容量。试证明： CCCCQ。解在高于谐振点处的半功率点有 1CL，因而2 2)1(21CLRVRV（）在低于谐振点处的半功率点有1CL，因而22)1(21LCRVRV（）由（） 、 （3.4.2）二式可得LCCL11于是得2CCCCL（）另一方面，由（） 、 （3.4.2）二式又可得到1CLR与LCR1由以上二式可得2CCCCR（）由式（）与（3.4.4） ，最后得到CCCCRLQ2并联谐振回路如图所示。已知同频带7.02f，电容 C。若回路总电导为g（LpsGGgg）

2、 ，试证明Cfg7 .04 若给定 C=20pF，7.02f=6MHz，kkRsp10R10，求LR。解由LpQCg、LpRff02二式可得CfffCfgpp7.07.042/2将已知数据代入上式，得SSg61261075410201034psLGggG=（336101011010110745）S=610554S即kGRLL8 . 113如图所示。已知 L=0.8uH，0Q=100，21CC =20pF，iC=5pF，kRi10，pFC200， kR50。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计0R与iR时） 、有载LQ值和通频带。解20CCC= （ 20+20 ） pF=40pF 所 以 接 入

3、系 数322040401CCCp将0R折合到回路两端，得kpRR25.1111250491053200跨接于回路两端的总电容为pFpFCCCCCCi3 .18)402040205(1谐振频率为HzLCfp126103 .18108 . 02121=41.6MHz谐振阻抗为660108 . 0106 .412100LQRpp=20.9k总电导为piRRRg1110=S)109 .2011025.11110101(333=S6107 .236因而kgR2 .41最后得666108 . 0106 .412107 .23611LgQpL=20.2通频带为MHzMHzQffLp06. 22 .206 .

4、4127 . 04为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线会出现双峰？解出现双峰的原因是由反射阻抗222/)(ZM所引起的。当耦合弱，即M小时，反射阻抗值也小，因此对初级电路的影响小。初级回路在谐振点为串联谐振。初级电流随频率的变化为串联谐振曲线（单峰曲线） ，因而次级电流的谐振曲线也是单峰。随着M的增加，反射阻抗对初级回路的影响逐渐加大。当M达到某一临界值次级电流可达到最大值。当M超过次临界值后，由于反射电阻大，导致初级与刺激电流下降。而在左右偏离谐振点处，由于反射电抗与初级电路的电抗符号相反，二者可以抵消，因而初级电流可以出现两个峰值。进而引起次级电流也出现双峰。5.在 图（ a ）

5、所示 的单 调 谐回 路 放大 器中 ， 工作 频 率为 10MHz ， 晶体 管参 数 ：pFCmSgmSyieiefe12,2 . 1,3 .58|，oeg=400uS，oeC=9.5pF，回路电感 L=1.4uH，接入系数1p=0.9，2p=0.3，空载品质因数0Q=100。假设rey=0，求：1）谐振时的电压增益0vA；2）谐振回路电容 C 之值；3）通频带7 . 02 f；4）若kR104，试比较并联4R前后的通频带和增益。FL、FC：低通滤波器图解图（b）为图（a）的负载等效电路。1）要求出谐振时的电压增益，应用式（） ，首先应求出pG之值。由图 4.4.2（b）可见ieoeppg

6、pgpRG22211假定下级用同样的晶体管，因此ieg=1.2mS，又oeg=400uS，所以kLQRp8 . 8104 . 11021006700因而SSGp33262310546. 0102 . 1)3 . 0(10400)9 . 0(108 . 81最后得8 .2810546. 0103 .583 . 09 . 0|33210pfevGyppA2）谐振时，回路总电容为FLC62720104 . 1)102(11=1210180F=180pF因此，外加电容为ieoeCpCpCC2221=12)3 . 0(5 . 9)9 . 0(18022pF172pF3）为了求出通频带，应先求出回路的有载

7、 Q 值，有8 .20104 . 110210546. 0116730LGQpL因而放大器的通频带为kHzHzQffL4808 .20102707 . 04）并上kR104后，pR变为pR，有SSRRRpp333410214. 0)10101108 . 81(111因此pG变为pG=SS33262310646. 0102 . 1)3 . 0(10400)9 . 0(10214. 0谐振时的电压增益变成4 .2410646. 0103 .583 . 09 . 0|33210pfevGyppA此时LQ值变为6 .17104 . 110210646. 0116730LGQpL通频带变为kHzHzQf

8、fL5686 .17102707 . 06.为什么在高频小信号放大器中要考虑阻抗匹配时间问题？解这是为了获得最大的功率效益。7.某晶体管的特征频率为Tf=250MHz，500。求该管在f=1MHz、20MHz 和 50MHz时的值。解由ffT0，得0Tff=5MHz。f=1MHz，=49)51(150)(1220fff=20MHz，=1 .12)520(1502f=50MHz，此时ff ，因此ffT于是50250ffT=58.某晶体管在CEV=10V，EI=1mA 时的Tf=250MHz，又 70bbr，cbC=3pF，0=50。求该管在f=10MHz 时的共发电路的y参数。解首先确定mg与e

9、bC之值。由于2626EdImVr，因而mg=SSrd3105 .382611又Tf=)(21ebcbdCCr，将Tf=250MHz，dr=26代入，解得ebcbCC=24.5pFebC=24.5-cbC=(24.5-3)pF=21.5pF又bbg=1bbr=S3103 .14701)()(ebcbbbebcbbbieCCjgCCjgy=222222)()()(ebcbbbebcbbbebcbbbCCgCCgjCCg=3103 .1426)10102(25 .242410+610102j23)103 .14(24.51210/23)103 .14(+26)10102(2)5 .24(2410S

10、=Sj86.206315. 0034. 0=(0.164+j1.52)310S)()(;ebcbbbcbbbreCCjgCjgy=222)()(;ebcbbbebbbebcbcbbbCCgCjgCCCg=-3103 .1427)102(3121024.51210+23)103 .14(j7102 31210/206.86610S=310)186. 002. 0(jSfey=)()(;ebcbbbcbmbbCCjgCjgg=22222)()(ebcbbbebcbcbmbbCCgCCgCgg-2222)()(ebcbbbcbbbebcbmbbCCgCgjCCggj=62331086.206)103

11、 .14)(105 .38(-612123271086.206)105 .24(103103 .14)102(S-6123371086.206105 .24105 .38103 .14102jS-612371086.206103)103 .14(102jS=(38-j4.3)310Soey=)()(222222ebcbbbcbebmebbbceCCgCCgCgg+)()()(223ebcbbbebcbcbebmbbbbcbCCgCCCCgggCj=1061023)105 .38(+27)102(212)105 .21(+27)102()103 .14(3)103(12)105 .21(12/2

12、06.86610S+3312710)3 .145 .38(105 .38103102j+37)102()103(1221.5121024.51210/68610.206S=611111086.20610142321033.1846jS=(0.089+j0.68)310S9.在图中，晶体管的直流工作点是CEV=8V，EI=2mA，工作频率0f=10.7MHz；调谐回路采用中频变压器31L=4uH，0Q=100，其抽头为32N=5 匝，31N=20 匝，54N=5 匝。试计算放大器的下列各值：电压增益、功率增益、通频带、回路插入损耗和稳定系数 S（设放大器和前级匹配iesgg ） 。晶体管在CEV

13、=8V，EI=2mA 时参数如下：ieg=2860uS；ieC=18pFoeg=200uS；oeC=7pFmSyfe45|；ofe54mSyre31. 0|ore5 .88图解为了计算放大器的增益，应求出与谐振回路并联的总电导21ioppggGG。为此，首先计算出接入系数1p与2p，有4120513231NNp；4120513452NNp因而，Sgpgoeo)10200()41(62211；Sgpgiei)102860()41(62222谐振回路固有的谐振电导为666001037104107 .10210011SLQGp于是6626261025.228)102860()41()10200()4

14、1(1037SGp电压增益（谐振时）为632101025.22810454141|pfevGyppA=12.3功率增益为2200)3 .12()(vpAA=151.3此时回路的有载 Q 值为6660104107 .1021025.22811LGQpL=16.2因而通频带为MHzMHzQffL66. 02 .167 .10207 . 0插入损耗为2201)1002 .161 (1)1 (1QQKL=1.42稳定系数为)cos(1 |)(2referefeLoeiesyyGgggS（）上式中，sg为本级的输入端导纳，也等于ieg。)(1222iepLgpGpG为由集电极看来，跨接在谐振回路上的负载

15、导纳。将已知的oeg、ieg、pG、fey、rey、fe与re的值代入式（） ，即得)5 .8854cos(1 1031. 01045)41(102860)41(10371020010)28602860(233262666ooS=13.71由于 S1，因而放大器能稳定工作。10.为什么晶体管在高频工作时，要考虑单向化问题，而在低频工作时，则可不必考虑？解在高频工作时，由fey所产生的反馈作用显著，因而必须考虑消除它的影响。低频时，则不必考虑fey的反馈作用。11.一个 1000电阻在温度 290K 和 10MHz 频带内工作， 试计算它两端产生的电压和噪声电流的均方根值。解RfkTvnn 42

16、=2623100010102901038. 14V=160.0812102V因此，噪声电压的均方根值为Vv621065.12=12.65uV噪声电流的均方根值为9221065.12RviA12.有 A、B、C 三个匹配放大器，它们的特性如下：放大器功率增益/dB噪声系数A61.7B122.0C204.0现把此三个放大器级联，放大一低电平信号，问此三个放大器应如何连接，才能使总的噪声系数最小，最小值为多少？解为了使总的噪声系数最小，则第一级放大器应该有最小的噪声系数，因此 A 为第一级。B、C 的排列可分两种情况：1）如果 B 为第二级，C 为第三级，则21312111)(ppnpnnnAAFA

17、FFF=1.7+16410 . 4410 . 22.002）如果 C 为第二级，B 为第三级，则31213111)(ppnpnnnAAFAFFF=1.7+1004124142.453因此，应按 A、B、C 为第一、第二、第三级次序安排，可获得最小的噪声系数nF=2。13若非线性元件伏安特性为3310vbvbbi。能否用它进行变频、调幅和振幅检波？为什么？解由例 5.2 的式（）可见，要产生变频、调幅或检波等作用，就需要有（21）项。而只有2v项才能产生（21）或（21）项。没有2v项就不可能有变频、调幅或检波等作用。14变频作用是如何产生的？解变频作用是由非线性器或线性时变电路所产生的不同频率

18、的相乘作用来完成的。15为什么一定要用非线性器件（或线性时变器件）来完成变频作用？解因为只有用这两种器件才能产生不同频率的相乘作用，从而完成变频过程。16外部干扰有哪些？怎样克服？解主要有工业干扰和天电干扰。克服工业干扰，最好在产生干扰的地方加以抑制；在电源处加滤波电容；变压器初、次级线圈加以静电屏蔽，等等。克服天电干扰较困难，也可在电源线处加滤波电路。17对变频器有些什么要求？其中哪几项是主要的质量指标？解对变频器要求， 它将外来信号频率转变为固定频率的中频， 同时保持原信号的调制规律不变，滤去不需要的频率分量。它的主要指标为：变频增益；失真和干扰；选择性；噪声系数，等等。181）正确选择变

19、频管的工作状态，能否抑制镜频干扰和中频干扰，为什么？2）若接收机为波段工作，在哪个频率上对镜像干扰抑制能力最差，为什么，在哪个频率上中频干扰抑制能力最差，为什么？解1）正确选择变频管的工作状态，并不能抑制镜像干扰和中频干扰。因为这两种干扰是0f和sf的基波所组成的副波道干扰。正确选择工作状态只能抑制二次以上谐波所组成的副波道干扰。2） 若接收机为波段工作， 则在波道工作频率的高端maxsf对镜像干扰的抑制能力最差。因为LQff7 . 02，在低频端，7 . 02 f小；在高频段，7 . 02 f大，干扰容易进来。即在高频端，对镜像干扰能力最差。在低频minsf端， 对中频干扰的能力最差， 因为

20、此时if离minsf最近，易于进入接收机。19.某晶体管谐振功率放大器，CCV=24V，COI=300mA， 电压利用系数=0.95，BZV=0.5V，输出功率0P=6W。试求电源供给功率P，集电极耗散功率cP，集电极电流基波振幅1cmI，最大值maxCi与通角c。若偏压BBV=0.5V，求基极输入信号电压振幅bmV。已知c=o66时，)(1cg=1.75，)(0ca=0.239，)(1ca=0.419，)cos(c=0.407。解CCVP COI=240.3W=7.2WcP=P-0P=(7.2-6)W=1.2W2 . 760PPc=0.833=83.3%又因)(211ccg因此)(1cg=7

21、54. 195. 0833. 022c因而得到maxCi=239. 0300)(00cCImA=1255mA1cmI=maxCi)(1c=(12550.419)mA=526mAbmV=407. 05 . 05 . 0coscBZBBVVV=2.46V20.为什么低频功率放大器不能工作于丙类，而高频功率放大器则可工作于丙类？解两种放大器最根本的不同点是： 低频功率放大器的工作频率低， 但相对频带宽度却很宽，因而只能采用无调谐负载，工作状态只能限于甲类、甲乙类至乙类（限于推挽电路） ，以免信号严重失真；而高频功率放大器的工作频率高，但相对频带宽度窄，因而可以采用选频网络作为负载，可以在丙类工作状态

22、，由选频网络滤波，避免了输出信号的失真。21.丙类放大器为什么一定要用调谐回路作为集电极（阳极）负载？回路为什么一定要调到谐振状态？回路失谐将产生什么结果？解选用谐调回路作为集电极负载的原因是为了消除输出信号的失真。 只有在谐振时， 调谐回路才能有效地滤除不需要的频率，只让有用信号频率输出。此时，集电极电流脉冲只在集电极瞬间电压最低区间流通，因而电流脉冲最小，平均电流COI也最小。若回路失谐，则集电极电流脉冲移位至集电极瞬时电压较高的区间流通，因而电流脉冲变大，COI上升，同时，输出功率下降，集电极耗散功率将急剧增加，以致烧损放大管。因此，回路失谐必须绝对避免。22.某一晶体管谐振功率放大器，

23、设已知CCV=24V，COI=250mA，0P=5W，电压利用系数=1。试求P、c、pR、1cmI、电流通角c（用折线法） 。解P=CCVCOI=（240.25）W=6Wc=PP0=65=0.833=83.3%cmV=CCV=124V=24VpR=022PVcm=52242=57.61cmI=cmVP02=2452A=0.417A250417)(011ccmcIIg=1.67查书见附录 6.1，得出此时的c=o78。23.晶体管放大器工作于临界状态，pR=200，COI=90mA，CCV=30V，c=o90。试求0P与c。解P=CCVCOI=（300.09）W=2.7W查原书附录 6.1，知)

24、90(1og=1.57，因而1cmI=COI)(1cg=（90mA）1.57=141.3mA0P=pcmRI2121=23)103 .141(21200W=1.997W2Wc=PP0=7 . 2997. 1=0.739=73.9%24.高频大功率晶体管 3DA4 参数为Tf=100MHz，=20，集电极最大允许耗散功率CMP=20W，饱和临界线跨导crg=0.8A/V，用它做成 2MHz 的谐振功率放大器，选定CCV=24V，c=o70，maxCi=2.2A，并工作于临界状态。试计算pR、0P、cp、c与P。解由ccrcvgi ，当minCCvv 时，maxCCii ，因此得minCv=VAA

25、gicrC/8 . 02 . 2max=2.75VcmV=CCV-minCv=（24-2.75）V=21.25V1cmI=maxCi)(1c=(2.20.436)A=0.96A)70(1o=0.4360P=cmcmVI121=21(0.96A)(21.25V)=10.2W0CI=maxCi)(0c=(2.20.253)A=0.557A)70(0o=0.253P=CCVCOI=(24V)(0.557A)=13.36Wc=PP0=36.132 .10=0.763=76.3%cP=P-0P=(13.36-10.2)W=3.16W3=331CL。（f）可能振荡，条件是22LC呈感性，33LC呈容性。即

26、203。2=221CL，3=331CL。（g）考虑极间电容ebC后，组成电容反馈三端电路，可以振荡。（h）不满足相位平衡条件，不可能振荡。29.图表示三回路振荡器的交流等效电路，假定有以下六种情况，即：1）11CL22CL33CL2)11CL22CL33CL5)11CL22CL=33CL6)22CL33CL22CL33CL因此331CL221CL111CL即321当3021时，22CL与11CL均呈容性，33CL呈感性， 电路成为电容反馈三端电路，可以振荡。2）当11CL22CL33CL时，可取30233CL01，ce 为容性；02，be 为容性；02=1，0可同时满足上述条件，电路成为电容反

27、馈三段电路，可以振荡。5）11CL33CL若电路为电感反馈三端电路，则应满足下列条件：11CL=22CL33CL但上述条件均不能满足，因而电路不能振荡。6）22CL33CL22CL33CL若电路为电感三端电路，则应满足：11CL22CL33CL但上述条件均不能导出22CL33CL11CL，故不能振荡。30.振荡器的振幅不稳定，是否也会引起频率发生变化？为什么？解频率振幅不稳定，将引起电子器件（例如晶体管）参数的变化，因而会导致振荡频率的变化。31.为什么振荡器的工作频率一般总是不等于回路的自然谐振频率？其失谐量大小与哪些因素有关？解振荡器的振荡频率不仅决定于 LC 回路参数，而且与晶体管参数有

28、关。32.已知调幅波的频谱如图所示。1）写出已调波的数学表达式2）计算在 R=1上消耗的边带功率与总功率和已调波的频带宽度解 1）由于边频分量振幅为oaVm21。由图已知 VO=2V,因而0.5V=Vma221得5 . 0am又sradsrado/102 . 02,/10236因此ttmVtvoaocos)cos1 ()()(102cos)2002cos5 . 01 (26Vtt2) 载波功率WWRVPooT212212122边频功率WWPmPToao25. 02)5 . 0(212122)(总功率WPPPooT25. 2)(频带宽度HzHzBW400102 . 02333.有两个已调波电压，

29、其表示式分别为)()1010(2cos2 . 0)1010(2cos2 . 0102cos2)(363661Vttttv)()1010(2cos2 . 0)1010(2cos2 . 0)(36362Vtttv试问：)(1tv与)(2tv各位何种已调波？计算消耗在 R=1上的功率与频谱宽度。解：)(1tv中有载频srad /1026，上、下边频srad /)1010(236，因而它是调幅波，可改写成)(102cos)102cos2 . 01 (2)(631Vtttv)(2tv中只有上、下边频srad /)1010(236，没有载频，因而它是载波被抑止的双边带调幅波。)(2tv可改写成)(102c

30、os102cos4 . 0)(632Vtttv对，有载波功率上、下边频功率WWPmPoTao02. 02)2 . 0(212122)(总功率WPPPooT02. 2)(频带宽度HzBW3102的上、下边频功率和频带宽度与相同。34.为什么调制必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它和放大在本质上有什么不同？解：由于调制是产生了新的频率o，或者说，是使原来的产生了频谱位移，因而必须利用电子器件的非线性特性才能实现。 放大则仅是对信号的不失真地放大， 不产生新频率，因此不但不需要电子器件的非线性特性，而且还应尽力避免，以以免产生信号失真。35.有一条幅波方程式为tttv6102sin)100002

31、cos3 . 050002cos7 . 01 (251）试求它所包含的各分量的频率与振幅；2）求出峰值与谷值调幅度。解： 1）载频of=106Hz，载波振幅OV=25V第一边频频率为srado/)500010(261第一边频振幅为VVVmo75. 8257 . 021211第二边频频率为srado/)1000010(262第二边频振幅为VVVmo75. 3253 . 0212122)峰值调幅度m上上=6 . 02525) 160. 1 (maxooVVV谷值调幅度m下=1101minooVVV计算如下：令)2cos3 . 0cos7 . 01 (25V则)2sin3 . 02sin7 . 0(

32、25V令V=0，解得o5 .54与 180o时，VVVoo40)5 .542cos6 . 05 .54cos7 . 01 (25maxo180时，0minV因而m上=6 . 0252540m下=12502536.有一调幅波，载波功率为 100W。试求当1am与3 . 0am时每一边频的功率。解： 每一边频功率为oTaPmPO2)(41WWPmWPPmOOaoTa25. 2100)3 . 0(41, 3 . 02541, 12)()(37.设非线性阻抗的伏安特性为331vbvbi，试问它能否产生调幅作用？为什么？解：不能产生调幅作用，因为它没有平方项，不能产生)(o项。38.载波功率为 1000

33、W，试求1am和7 . 0am时的总功率和两个边频功率各为多少 W？解：，WWPPOO5002502)()(总功率WPPPPOOoT1500)()(总功率WP124539.对检波器有哪些主要指标要求？如果检波器用于广播收音机，这几个主要指标对整机的质量指标有哪些影响？解：主要指标有：检波效率 Kd、等效输入电阻 Rid、失真等。对于广播收音机来说，Kd影响收音机的灵敏度；Rid对检波前级的回路 Q 值有影响，Rid小，将降低 Q 值，使收音机的选择性变坏；失真则影响收音机的保真度。40.为什么单边带信号解调要用乘积检波器？它和包络检波器有何相同点和不同点。解：由于单边带信号的包络与原调制信号波

34、形不同，因而不能采用包络检波的方法，必须用乘积检波器，得出原调制信号。它与包络检波的相同点是都要获得原调制信号；不同点则是获得的方法不同。41.利用近似公式（）计算下列三种情况下调频波的频带宽度：1）kHzFkHzfm1 . 0,75（Fm为最高调制频率） ；2）kHzFkHzfm1,75；3）kHzFkHzfm10,75。解：1）kHzkHzBW150) 1 . 075(22）kHzkHzBW152) 175(23）kHzkHzBW170)1075(2从上例可看出，尽管调制频率变化了 100 倍，但频带宽度的变化却非常小。42.已知调频波的振幅为mV,调制信号tVvcos，且1fm。问：当变

35、为 2时，调频波的带宽与 mf如何变化？当 V变为 2V时，调频波的带宽与如 mf何变化？当 Vm变为2Vm时，调频波的带宽与 mf如何变化？解：，这是宽带调频，因此带宽fBW 2，且Ffmf。当变为 2时，BW 不变，但 mf减小一半。当 V变为 2V时，f增大一倍，因而 BW 与 mf都增大一倍。当 Vm变为 2Vm时，BW 与 mf都不变。43.载波震荡的频率为MHzfo25,振幅为VVo4；调制信号为单频正弦波，频率为HzF400；最大频移为kHzf10。试分别写出 1）调频波和 2）调相波的数学表达式。若调制频率变为 2kHz，所有其它参数不变，试写出 3）调频波与 4）调相波的数学

36、表达式。解：1）由题意可知2540010103Ffmf因此，调频波的数学表达式为)4002cos(2510252cos46)(ttvtFM2）调相波的数学表达式为)4002sin(2510252cos46)(ttvtPM3）若调制频率变为 2kHz，对调频波来说，fm降为 5，即调频波表达式变为)1022cos(510252cos436)(ttvtFM4) 但调相指数pm与无关，仍为 25，因此调相波表达式为)1022sin(2510252cos436)(ttvtPM由此可以可能出，对于单一调制频率，调频与调相之间的差别难于看出；但当调制频率变化时，这种差别就显露出来了。44.试提出由调频波转为调相波的方法。解：用)(tv对载波进行调频时，