第2章 第4节 氢原子光谱与能级结构

1、.第4节氢原子光谱与能级构造 学 习 目 标知 识 脉 络1.理解氢原子光谱的特点，知道巴尔末公式及里德伯常量重点2理解玻尔理论对氢原子光谱规律的解释重点3理解玻尔理论的局限性难点氢 原 子 光 谱1氢原子光谱的特点1从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长的谱线；HH的这n个波长数值成了氢原子的“印记，不管是何种化合物的光谱，只要它里面含有这些波长的光谱线，就能断定这种化合物里一定含有氢2从长波到短波，HH等谱线间的间隔 越来越小，表现出明显的规律性2巴尔末公式Rn3,4,5，其中R叫做里德伯常量，数值为R1.096 775 81×107 m1.1氢原子光谱是不连续的，是由假设干频率的

2、光组成的2由于原子都是由原子核和核外电子组成的，所以各种原子的原子光谱是一样的×3由于不同元素的原子构造不同，所以不同元素的原子光谱也不一样氢原子光谱有什么特征，不同区域的特征光谱满足的规律是否一样？【提示】氢原子光谱是分立的线状谱它在可见光区的谱线满足巴耳末公式，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式氢光谱巴尔末公式Rn3,4,5,6，式中n只能取整数，最小值为3，里德伯常量R1.10×107 m1规律1巴尔末线系的14条谱线都处于可见光区2在巴尔末线系中n值越大，对应的波长越短，即n3时，对应的波长最长3除了巴尔末系，氢原子光谱在红外区和紫外区的其他

3、谱线也都满足与巴尔末公式类似的关系式1一群氢原子由n3能级自发跃迁至低能级发出的谱线中属于巴尔末线系的有_条【解析】在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n2能级发光的谱线属于巴尔末线系因此只有由n3能级跃迁至n2能级的1条谱线属巴尔末线系【答案】12根据巴耳末公式，指出氢原子光谱巴耳末线系的最长波长和最短波长所对应的n，并计算其波长【解析】对应的n越小，波长越长，故当n3时，氢原子发光所对应的波长最长当n3时，1.10×107×m1解得16.55×107 m.当n时，波长最短，RR×， m3.64×107 m.【答案】当n3时，波长最长为6.5

4、5×107 m当n时，波长最短为3.64×107 m巴尔末公式的应用方法及注意问题1巴尔末公式反映氢原子发光的规律特征，不能描绘其他原子2公式中n只能取整数，不能连续取值，因此波长也是分立的值3公式是在对可见光区的四条谱线分析时总结出的，在紫外区的谱线也适用4应用时熟记公式，当n取不同值时求出一一对应的波长.玻 尔 理 论 对 氢 光 谱 的 解 释1理论推导按照玻尔原子理论，氢原子的电子从能量较高的能级跃迁到n2的能级上时，辐射出的光子能量应为hEnE2，根据氢原子的能级公式En可得E2，由此可得hE1，由于c，所以上式可写成，把这个式子与巴尔末公式比较，可以看出它们的形

5、式是完全一样的，并且R，计算出的值为1.097×107 m1与里德伯常量的实验值符合得很好这就是说，根据玻尔理论，不但可以推导出表示氢原子光谱规律性的公式，而且还可以从理论上来计算里德伯常量的值由此可知，氢原子光谱的巴尔末系是电子从n3,4,5,6，能级跃迁到n2的能级时辐射出来的其中HH在可见光区2玻尔理论的成功与局限性工程内容成功之处冲破了能量连续变化的束缚，认为能量是量子化的根据量子化能量计算光的发射频率和吸收频率局限性利用经典力学的方法推导电子轨道半径，是一种半经典的量子论1玻尔理论是完好的量子化理论×2玻尔理论成功的解释了氢原子光谱的实验规律3玻尔理论不但能解释氢

6、原子光谱，也能解释复杂原子的光谱×玻尔理论的成功和局限是什么？【提示】成功之处在于引入了量子化的观念，局限之处在于保存了经典粒子的观念，把电子的运动看做是经典力作用下的轨道运动1成功方面1运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量并由此画出能级图2处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的3不仅成功地解释了氢光谱的巴尔末系，计算出了里德伯常数，而且，玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系，这些线系后来相继被发现，也都跟玻尔理论的预言相符2局限性及原因1局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验

7、规律，但不能解释稍复杂原子的光谱现象2原因：保存了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描绘下的轨道运动3多项选择关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，以下说法正确的选项是 【导学号：64772032】A经典电磁理论不能解释原子的稳定性B根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D氢原子光谱彻底否认了经典电磁理论【解析】根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量最后被吸附到原子核上，原子不应该是稳定的，并且发射的光谱应该是连续的氢原子光谱并没有完全否认经典电磁理论，是引入了新的观念【答案】ABC4

8、氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的波长为1，波长次之为2，那么_.【解析】由R得：当n3时，波长最长，R，当n4时，波长次之，R，解得：.【答案】5氢原子光谱中巴尔末线系第一条谱线H的波长为6 565 ，求： 【导学号：64772033】1试推算里德伯常量的值；2利用巴尔末公式求其中第四条谱线的波长和对应光子的能量1 1010 m【解析】1巴尔末系中第一条谱线为n3时，即RR m11.097×107 m1.2巴尔末系中第四条谱线对应n6，那么R4 m4.102×107 mEhh· J4.85×1019 J.【答案】11.097×107 m1

9、24.102×107 m4.85×1019 J氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线1氢光谱是线状的、不连续的，波长只能是分立的值2谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式表达：R式中m2对应巴尔末公式：R，n3,4,5，其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n2的能级时产生的光谱，其中HH在可见光区由于光的频率不同，其颜色不同m1对应赖曼系即赖曼系在紫外区R，n2,3,4，m3对应帕邢系即帕邢系在红外区R，n4,5,6，学业分层测评七建议用时：45分钟学业达标1关于原子光谱，以下说法中正确的选项是A每种原子处在不同温度下发光的光谱不同B每种原子处在不同的物质中

10、的光谱不同C每种原子在任何条件下发光的光谱都一样D两种不同的原子发光的光谱可能一样【解析】每种原子都有自己的构造，只能发出由内部构造决定的自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确【答案】C2多项选择有关氢原子光谱的说法正确的选项是 【导学号：64772097】A氢原子的发射光谱是连续谱B氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关【解析】原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选

11、项D、A错，B、C对【答案】BC3对于巴尔末公式以下说法正确的选项是 【导学号：64772098】A所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B巴尔末公式只确定了氢原子光谱的可见光部分的光的波长C巴尔末公式确定了氢原子光谱的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D巴尔末公式确定了各种原子光谱中的光的波长【解析】巴尔末公式只确定了氢原子光谱中一个线系波长，不能描绘氢原子发出的各种波长，也不能描绘其他原子的发光，A、D错误；巴尔末公式是由当时巳知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确【答案】C4利用光谱分析的方法可以鉴别物质和确定物质的

12、组成成分，关于光谱分析以下说法正确的选项是A利用高温物体的连续谱就可鉴别其组成成分B利用物质的线状谱就可鉴别其组成成分C高温物体发出的光通过某物质后的光谱上的暗线反映了高温物体的组成成分D同一种物质的线状谱与吸收光谱上的暗线，由于光谱的不同，它们没有关系【解析】由于高温物体的光谱包括了各种频率的光，与其组成成分无关，故A错误；某种物质发射的线状谱中的明线与某种原子发出的某频率的光有关，通过这些亮线与原子的特征谱对照，即可确定物质的组成成分，B正确；高温物体发出的光通过物质后某些频率的光被吸收而形成暗线，这些暗线与通过的物质有关，C错误；某种物质发出某种频率的光，当光通过这种物质时它也会吸收这种

13、频率的光，因此线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线相对应，D错误正确选项是B.【答案】B5多项选择关于巴耳末公式R的理解，正确的选项是A此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系的波长，不能描绘氢原子发出的其他线系的波长【解析】此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的巴耳末线系分析，且n只能取大于或等于3的整数，因此不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，A、C、D正确【答案】ACD6多项选择以下论断中正确的选项是A按经

14、典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波B按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内C按照卢瑟福的核式构造理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确D经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象【解析】卢瑟福的核式构造没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象；按照玻尔理论，原子核外的电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时并不向外辐射电磁波，故A、B、D正确，C错误【答案】ABD7氢原子第n能级的能量为En，其中E1是基态能量当氢原子由第4

15、能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为1；假设氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为2，那么_.【解析】根据氢原子的能级公式，h1E4E2E1 h2E2E1E1所以.【答案】8有一群处于n4能级上的氢原子，里德伯常量R1.097×107 m1，那么：1这群氢原子发光的光谱有几条？几条是可见光？2根据巴尔末公式计算出可见光中的最大波长是多少？【解析】1这群氢原子的能级图如下图，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所能发出的光谱共有6条，其中有2条是可见光2根据巴尔末公式R得，当n3时，波长最大，代入数据得6.563×107 m.【答案】16226.563&

16、#215;107 m才能提升9.如图2­4­1甲所示是a，b，c，d四种元素的线状谱，图乙是某矿物质的线状谱，通过光潽分析可以理解该矿物质中缺乏的是图2­4­1a元素b元素c元素d元素ABC D【解析】比照图甲和图乙可知，图乙中没有b，d对应的特征谱线，所以在矿物质中缺乏b，d两种元素【答案】D10氢原子从第4能级跃迁到第2能级发出蓝光，那么当氢原子从第5能级跃迁到第2能级应发出 【导学号：64772099】AX射线 B红光C黄光 D紫光【解析】氢原子从第5能级跃迁到第2能级发出的光在可见光范围内，且比蓝光的频率更大在为E5E2h2>E4E2h1.

17、由此可知，只能是紫光，故D正确【答案】D11在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n. 【导学号：64772034】1它们的波长各是多少？2其中波长最长的光对应的光子能量是多少？【解析】1谱线对应的n越小，波长越长，故当n3时，氢原子发光所对应的波长最长当n3时，1.10×107× m1解得16.5×107 m.当n4时，1.10×107× m1解得24.8×107 m.2n3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为，因此 Ehh J3.06×1019 J.【答案】16.5×107 m4.8×107 m23.06×1019 J12氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢