第2课时　相反数和绝对值

1、.第1章有理数12数轴、相反数和绝对值第2课时相反数和绝对值课题第2课时相反数和绝对值授课人教学目标知识与技能1. 理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法，并会求一个有理数的绝对值；体会数形结合的思想方法数学考虑经历探究知识形成的过程，浸透数学的数形结合、分类讨论等思想，感受数学知识的严谨性、完好性问题解决通过运用相反数、绝对值解决实际问题，体会相反数、绝对值的意义和作用情感态度与价值观在相反数、绝对值概念形成的过程中，浸透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括才能及推理论证才能学会与人合作，与人交流，体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活

2、中的价值教学重点1.理解相反数和绝对值的概念.2.求一个数的相反数和绝对值教学难点对绝对值概念的理解授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】答复以下问题：问题1：假如支出50元记作50元，那么收入50元记作什么？问题2：河道中的水位比正常水位高3厘米记作3厘米，那么比正常水位低3厘米记作什么？处理方式：引导学生通过类比的方法，让学生完成两个问题的解答，然后老师总结这些问题的共同方面，即实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数，并且像3与3这样的一对数较为特殊，从而引出新课用正负数表示意义相反的量，并发现特殊的一对数，从而

3、为本节课的学习做好铺垫.活动二：理论探究交流新知【探究1】 相反数请同学们观察以下各组数：3与3有什么一样点？与，5与5，1与1呢？你还能举出这样的两个数吗？它们有什么不同点？处理方式：学生通过讨论交流，且学生之间互相补充，老师适时点评，强调：每组数的数值一样，只有符号不同，进而得出相反数的概念两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数特别地，0的相反数是0.小试身手：看谁答复得又对又快！110是10的相反数 210是10的相反数 31.5与1.5互为相反数 42是相反数 × 处理方式：学生抢答，这样既活泼了课堂，又巩固了所学知识【探究2】 绝对值

4、的概念及性质问题1：请同学们画出数轴，并在画出的数轴上标出以下各组相反数：3与3；5与5；4与4；1与1；与.问题2：每组相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？问题3：每组相反数所对应的点到原点的间隔 有什么关系？处理方式：从形的角度进一步理解相反数，先由学生利用数轴表示出相反数，通过观察相反数表示的点在数轴上的位置及与原点的间隔 ，理解绝对值的概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的间隔 叫做这个数的绝对值例如，4的绝对值是4，记作44；5的绝对值是5，记作55.参考答案：1.2每组相反数所对应的点在数轴上位于原点两侧3每组相反数所对应的点到原点的间隔 相等想一想：问题1：假如a表示有理数

5、，那么a有什么含义？问题2：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系呢？问题3：一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是_它本身_，零的绝对值是_0_，负数的绝对值是_它的相反数_即1假如a0，那么aa；2假如a0，那么aa.3假如a0，那么a0.处理方式：学生通过交流和互相讨论来完成问题的解决，然后师生共同总结参考答案：1.a表示数轴上数a对应的点到原点的间隔 2互为相反数的两个数的绝对值相等，用符号表示为aa.对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果使学生加深对相反数“互为的理解，进步学生全面分析问题的才能通过学生举例考虑，对互为相反数的两个数在数轴上表示的点的特点进展观察比照，

6、给出绝对值的概念这样让学生从“特殊到一般分类归纳绝对值的意义，并通过归纳，总结出绝对值的内在涵义，表达学生的主体性.活动三：开放训练表达应用【应用举例】例1写出下列各数的相反数：3，7，2.1，0，20.解：3的相反数是3，7的相反数是7，2.1的相反数是2.1，的相反数是，的相反数是，0的相反数是0，20的相反数是20.例2求以下各数的绝对值：，1，0.1，4.5.解：，|1|1，|0.1|0.1，|4.5|4.5.处理方式：学生先通过类比的方法，求出一些常见数的绝对值，然后，利用绝对值的概念来求数的绝对值，即先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，老师通过板演，明确求绝对值的方

7、法变式训练：1填空：5_5_，2_2_，_，5.6_5.6_2青岛中考 7的绝对值是 B A.7 B7 C D.3宁波中考 4的绝对值是_4_求一个数的相反数，老师要板演，谨防解题格式的错误。防止出现类似33的错误。【拓展提升】例3假如一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是_非正数_例4化简：4_4_，_4_，_6_例5假设3.6，那么a_±3.6_.根据概念会求出一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过稳固训练进步学生的理解.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.直接填写结果：6_6_，1.5_1.5_，_，0_0_，12_12_2假如一个数

8、的绝对值等于10，那么这个数等于_±10_3一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是_非负数_42相反数是_2_；绝对值最小的数是_0_5用“>、“<、“填空：1_>_0，5_>_0，9_9，3_<_6.处理方式：学生做完后，老师出示答案，指导学生校对，并学生根据答案进展纠错学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所进步，明确哪些学生需要在课后加强辅导，到达全面进步的目的.【课堂总结】通过这节课的学习，同学们有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家学生畅谈自己的收获！课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学知识进展梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反响，自主开展的意识.第2课时相反数、绝对值一、相反数二、绝对值三、绝对值的性质例3解：例4解：投影区学生活动区【板书设计】提纲挈领，重点突出.【教学反思】授课流程反思通过复习正负数的相反意义和利用数轴表示互为相反的两个数引入相反数和绝对值的概念，比较自然、流畅数学结合，使学生更好地理解相反数和绝对值的概念.讲授效果反思巧用相反意义的量，在复习旧知的同时感受相反数的特征，巧借数轴