第2课时　正比例函数的图象与性质

1、.第2课时正比例函数的图象与性质【学习目的】1.会用描点法画正比例函数的图象.2.掌握正比例函数的图象和性质.3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.【学习重点】正比例函数的图象和性质.【学习难点】正比例函数的图象和性质的应用.情景导入生成问题旧知回忆1.一般地,形如ykxk是常数,k0的函数,叫做正比例函数.2.以下函数中,正比例函数有Cyx；y；y2x2x32x；y32x.A.0个B.1个C.2个D.3个自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P87例1：1.例1中的函数图象都是经过原点的直线.2.y2x和yx的图象经过第一、三象限,y4x和y1.5x的图象经过第二、四象限.【合作探究】1

2、.在以下各图象中,表示函数ykxk<0的图象的是C2.对于函数yx,y2x,yx的共同特点是DA.图象位于一样的象限 B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小 D.图象都经过原点归纳：1.正比例函数的图象是过原点的直线；2.当k>0时,图象经过第一、三象限；当k<0时,图象经过第二、四象限.【自主探究】阅读教材P89,完成以下内容：关于正比例函数y2x,以下结论正确的选项是CA.图象必经过点1,2 B.图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小 D. 不管x取何值,总有y<0归纳：正比例函数ykxk0,当k>0时,直线ykx经过第一、三象限,从左向右上 L,y

3、随x的增大而增大；当k<0时,直线ykx经过第二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小.【合作探究】1.关于函数yx,以下结论中,正确的选项是DA.函数图象经过点1,3B.不管x为何值,总有y>0C.y随x的增大而减小 D.函数图象经过第一、三象限2.试一试：用最简单的方法画出函数y3x的图象.解：1列表：x01y03；2描点；3连线.【自主探究】点A5,y1和B2,y2都在直线yx上,那么y1与y2的关系是CA.y1y2B.y1y2 C.y1<y2D.y1>y2解析：点A5,y1和B2,y2都在直线yx上,y15,y22.5<2,y1<y2,应选C.【

4、合作探究】正比例函数ykx图象经过点3,6,求：1这个函数的解析式；2判断点A4,2是否在这个函数的图象上；3图象上两点Bx1,y1,Cx2,y2,假如x1>x2,比较y1,y2的大小.解：1正比例函数ykx经过点3,6,63·k,解得k2,这个正比例函数的解析式为y2x；2将x4代入y2x得y82,点A4,2不在这个函数图象上；3k2<0,y随x的增大而减小.x1>x2,y1<y2.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互

5、相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一正比例函数的图象知识模块二正比例函数的性质知识模块三正比例函数性质的应用检测反响达成目的【当堂检测】1.对于函数ykxk是常数,k0的图象,以下说法不正确的选项是DA.是一条直线B.过点C.经过第一、第三象限或第二、第四象限D.y随x的增大而减小2.设正比例函数ymx的图象经过点Am,4,且y的值随x值的增大而减小,那么m等于BA.2 B.2 C.4 D.43.y与x1成正比例,且当x2时,y9.1求y与x的函数解析式；2画出函数图象；3点P2,3和Q7,3是否在这个函数的图象上？解：1设解析式为ykx1,那么921k,k3,y3x13x3；2略；3当x2时,y3&#