第2课时　函数的表示方法

1、.第2课时函数的表示方法【学习目的】1.能用描点法画函数的图象.2.能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.3.知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.【学习重点】用描点法画函数的图象,从函数图象上获取信息.【学习难点】从图象中描绘函数的增减情况.情景导入生成问题旧知回忆1.两个变量y与x之间的函数图象如下图,那么y的取值范围是2y5.2.四个点1,0,0,1,2,1,1,2,其中在函数yx1图象上的点有3个.自学互研生成才能【自主探究】阅读教材P77例3,完成以下内容：1.把例3中的表格补充完好.2.函数常用的三种表示方法是列表法、解析式法、图象法.【合作探究】画出以下函数图象：1y2x1；

2、2yx2.1列表：x10123y31135x21012y410142描点.3连线.【自主探究】某水库的水位在5 h 内持续上小涨,初始的水位高度为6 m,水位以0.3 m/h的速度匀速上升,那么水库的水位高度ym与时间xh0x5的函数关系式为y60.3x.考虑：此表示法有什么优点？答：能准确地反映出整个变化过程中自变量与函数的关系.【合作探究】一辆汽车油箱内有油48 L,从某地出发,每行1 km,耗油0.6 L,假如设剩余油量为yL,行驶路程为xkm.1写出y与x的关系式；2这辆汽车行驶35 km时,剩油多少升？汽车剩油12 L时,行驶了多少千米？3这辆车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米

3、？解：1y480.6x0x80；2当x35时,y480.63527,这辆车行驶35 km时,剩油27 L；当y12时,480.6x12,解得x60,汽车剩油12 L时,行驶了60 km；3令y0,0.6x480,解得x80,即这辆车在途中不加油的情况下最远能行驶80 km.【自主探究】A、B两地相距120 km,甲骑自行车以20 km/h的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40 km/h的速度由起点B前往终点A.两人同时出发,各自到达终点后停顿.设两人之间的间隔 为skm,甲行驶的时间为th,那么以下图中正确的反映s与t之间函数关系的是BA BC D 【合作探究】如图所示,长方形ABCD中,

4、动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停顿,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,y关于x的函数图象如图所示.1求长方形ABCD的面积；2求点M、点N的坐标；3假如ABP的面积为长方形ABCD面积的,求满足条件的x值.解：1结合图形可知,P点在BC上,ABP的面积逐渐增大,当x在49之间,ABP的面积不变,得出BC4,CD5,矩形ABCD的面积为4520；2由1得当点P运动到点C时,ABP的面积为10,那么点M的纵坐标为10,故点M的坐标为4,10.BCAD4,CD5,NO13,故点N的坐标为13,0；3当ABP的面积为长方形ABCD面积的时,那么ABP的面积为204.点P在BC上时

5、,0x4,点P到AB的间隔 为PB的长度x,yABPB5x,当4,解得x1.6.当点P在CD上时,yABBC104；点P在DA上时,9x13,yPAAB13x5,当y4时,x.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题和通过“自主探究、合作探究得出的“结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论展示在黑板上,通过交流“生成新知.【展示提升】知识模块一函数图象的画法知识模块二用解析式法表示函数关系知识模块三函数表示方法的综合应用检测反响达成目的【当堂检测】1.某自行车存车处在星期日的存车量为4 000辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.30元,普通车存车费是每辆一次0.20元,假设普通车存车数为x辆,存车总收入y元与x的函数关系式为y0.10x1_200,自变量的取值范围是0x4_000.2.观察