第2课时等积变形问题

1、.5.4一元一次方程的应用第2课时等积变形问题知识点1周长问题1. 假如一个长方形的周长是360 cm，长是宽的2倍，那么这个长方形的长是A. 60 cm B. 120 cm C. 180 cm D. 240 cm图5422. 用钢筋围成如图542所示的窗框，共用去钢筋600厘米，假设设窗框上面部分半圆的半径为x厘米，那么可列方程为_3用一根细绳可围成边长为7 cm的正方形，假设能用此细绳改围成长比宽大2 cm的长方形，那么该长方形的长、宽分别是多少厘米？知识点2面积问题4一个面积为12 cm2的长方形可拼成一个与它面积相等且一边长为3 cm的三角形，那么该三角形这一边上的高为A4 cm B8

2、 cm C6 cm D12 cm5如图543所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条假如两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？图543知识点3体积问题6用一个棱长为20厘米的正方体容器已装满水向一个长、宽、高分别是50厘米、10厘米和8厘米的长方体铁盒内倒水，当铁盒内装满水时，正方体容器中水的高度下降了A5厘米 B10厘米C15厘米 D20厘米7在一个底面半径为20 cm的圆柱体水桶里，有一个底面半径为10 cm的圆柱体钢材完全浸没在水中，把钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了3 cm，那么这段钢材的高是_cm.8某车

3、间要锻造直径为40毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛坯，需截取直径为30毫米的圆钢多长？9把一个长、宽、高分别为8 cm，7 cm，6 cm的长方体铁块和一个棱长为5 cm的正方体铁块熔炼成一个底面直径为20 cm的圆柱体，那么这个圆柱体的高是多少？结果准确到0.01 cm102019·宁波模拟有一玻璃密封器皿如图544，测得其底面直径为20 cm，高为20 cm，现内装蓝色溶液假设干将器皿正着放置时，测得液面高10 cm，截面图如图；将器皿倒着放置时，测得液面高16 cm，截面图如图，那么该玻璃密封器皿的总容量为_cm3.结果保存图54411如图5451是边长为30 cm的正方形纸板

4、，裁掉阴影后将其折叠成图2的长方体盒子，该长方体的宽是高的2倍，那么它的体积是_cm3.图54512如图546所示，大李和小李想建一个养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长22米，其他三边用竹篱笆围成，并在一侧留有1米宽的门现有长度为54米的竹篱笆大李方案围成的养鸡场的长比宽多7米；小李方案围成的养鸡场的长比宽多4米，请你通过计算分析，谁的方案可以实现？此时养鸡场的面积是多少？图54613民间流传的李白买酒歌谣， 是一道有趣的数学问题：李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝完壶中酒试问酒壶中，原有多少酒. 请你解答此题14用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2

5、个正三角形底面组成硬纸板以如图547所示两种方法裁剪裁剪后边角料不再利用A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面图547现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法1用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；2假设裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，那么能做多少个盒子？详解详析1B2.4x240x6003解：设长方形的长为x cm，那么宽为x2cm.根据题意，得2x2x24×7，解得x8.x26.答：该长方形的长是8 cm，宽是6 cm.4B解析 设该三角形这一边上的高为x cm，根据题意，得×3x12，解得x8.5解：设该正方形的边长为x厘米，由题意得4x

6、5x4解得x20.4x80.答：每一个长条的面积是80平方厘米6B7.128解：设需截取直径为30毫米的圆钢x毫米根据题意，得××45××x.整理，得400×45152×x.解得x80.答：需截取直径为30毫米的圆钢80毫米 9.解：设这个圆柱体的高是x cm，根据题意，得8×7×653×2·x.解方程得x1.47.答：这个圆柱体的高约为1.47 cm.101400111000cm312解：由大李的方案可以设宽为x米，那么长为x7米，由题意得2xx7541，解得x16.因此大李设计的养鸡场的长为16723米，而墙的长度只有22米，所以大李的设计方案不可以实现由小李的方案可以设宽为y米，那么长为y4米，由题意得2yy4541，解得y17.因此小李设计的养鸡场的长为17421米，而墙的长度有22米，显然小李的设计方案可以实现此时养鸡场的面积为17×21357米213解：设酒壶中原有x斗酒，那么李白饮酒的过程可用表格表示如下 饮酒的过程 酒壶中存酒A加酒2xB喝酒2x1C加酒22x1D喝酒22x11E加酒222x1