第2章 2.5 波的干涉与衍射+2.6 多普勒效应

1、.2.5波的干预与衍射2.6多普勒效应学 习 目 标知 识 脉 络1.知道波的叠加原理和波的干预现象，理解波的干预条件和加强区、减弱区的形成.重点、难点2.知道波的衍射现象和发生明显衍射的条件.重点3.理解什么是多普勒效应及其产生的原因和应用.重点、难点波 的 叠 加 原 理 和 波 的 干 涉1.波的独立性几列波相遇时能保持各自的特性频率、波长、振动方向等继续传播，互不影响.2.波的叠加原理几列波在相遇区域内，任一质点的位移是各列波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和.3. 研究波的干预波的干预是两列波在特定条件下的叠加.1产生干预的条件：两列波的频率一样.2现象：两列波相遇时，某些区域总是

2、振动加强，某些区域总是振动减弱，且振动加强和减弱的区域相间分布.3振动加强区和减弱区：加强区是两列波的波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的区域；减弱区是两列波的波峰与波谷相遇的区域.1.两列波相叠加就能形成稳定的干预图样.×2.在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同，是声波的干预现象.×3.两个人一起说话，不会发生干预现象.1.敲击音叉使其发声，然后转动音叉，为什么听到声音忽强忽弱？【提示】这是声波的干预现象.音叉的两股振动频率一样，这样，两列频率一样的声波在空气中传播，有的区域振动加强，有的区域振动减弱，于是听到声音忽强忽弱.2.有人说在波的干预图样中，加强点就是位移

3、始终最大的点，减弱点就是位移始终为零的点，这种说法对吗？【提示】这种说法不正确.在干预图样中的加强点是以两列波的振幅之和为振幅做振动的点，某一瞬时振动位移可能是零.同理，减弱点是以两列波的振幅之差为振幅做振动的点，它的位移不一定始终为零.1.波的独立传播特性两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互相不会发生干扰.如图2­5­1甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2，相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化，也就是说互相不会因相遇而发生干扰.图2­5­12.对波的干

4、预现象的理解1波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加.2稳定干预图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率一样、相差恒定，假如两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不一样，看不到稳定的干预图样.3明显的干预图样和稳定的干预图样意义是不同的，明显的干预图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差异不大.振幅越是接近，干预图样越明显.4振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变假设是振动减弱点，振幅可为0，但其位移随时间发生变化.5振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零.6振动减弱的

5、点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差.假如两列波的振幅一样，那么振动减弱点总是处于静止状态，并不振动.3.干预图样及其特征1干预图样：如图2­5­2所示.图2­5­22特征：加强区和减弱区的位置固定不变.加强区始终加强，减弱区始终减弱加强区与减弱区不随时间变化.加强区与减弱区互相间隔.1.当两列水波发生干预时，假如两列波的波峰在P点相遇，以下说法正确的选项是A.质点P的振动有时是减弱的B.质点P的振动始终是加强的C.质点P的振幅最大D.质点P的位移始终最大E.某时刻质点P的位移可能为零【解析】P点是两列

6、波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误，B正确；质点P处于振动加强区，振幅最大，C正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，D错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，E正确.【答案】BCE2.图2­5­3所示是水波干预的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率一样，振幅相等，那么以下说法正确的选项是图2­5­3A.A点一会儿在波峰，一会儿在波谷B.B点一会儿在波峰，一会儿在波谷C.C点一会儿在波峰，一会儿在波谷D.D点一会儿在波峰，一会儿在波谷E.质点D的位移始终是零【解析】在波的干预中，振动加强区域里的质点总在

7、自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1A2.此题中由于A1A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷.而C点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动.【答案】ABD3.如图2­5­4所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1f2，P为两个波源连线的中点.机械波在介质中传播的速度只由介质本身的

8、性质决定.以下说法正确的选项是图2­5­4A.两列波比较，a波将先到达P点B.两列波同时到达P点C.两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1A2D.b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点E.两列波相遇时，绳上位移可达A1A2的点只有一个，此点在P点的左侧【解析】因两波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误，B正确；因f1f2，由可知，12，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的间隔 比b波的波峰离P点的间隔 大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1A2，位移最大，综上所述，C错误，D、E正确.【答案】BDE判断振动加强和减

9、弱的常用方法1.条件判断法振动频率一样、振动步调完全一样的两波源的波叠加时，设某点到两波源的间隔 差为r.1当rk·k0,1,2，时为加强点.2当r2k1·/2k0,1,2，时为减弱点.假设两波源振动步调相反，那么上述结论相反.2.现象判断法假设某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点；假设某点总是波峰与波谷相遇，那么为减弱点.假设某点是平衡位置和平衡位置相遇，那么让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰波谷与波谷相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点.研 究 波 的 衍 射1.定义波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.2.发生明显衍射现象的

10、条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.3.一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象.1.孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象.×2.孔的尺寸比波长小能观察到明显的衍射现象.3.超声波比普通声波的波长小.1.只有当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时，才能发生波的衍射现象吗？【提示】障碍物或狭缝的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是发生明显衍射的条件.衍射是波特有的现象，一切波都会发生衍射现象.2.是否孔的尺寸越小，衍射现象越容易观察？【提示】不是.当孔的尺寸非常小时，衍射波的能量很弱，实际上很难观察到波的衍射.1.衍射是

11、波特有的现象，一切波都可以发生衍射.凡能发生衍射现象的都是波.2.波的衍射总是存在的，只有“明显与“不明显的差异，波长较长的波容易发生明显的衍射现象.3.波传到小孔障碍物时，小孔障碍物仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔障碍物后传播，就偏离了直线方向.因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.4.一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显A.增大障碍物的尺寸B.减小波的频率C.缩小障碍物的尺寸D.增大波的频率E.缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率【解析】波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，

12、但由vf可知，当波速一定时，减小频率那么波长增大.而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，要使衍射现象变得明显，可以通过缩小障碍物的尺寸，同时增大波长即减小波的频率来实现，B、C、E选项正确.【答案】BCE5.图2­5­5分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔A、B、C图或障碍物D、E图，其中能发生明显衍射现象的有图2­5­5【解析】图B、C中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射，图E中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射.【答案】BCE衍射现象的两点提醒1.障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发

13、生明显衍射现象.2.当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射非常突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射.多 普 勒 效 应 及 应 用1.多普勒效应由于波源与观察者之间有相对运动，使观察者感受到频率改变的现象.2.多普勒效应产生的原因1波源与观察者互相靠近时，单位时间内通过观察者的波峰或密部的数目增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率变大.2波源与观察者互相远离时，观察到的频率变小.3.多普勒效应的应用1测量汽车速度交通警车向行进中的车辆发射频率的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度.2测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率.然后与地

14、球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度.3测血液流速向人体内发射频率的超声波，超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度.1.声源与观察者互相靠近时，声源的频率增大.×2.当波源和观察者向同一个方向运动时，一定会发生多普勒效应.×3.火车的音调越来越高，说明火车正从远处靠近观察者.1.多普勒效应能否产生与波源和观察者间的间隔 有关系吗？是不是间隔 越近，越容易发生多普勒效应？【提示】能否发生多普勒效应仅取决于波源和观察者间的间隔 是否变化，与间隔 的大小没有关系.2.火车进站和出站时，坐在火车上的乘客，能感受到汽笛的音调发生变

15、化吗？【提示】不能.坐在火车上的乘客感到汽笛声未变，是因为声源相对听者是静止的，路旁的人感到汽笛音调发生变化，是因为声源相对听者是运动的.1.多普勒效应的产生声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，称为一个完好波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数.因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完好波的个数.观察者听到的声音的音调，是由观察者接收到的频率，即单位时间内接收到的完好波的个数决定的.1波源和观察者相对静止.观察者接收到的频率等于波源的频率.2波源和观察者有相对运动.观察者在单位时间内接收到的完好波的个数发生变化，即感觉到波的频率发生变化.波源与观察者假如互相靠近，观察者接收到的频率增

16、大；二者假如互相远离，观察者接收到的频率减小.2.发生多普勒效应时，只有观察者接收到的频率发生了变化，波源发出的频率并没有发生变化.多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅是机械波，以后要讲到的电磁波和光波，也会发生多普勒效应.6.假设一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率_于300 Hz，当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率_于300 Hz.填“大或“小【解析】当汽车向你驶来时，两者间隔 减小，单位时间内你接收的声波个数增多，频率升高，将大于300 Hz；当汽车和你擦身而过后，两者间隔 变大，单位时间内你接收的

17、声波个数减少，频率降低，将小于300 Hz.【答案】大小7.下面说法中正确的选项是A.发生多普勒效应时，波源的频率变化了B.发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化C.多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动时产生的D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的E.多普勒效应是牛顿首先发现的【解析】当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，应选项A错误，选项B正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，选项D正确.故正确答案为BCD.【答案】BCD8.公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低.1此现象属于A.波的衍射B.波的干预C.多普勒效应D.波的反射2假设该路段限速为100 km/h，那么该轿车是否超速？3假设该轿车以20 m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？【解析】1巡警车接收到的超声