第4章 第1节　匀速圆周运动快慢的描述

1、.第1节匀速圆周运动快慢的描绘学 习 目 标知 识 脉 络1.知道匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是一种变速运动2理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念及它们之间的关系，并会应用公式进展计算重点、难点3掌握线速度、角速度的关系及传动问题重点线 速 度 和 角 速 度1匀速圆周运动在任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动2线速度1大小：做匀速圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值2方向：其方向是沿圆周的切线方向3计算公式：v.单位：国际单位为m/s.3角速度1定义：做匀速圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径转过角度与所用时间的比值2计算公式：.3角速度的国际单位是弧度每秒，符号rad/s.

2、4匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动1匀速圆周运动是变速曲线运动2匀速圆周运动的线速度恒定不变3匀速圆周运动的角速度恒定不变打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技如图411所示，假设篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度一样吗？线速度一样吗？图411【提示】各点角速度一样，线速度不同如图412所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来，请考虑：图412讨论1：风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系？【提示】弧长等于半径与转过角度用弧度作单位的乘积讨论2：风扇叶片上各点角速度是否一样？【提示】一样1匀速圆周运动线速度的

3、大小不变，而线速度的方向不断变化，因此匀速圆周运动是变速曲线运动2要准确全面地描绘匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描绘质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描绘质点转过角度快慢的程度1多项选择关于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【解析】这里的“匀速，不是“匀速度，也不是“匀变速，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确【答案】BD2多项选择质点做匀速圆周运动，那么 【导学号：45732110】A在任何相等的时间里，

4、质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都一样D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等【解析】如下图，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，svt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不一样，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义知t一样，t一样，D对【答案】BD3如图413所示，一质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求：图4131质点做匀速圆周运动的线速度大小；2质点在时间t内的平均速度大小【解析】1质点沿圆弧从A到B的线速度大小v.2

5、质点运动的平均速度大小.【答案】12(1)圆周运动一定是变速运动.因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变速运动.(2)线速度描绘圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化.(3)角速度描绘质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变.周期、频率和转速；线速度、角速度、周期的关系1周期、频率和转速周期周期性运动每重复一次所需要的时间，符号T，单位s频率单位时间内运动重复的次数，f，单位Hz转速单位时间内的转动次数，符号n，单位r/min或r/s2.线速度、角速度、周期的关系1线速度和角速度关系：v

6、r.2线速度和周期的关系：v.3角速度和周期的关系：.1匀速圆周运动的周期一样，角速度大小及转速都一样2匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快3做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比如图414所示，假设钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？图414【提示】秒针的周期T秒1 min60 s，分针的周期T分1 h3 600 s.由得.如图415为一辆自行车传动装置的构造图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，并考虑：图415讨论1：同一齿轮上到转轴间隔 不同的各点的线速度、角速度是否一样？【提示】线速度不同，角速度一样讨论2：两个齿轮相比

7、较，其边缘的线速度大小是否一样？角速度是否一样，转速是否一样？【提示】线速度大小一样，角速度、转速不同1描绘圆周运动的各物理量之间的关系：2常见转动装置及特点1同轴转动同轴的圆盘上各点图示一样量角速度：AB周期：TATB不同量线速度：2皮带传动两轮边缘或皮带上各点图示一样量边缘点线速度：vAvB不同量角速度：周期：3齿轮传动两齿轮啮合传动图示一样量边缘点线速度：vAvBA、B为两齿轮边缘点不同量角速度：周期：4汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的间隔 等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/

8、h上，可估算出该车轮的转速约为A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/h D2 000 r/s【解析】由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入得n r/s，约为1 000 r/min.【答案】B5如图416所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在程度面内做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是 【导学号：45732111】图416Aa球的线速度比b球的线速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的转速比b球的转速大【解析】两个小球一起转动，周期一样，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由vr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确【答案】A6如图417所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.假设皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比图417【解析】a、b两点比较：vavb由vr得：abrBrA12b、c两点比较bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112.【答案】1221