第二章 土的渗透性及水的渗流

1、第二章 土的渗透性及水的渗流讲授内容：达西渗透定律，渗透系数的测定及影响因素，渗透力及临界水力梯度。自学内容：成层土的平均渗透系数、二维稳定渗流问题。重点：达西渗透定律，渗透系数的测定，渗透力及临界水力梯度。难点：二维稳定渗流问题。作业: 2-3,2-5,2-7,2-9教学要求1 了解成层土的平均渗透系数；2 了解二维稳定渗流问题；3 掌握达西渗透定律；4 掌握渗透系数的测定方法及计算；5 掌握渗透力及临界水力梯度概念。§2.1 土的渗透定律由于土中孔隙是相互连同的，土体孔隙中的自由水会由于总水头差而产生流动，这种水在孔隙通道中流动的现象，称为水的渗流；而这种土体被水透过的性质，称为

2、土的渗透性(permeability)。补充概念：层流与紊流：水在流动时，其中任意质点的运动轨迹，称为流线，如各流线互不相交，则称为层流，反之，如流线相交，则水中出现漩涡，使水流形成不规则状态，则称为紊流。一般情况下皆以层流出现，而紊流情况只有在均匀的巨粒或粗粒石中才能产生。（一）土中渗流的总水头与水力梯度图2.1 渗流中的位置、压力和总水头液体流动应满足：连续原理和能量方程，即伯努里(D.Bernoulli)方程。水头：单位重量水体所具有的能量，包括动能和位能。A、B两点的总水头可分别表示为：且 式中 、分别表示A点和B点相对于任意选定的基准面的高度，代表单位重量液体所具有的位能，故称为位置

3、水头。分别为A点和B点的水压力，在土力学中称为孔隙水压力。代表单位重量液体所具有的压力势能。分别为A点和B的孔隙水压力的水柱高度，故称为压力水头。代表单位重量液体所具有的动能，故称为流速水头。代表单位重量液体所具有的总机械能，故称为总水头。A、B两点间的总水头差，代表单位重量液体从A点向B点流动时，为克服阻力而损失的能量。水力梯度L为A、B两点间的渗流途径，即为流程（渗流路径或渗流长度），水力坡降的物理意义为单位渗流长度上的水力损失。（二）达西定律(Darcys law)（层流条件下）（， ）式中 断面平均渗透速度，单位mm/s或m/d； 土的渗透系数(coefficient of perme

4、ability)，相当于水力坡降时的渗透速度，单位mm/s或m/d。Darcy定律表明层流状态下流速与水力梯度成正比。适用范围：适用于层流(laminar flow)范围，如砂土和一般的粘性土，但很粗的土或粘性很强的致密粘土不适合（紊流状态，流速与水力梯度表现为非线性关系）。图2.2 渗透速度与水力坡降的非线性关系注：水在土孔隙中渗流的速度要大于平均流速v。常吉高速公路某桩号段高填方路基左幅情况（依河而建）基层纵、横向反射裂缝及左幅边坡渗水情况线路右幅（上游）积水情况§2.2渗透系数的测定及影响因素（一）渗透系数的实用意义及影响因素意义：渗透系数k与土中水的流速v成正比（层流条件下）

5、流速v表示了土的渗透性强弱，故渗透系数k可用作评价土的渗透性的指标（渗流计算、饱和黏性土的地基变形计算、排水固结处理软弱地基等）。影响因素： （1）土颗粒的粒径、级配和矿物成分 细粒土和级配良好的土渗透系数k小； 黏性土表面结合膜厚度大的土渗透系数k小。（2）土的孔隙比或孔隙率孔隙比或孔隙率小，渗透系数k也小（但不成线性关系）（3）土的结构与构造絮状结构的土比分散结构的土渗透系数k大；成层性土水平向的渗透系数k要比垂直向的大。（4）土的饱和度（土中水的体积与孔隙体积之比）非完全饱和的土渗透系数k小。（5）水的动力粘滞度温度升高渗透系数k增大（注k20）。（二）渗透系数(coefficient

6、of permeability)的测定方法渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。测定k值的方法可分为：实验室方法（常水头法、变水头法）和原位抽水试验。1. 实验室方法（1）常（定）水头法试验时总水头是恒定的，称之为常（定）水头渗透试验。在t时间内，量得渗透土样的水量为，求k根据达西定律 则土样土样常水头变水头图2.3 渗透试验（2）变水头法试验时总水头随时间而变，称之为变水头渗透试验。在时间内，细管中水位下降Dh，则流经土样的水量（a为变水头的内截面积）。（注意是负号：表明总水头差随时间增加而减小，也说明渗流量随减小而增大）dQ为dt时间内流过土样截面积A的水量，根据达西定律，则t时

7、刻渗出的水量为即 两边积分得：解得 适用范围（注意）：常水头试验：适用于粗颗粒土，如中砂、粗砂等渗透性较强的土 。变水头试验：适用于于渗透性较差的粘砂土、细、粉砂等。（原因：常水头法与变水头法试验原理不同，效果各异。其实质区别在于针对土试样的渗透性大小而采取不同的对策。对于弱透水性的土试样来说，用常水头法就不能准确地量测出水量，因而效果不大。反之用变水头法试验强透水性的土试样，往往由于水头下降过快，同样得不到有代表性的结果。）评 价：优点：室内测定设备简单，费用较省。缺点：不能很好地反映现场中土的实际渗透性质。由于土的渗透性与土的结构有关，水平方向和竖直方向的渗透性往往不一样；取样时土易扰动，

8、特别是砂土。2 原位抽水试验(现场试验)对于粗颗粒土层，要取出原状土样是很困难的，这时可采用抽水试验方法。试验步骤： 在现场打一口试验井，并安装好抽水机具； 距井中心r1、r2处打两个观测水位的观测孔； 在井内不断抽水，待该水面稳定后（相当于常水头试验），观测两个观测孔的水位高度h1、h2，同时记录单位时间内的排水量。则 图2.4 抽水试验推证：设距离井孔r处的地下水面高为h，同时假定在r处垂直深度范围内水力梯度i为定值，在r处的水力梯度，则在单位时间内渗透半径为r的圆筒侧面积2r的水量q为；等式两边进行积分得：所以评价：可以获得现场较为可靠的平均渗透系数，但试验费用较多。§2.3

9、渗透力及临界水力梯度（一） 渗透力水是具有一定黏滞度的液体，当其在土中渗流时，对土颗粒有推动、摩擦和拖曳作用，综合形成的作用于土骨架的力，即渗透力。WL图2.5 渗透力分析在水头差作用下，水自上向下渗流，取土样为脱离体，考虑垂直力的平衡条件，则土样底面的总反力为：式中：土样顶面的总静水压力；土样底面的总静水压力；土样自重。也可表示为： 表明：土样底面的总反力除浮重引起的外，还增加了。这个附加值是由土中水的渗流引起的，故称之为总渗透力。为便于应用，一般采用单位土体积所受的渗透力表示：注意：渗透力的作用方向与渗流方向一致。（二） 临界水力梯度及渗透破坏当向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，即：若渗透力等于土样浮重，即令（即上式两边同时除以LA），整理上式得被称之为临界水力梯度。根据渗流的水力梯度和临界水力梯度来判断是否会发生流土或流沙等渗透破坏破坏:若，不会发生流土破坏；若，处于临界状态；若，会发生流土破坏；渗透破坏的形式及特点：（1）流沙或流土的发生具有突然性（2）管涌的发展一般比较缓慢设计计算时的安全系数