第9讲　平面直角坐标系与函数（可编辑word）

1、.第三章函数及其图象第9讲平面直角坐标系与函数A组根底题组一、选择题1.2019湖北武汉点A-3,2关于y轴的对称点的坐标为A.3,-2B.3,2C.-3,-2D.2,-32.在函数y=1x-2中,自变量x的取值范围是A.x-2B.x>2C.x<2D.x23.2019湖南长沙小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.以下图反映了这个过程中,小明离家的间隔 ykm与时间xmin之间的对应关系.根据图象,以下说法正确的选项是A.小明吃早餐用了25 minB.小明读报用了30 minC.食堂到图书馆的间隔 为0.8 kmD.小明从图书馆回家的平

2、均速度为0.8 km/min二、填空题4.2019江西函数y=x-2中,自变量x的取值范围是. 5.2019湖北武汉飞机着陆后滑行的间隔 y单位:m关于滑行时间t单位:s的函数解析式是y=60t-32t2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的间隔 是m. 6.2019南京在平面直角坐标系中,点A的坐标是-1,2.作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A,那么点A的坐标是,. 7.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如下图的是小明离家的路程y米与时间t分的函数图象,那么小明回家的速度是每分钟步行米. 

3、三、解答题8.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早出发2 h,并且甲车途中休息了0.5 h,以下图是甲、乙两车行驶的间隔 ykm与时间xh的函数图象.1求出图中m、a的值;2求出甲车行驶路程ykm与时间xh的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;3当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50 km?9.2019浙江温州在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,整点A2,3,B4,4,请在所给网格区域含边界上按要求画整点三角形.1在图中画一个P1AB,使点P1的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;2在图中画一个P2AB,使

4、点P2,B的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.B组提升题组一、选择题1.定义:点Ax,y为平面直角坐标系内的点,假设满足x=y,那么把点A叫做“平衡点.例如:M1,1,N-2,-2.当-1x3时,直线y=2x+m上有“平衡点,那么m的取值范围是A.0m1B.-3m1C.-3m3D.-1m02.一台自动测温仪记录的图象如下图,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到以下信息,其中错误的选项是A.凌晨4时气温最低,为-3 B.14时气温最高,为8 C.从0时至14时,气温随时间增长而上升D.从14时至24时,气温随时间增长而下降3.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OA

5、B的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的间隔 为s,那么s关于t的函数图象大致是4.2019北京小苏和小林在如图1所示的跑道上进展4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的间隔 y单位:m与跑步时间t单位:s对应的关系如图2所示.以下表达正确的选项是图1图2A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程D.小林在跑最后100 m的过程中,与小苏相遇2次5.2019河南如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时

6、,FBC的面积ycm2随时间xs变化的关系图象,那么a的值为图1图2A.5B.2C.52D.25二、填空题6.2019岱岳模拟如图,在平面直角坐标系中,将点P-4,2绕原点顺时针旋转90°,那么其对应点Q的坐标为. 第三章函数及其图象第9讲平面直角坐标系与函数A组根底题组一、选择题1.B2.D3.B二、填空题4.答案x2解析依题意得x-20,解得x2.5.答案24解析y=60t-32t2=-32t-202+600,即t=20时,y获得最大值,即滑行间隔 到达最大,此时滑行间隔 是600 m.当t=16时,y=60×16-32×162=576,所以最后4

7、s滑行的间隔 为600-576=24 m.6.答案1;-2解析点A-1,2关于y轴的对称点A'的坐标是1,2,A'向下平移4个单位长度,得到点A1,2-4,即A1,-2.7.答案80解析由题图可知,小明家间隔 学校800米,小明从学校步行回家所用时间是15-5=10分钟,所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80米.三、解答题8.解析1由题意得1.5-m=0.5,解得m=1,因为甲车匀速行驶,所以am=120-a3.5-1.5,解得a=40.2休息前,所求函数解析式为y=40x0x1;休息时,所求函数解析式为y=401<x1.5;休息后,设函数解析式为y=

8、kx+bk0,x1.5,因为函数图象过1.5,40,3.5,120两点,所以将两点坐标代入y=kx+b得1.5k+b=40,3.5k+b=120,解得k=40,b=-20,所以休息后,函数解析式为y=40x-20x1.5.又由题图知两车行驶至260 km时停顿,即A、B两地相距260 km,那么260=40x-20,解得x=7.综上,y=40x(0x1),40(1<x1.5),40x-20(1.5<x7).3设乙车行驶n h时,两车恰好相距50 km,由题图可知:甲车速度为40 km/h,乙车速度为80 km/h.当相遇前,两车恰好相距50 km时,有40n+2-0.5-80n=5

9、0,解得n=0.25;当相遇后,两车恰好相距50 km时,有80n-40n+2-0.5=50,解得n=2.75.所以乙车行驶0.25 h或2.75 h时,两车恰好相距50 km.9.解析1如图1或图2.图1图22如图3或图4.图3图4B组提升题组一、选择题1.B2.C根据题图可知,从0时至4时,气温随时间增长而下降;从4时至14时,气温随时间增长而上升;凌晨4时气温最低,为-3 ,14时气温最高,为8 .应选C.3.B一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行,在开场时经过半径OA这一段,蚂蚁到O点的间隔 s随运动时间t的增大而增大;到弧AB这一段时,蚂蚁到O点的间隔 s不变,图象是与x

10、轴平行的线段;到另一条半径OB时,s随t的增大而减小,应选B.4.D由题图2可知,小林和小苏同时出发,小林先到达终点,因此小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度,选项A、B错误;当t=15时,两人在往回跑,所以函数值越小表示此人跑的路程越多,选项C错误;由题图2可知,小林在跑最后100米的过程中,与小苏相遇2次,选项D正确.应选D.5.C如图,作DEBC于点E,在菱形ABCD中,当F在AD上时,y=12BC·DE,即a=12·a·DE,DE=2.由题意知DB=5,在RtDEB中,BE=DB2-DE2=1,EC=a-1.在RtDEC中,DE2+EC2=DC2,22+a-12=a2.解得a=52.应选C.二、填空题6.答案2,4解析如