第8讲　一元一次不等式(组)

1、.第8讲一元一次不等式组重难点一元一次不等式组的应用2019·广州友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：假设购置不超过5台，每台按售价销售；假设超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购置A型号笔记本电脑x台来源:11当x8时，应选择哪种方案，该公司购置费用最少？最少费用是多少元？2假设该公司采用方案二购置更合算，求x的取值范围【思路点拨】1根据两个方案的优惠政策，分别求出购置8台所需费用，比较后即可得出结论；2根据购置x台时，该公司采用方案二购置更合算，即可得出关

2、于x的一元一次不等式，解之即可得出结论【自主解答】解：设购置A型号笔记本电脑x台时的费用为w元，1当x8时，方案一：w90%a×87.2a.方案二：w5a85a×80%7.4a.当x8时，应选择方案一，该公司购置费用最少，最少费用是7.2a元2假设该公司采用方案二购置更合算，x5.方案一：w90%ax0.9ax.方案二：当x5时，w5ax5a×80%a0.8ax.那么0.9axa0.8ax，解得x10.x的取值范围是x10.1列不等式解应用题的关键是找出题中的不等关系，要着重抓住题中的关键词，如“大于“小于“不多于“至少“最多等2注意题中字母所表示的量的实际意义，

3、如人数为正整数，时间不得为负数等3解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的比照表，详见考点解读P22考点3.2019·济宁“绿水青山就是金山银山，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元A15957 000B101668 0001假设两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；2在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼

4、网箱人数，那么有哪几种分配清理人员方案？【思路点拨】1设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据A，B两村庄总支出列出关于x，y的方程组，解之可得；2设m人清理养鱼网箱，那么40m人清理捕鱼网箱，根据“总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数列不等式组求解可得来源:1【自主解答】解：1设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得解得答：清理养鱼网箱的人均费用为2 000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3 000元2设m人清理养鱼网箱，那么40m人清理捕鱼网箱，根据题意，得解得18m20.m为整数，m18或m19.那么

5、分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱2019·江西T14，6分解不等式组：并把解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x>3. 1分解不等式，得x1. 3分原不等式组的解集为3<x1. 4分这个不等式组的解集在数轴上表示如下图： 6分考点1不等式的概念及其性质12019·广西假设mn，那么以下不等式正确的选项是BAm2n2 B. C6m6n D8m8n考点2一元一次不等式组的解法22019·衢州不等式3x25的解集是AAx1 Bx Cx1 Dx132019·南充不等式

6、x12x1的解集在数轴上表示为B,A ,B,C ,D42019·襄阳不等式组的解集为BAx Bx1 C.x1 D无解52019·滨州把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为B,A ,B,C ,D62019·孝感以下某不等式组的解集在数轴上表示如下图，那么该不等式组是BA. B. C. D.72019·临沂不等式组的正整数解的个数是CA5 B4 C3 D282019·恩施关于x的不等式组的解集为x3，那么a的取值范围为DAa3 Ba3 Ca3 Da392019·菏泽不等式组的最小整数解是x0102019·攀

7、枝花关于x的不等式1xa有3个正整数解，那么a的取值范围是3a4112019·贵阳关于x的不等式组无解，那么a的取值范围是a2122019·盐城解不等式：3x12x1，并把它的解集在数轴上表示出来解：3x12x2.3x2x21.x1.将不等式的解集表示在数轴上如下：132019·威海解不等式组并将解集在数轴上表示出来解：解不等式，得x4.解不等式，得x2.把不等式的解集在数轴上表示如图：原不等式组的解集为4x2.142019·黄石解不等式组并求出不等式组的整数解之和来源:1解：解不等式x12，得x3.解不等式，得x0.那么不等式组的解集为0x3.所以不等

8、式组的整数解之和为01236.考点3一元一次不等式组的应用152019·山西2019年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115 cm.某厂家消费符合该规定的行李箱行李箱的宽为20 cm，长与高的比为811，那么符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.162019·攀枝花攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元即行驶间隔 不超过2千米都需付5元车费，超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元缺乏1千米按1千米计某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元求该同学的家到学校的间隔 在什么范围？解：设该同学的家到学校的间隔 是x千米，依题意，得

9、2481.851.8x224.8.解得12x13.答：该同学的家到学校的间隔 在大于12千米小于等于13千米的范围172019·哈尔滨春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，方案购置A型，B型两种型号的放大镜假设购置8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；假设购置4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元1求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；2春平中学决定购置A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购置多少个A型放大镜？解：1设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，依题意，得解得答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元

10、2设购置A型放大镜a个，根据题意，得20a12×75a1 180，解得a35.答：最多可以购置35个A型放大镜182019·广安点P1a，2a6在第四象限，那么a的取值范围是AAa3 B3a1 Ca3 Da1192019·泰安不等式组有3个整数解，那么a的取值范围是BA6a5 B6a5 C6a5 D6a5202019·呼和浩特假设不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x50成立，那么a的取值范围是a212019·宜宾假设关于x，y的二元一次方程组的解满足xy0，那么m的取值范围是m>2222019·烟台运行程序如下图，从“输入实

11、数x到“结果是否<18为一次程序操作假设输入x后程序操作仅进展了一次就停顿，那么x的取值范围是x<8来源:Z,xx,k 232019·聊城假设x为实数，那么x表示不大于x的最大整数，例如1.61，3，2.823等x1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式xxx1.利用这个不等式，求出满足x2x1的所有解，其所有解为x0.5或x1242019·泰安某水果商从批发市场用8 000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元1大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？2该水果商第二次仍用8 000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.假设小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？解：1设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进