第一课时　并集、交集

1、.1.1.3集合的根本运算第一课时并集、交集【选题明细表】知识点、方法题号并集、交集的简单运算1,2,4,7含参数集合的并集、交集运算5,10集合的交集、并集求参数6,12并集、交集性质的应用3,8,9,11,131.设集合M=y|y=x2+1,xR,N=y|y=-x2+1,xR,那么MN是CA0,1B0,1C1D以上都不对解析:MN=y|y1y|y1=1,选C.2.集合A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,C=3,7,8,那么ABC等于CA0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8D1,3,6,7,8解析:因为集合A=0,1,2,3,4,5,B=1,3,6,9,所以AB=1,3

2、,因为C=3,7,8,所以ABC=1,3,7,8,应选C.3.满足1,3A=1,3,5的所有集合A的个数是DA1B2C3D4解析:因为1,3A=1,3,5,所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素,那么集合A可能是5,1,5,3,5,1,5,3共4个.应选D.4.2019·重庆市第一中学高一月考设集合A=x,y|x+y=1,B=x,y|2x-y=-4,那么AB等于DAx=-1,y=2 B-1,2C-1,2 D-1,2解析:由x+y=1,2x-y=-4得x=-1,y=2.所以AB=-1,2,应选D.5.集合A=1,3,m2,B=1,m,AB=A,那么m等于BA3 B0或3 C

3、1或0 D1或3解析:因为BA=A,所以BA,因为集合A=1,3,m2,B=1,m,所以m=3,或m2=m,所以m=3或m=0.应选B.6.设集合A=x|x2-a+3x+3a=0,B=x|x2-5x+4=0,集合AB中所有元素之和为8,那么实数a的取值集合为DA0 B0,3C1,3,4D0,1,3,4解析:解方程x2-5x+4=0得x=4或1,所以B=1,4,解方程x2-a+3x+3a=0得x=3或a,所以A=3或3,a,因为1+4+3=8,所以A=3或3,0或3,1或3,4.所以a=0或1或3或4.应选D.7.2019·桂林一中高一期中假设集合A=x|2x+1>0,B=x|2

4、x-1<2,那么AB=. 解析:由A中不等式解得x>-12,即A=x|x>-12,由B中不等式解得x<32,即B=x|x<32,那么AB=x|-12<x<32.答案:x|-12<x<32|8.集合A=x|1x2,B=x|x<a,假设AB=A,那么实数a的取值范围是,假设AB=,那么a的范围为. 解析:根据题意,集合A=x|1x2,假设AB=A,那么有AB,必有a>2,假设AB=,必有a1.答案:a|a>2a|a19.集合A,B各有两个元素,AB中有一个元素,假设集合C同时满足:1CAB,2CAB,那么满

5、足条件C的个数为DA1B2C3D4解析:设A=a,b,B=b,c,由1知Ca,b,c,由2知bC,所以C中必有元素b,那么C的个数为22=4,应选D.10.设A=x|2x2-px+q=0,B=x|6x2+p+2x+5+q=0,假设AB=12,那么AB等于AA12,13,-4 B12,-4C12,13 D12解析:由AB=12知,12A,12B,所以12-12p+q=0,32+12(p+2)+5+q=0p=-7,q=-4,所以A=x|2x2+7x-4=0=-4,12,B=x|6x2-5x+1=0=12,13.显然,AB=12,13,-4.应选A.11.集合A=4,5,2m,B=4,m,假设AB=

6、A,那么m=. 解析:因为AB=A,所以BA.又A=4,5,2m,B=4,m.所以m=5或m=2m.由m=2m知m=0或m=4.当m=4时与集合中元素的互异性矛盾,故m=0或5.答案:0或512.集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|x<-1,或x>16,假设AAB,务实数a的取值范围.解:因为AAB,且ABA,所以AB=A,即AB.显然A=满足条件,此时a<6.假设A,如下图,那么2a+13a-5,3a-5<-1或2a+13a-5,2a+1>16.由2a+13a-5,3a-5<-1解得a;由2a+13a-5,2a+1>16解得a>152.综上,满足条件AAB的实数a的取值范围是a|a<6,或a>152.13.集合A=x|2m-1<x<3m+2,B=x|x-2或x5,是否存在实数m,使AB?假设存在,务实数m的取值范围;假设不存在,请说明理由.解:假设AB=,分A=和A讨论:1假设A=,那么2m-13m+2,解得m-3,此时AB=;2假设A,要使AB=,那么应有2m-1