第三章微型专题3

1、.微型专题3瞬时加速度问题和动力学图像问题学习目的1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.学会结合图像解决动力学问题一、瞬时加速度问题物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：1刚性绳或接触面模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断或脱离后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失2弹簧或橡皮绳模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力往往可以看成是不变的例1如图1所示，质量为m的小球被程度绳AO和与竖直方向成

2、角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，以下说法正确的选项是图1A弹簧的拉力FB弹簧的拉力Fmgsin C小球的加速度为零D小球的加速度agsin 答案A解析烧断AO之前，小球受3个力，受力分析如下图，烧断绳的瞬间，绳的张力没有了，但由于轻弹簧形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确，B错误烧断绳的瞬间，小球受到的合力与绳子的拉力等大反向，即F合mgtan ，那么小球的加速度agtan ，那么C、D错误1加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度

3、2分析瞬时变化问题的一般思路：1分析瞬时变化前物体的受力情况，求出每个力的大小2分析瞬时变化后每个力的变化情况3由每个力的变化确定变化后瞬间的合力，由牛顿第二定律求瞬时加速度针对训练1如图2所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，假如将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是图2AaA0，aB0BaAg，aBgCaA3g，aBgDaA3g，aB0答案D解析分析B球原来受力如图甲所示，F2mg剪断细线后弹簧形变瞬间不会改变，故B球受力不变，aB0.分析A球原来受力如图乙所示，TFmg，FF，故T3mg.剪断细线，T变为

4、0，F大小不变，物体A受力如图丙所示由牛顿第二定律得：FmgmaA，解得aA3g.二、动力学的图像问题1常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像xt图像、速度图像vt图像和力的图像Ft图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹2图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面理解图像给出的信息，再利用共点力平衡、牛顿运动定律及运动学公式解题例2放在程度地面上的一物块，受到方向不变的程度推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图3甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所

5、示取重力加速度g10 m/s2.由这两个图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为甲乙图3A0.5 kg,0.4B1.5 kg，C0.5 kg,0.2 D1 kg,0.2答案A解析由Ft图和vt图可得，物块在24 s内所受推力F3 N，物块做匀加速运动，a m/s22 m/s2，Ffma，即310m2m物块在46 s所受推力F2 N，物块做匀速直线运动，那么Ff，Fmg，即10m2由解得m0.5 kg，0.4，故A选项正确解决图像综合问题的关键1把图像与详细的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程2特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵坐标轴的交点

6、，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义针对训练2为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进展了如下实验：取一质量为m的物体，使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图4甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，假设斜面的倾角30，重力加速度g取10 m/s2.图41求物体与斜面间的动摩擦因数；2求撤去推力F后，物体还能上升的间隔 斜面足够长答案120.075 m解析102 s内，F1mgsin mgcos ma1，a10.5 m/s2，2 s后，F2mgsin mgcos ma2，a20，代入数据解得m3 kg，.2撤

7、去推力F后，有mgcos mgsin ma3，解得a3 m/s2，x30.075 m.1瞬时加速度问题如图5所示，在光滑的程度面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用程度轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度为a1和a2，那么图5Aa1a20Ba1a，a20Ca1a，a2a Da1a，a2a答案D解析两木块在光滑的程度面上一起以加速度a向右匀加速运动时，弹簧的弹力F弹m1a，在力F撤去的瞬间，弹簧的弹力来不及改变，大小仍为m1a，因此对A来讲，加速度此时仍为a，对B：取向右为正方向，m1am2a2，a2a，所以D正确2瞬时加速度问

8、题如图6所示，a、b两小球悬挂在天花板上，两球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为取向下为正方向图6A0，g Bg，gC2g，g D2g，0答案C解析在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受重力mg和方向向上且大小为3mg的弹力，取向下为正方向，那么a的加速度a12g，方向向上对b而言，细线烧断后只受重力作用，那么b的加速度为a2g，方向向下故C正确3图像问题质量为0.8 kg的物体在一程度面上运动，如图7所示，a、b分别

9、表示物体不受拉力作用和受到程度拉力作用时的vt图线，那么拉力和摩擦力之比为图7A98 B32C21 D43答案B解析由题可知，题图中图线a表示的为仅受摩擦力时的运动图线，加速度大小a11.5 m/s2；图线b表示的为受程度拉力和摩擦力的运动图线，加速度大小a20.75 m/s2；由牛顿第二定律得ma1f，ma2Ff，解得，B正确4图像问题多项选择物体A、B、C均静止在同一程度面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与程度面间的动摩擦因数分别为A、B、C，用平行于程度面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图8中甲、乙、丙所示，那么以下说法正确的选项是图8AAB，mAmB

10、 BBC，mBmCCBC，mBmC DAC，mAmC答案ABD解析根据牛顿第二定律有Fmgma，得ag，那么aF图像的斜率k，由题图可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，那么mAmBmC.当F0时，ag，根据题图可看出，ABC，应选A、B、D.一、选择题1一气球吊着一重物，以7 m/s的速度匀速上升，某时刻绳子突然断裂，那么绳子断裂瞬间重物的速度v和加速度a的大小分别为重力加速度g10 m/s2Av0，a0 Bv7 m/s，a0Cv7 m/s，a10 m/s2 Dv0，a10 m/s2答案C解析重物和气球一起以7 m/s的速度匀速上升，在绳子突然断开的瞬时，物体由于惯性要保持原来的向上的运动

11、状态，所以此时重物的速度仍为v7 m/s；绳子突然断开的瞬间，绳的拉力消失，重物只受重力，故其加速度大小等于重力加速度大小，即ag10 m/s2，故C正确2.多项选择质量均为m的A、B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧并放在光滑程度台面上，A球紧靠墙壁，如图1所示，今用程度力F推B球使其向左压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间图1AA的加速度大小为 BA的加速度大小为零CB的加速度大小为 DB的加速度大小为答案BD解析在将力F撤去的瞬间A球受力情况不变，仍静止，A的加速度为零，选项A错，B对；而B球在撤去力F的瞬间，弹簧的弹力还没来得及发生变化，故B的加速度大小为，选项C错，D对3如图2所示，质

12、量为m的小球用程度轻质弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为重力加速度为g图2A0 B.g Cg D.g答案B解析未撤离木板时，小球受重力G、弹簧的拉力F和木板的弹力N的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为mg.在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G、弹簧的拉力F，合力与木板对小球的弹力大小相等、方向相反，故可知加速度的大小为g.4.质量为2 kg的物体在程度推力F的作用下沿程度面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图像如图3所示取g10

13、 m/s2，那么物体与程度面间的动摩擦因数和程度推力F的大小分别为图3A0.2,6 N B0.1,6 NC0.2,8 N D0.1,8 N答案A解析在610 s内物体程度方向只受滑动摩擦力作用，加速度ag，vt图像的斜率表示加速度，a m/s22 m/s2，解得0.2.在06 s内，Fmgma，而a m/s21 m/s2，解得F6 N，选项A正确5.多项选择将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度时间图像如图4所示，那么图4A上升、下降过程中加速度大小之比为119B上升、下降过程中加速度大小之比为101C物体所受的重力和空气阻力之比为91D物体所受的重力和空气阻力之比为101

14、答案AD解析上升、下降过程中加速度大小分别为：a上11 m/s2，a下9 m/s2，由牛顿第二定律得：mgF阻ma上，mgF阻ma下，联立解得mgF阻101，A、D正确6多项选择某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图5甲所示，他使木块以初速度v04 m/s沿倾角30的固定斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开场记录数据，结果电脑只绘出了木块从开场上滑至最高点的vt图线如图乙所示，g取10 m/s2，那么以下计算结果正确的选项是图5A上滑过程中的加速度的大小为8 m/s2B木块与斜面间的动摩擦因数C木块回到出发点时的速度大小v2 m/sD木块在t2

15、 s时返回出发点答案ABC解析由题图乙可知，木块经0.5 s滑至最高点，加速度大小a1 m/s28 m/s2，选项A正确；上滑过程中，由牛顿第二定律，加速度a1，解得，选项B正确；上滑的位移x1 m；下滑过程中，加速度a22 m/s2，木块回到出发点时的速度大小v2 m/s，下滑的时间t21 s，回到出发点的总时间tt1t21.5 s，选项C正确，选项D错误二、非选择题7如图6甲所示，倾角为37的足够长斜面上，质量m1 kg的小物体在沿斜面向上的拉力F14 N作用下，由斜面底端从静止开场运动，2 s后撤去F，前2 s内物体运动的vt图像如图乙所示求：取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8图61小物体与斜面间的动摩擦因数；2撤去力F后1.8 s时间内小物体的位移答案10.522.2 m，沿斜面向上解析1由题图乙可知，02 s内物体的加速度a14 m/s2根据牛顿第二定律，Fmgsin f