第三章4通电导线在磁场中受到的力

1、.4通电导线在磁场中受到的力学习目的1.知道安培力的概念，会用左手定那么断定安培力的方向.2.掌握安培力的公式FILBsin ，并会进展有关计算.3.理解磁电式电流表的构造及其工作原理一、安培力的方向1安培力：通电导线在磁场中受的力2左手定那么：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向3安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：FB，FI，即F垂直于B与I所决定的平面二、安培力的大小1垂直于磁场B放置、长为L的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为FILB.2当磁感应强度B

2、的方向与导线方向成角时，公式FILBsin_.三、磁电式电流表1原理：安培力与电流的关系通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向2构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴3特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向，线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直线圈平面与磁场方向平行，如图1所示图14优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱即学即用1判断以下说法的正误1应用左手定那么时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向2一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度

3、一定是零3在B、I、L大小一定的情况下，导线平行于磁场时，安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小4对于磁电式电流表，指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的5对于磁电式电流表，通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大6对于磁电式电流表，在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关2如图2所示，导体棒中通有电流I，导线长度为L，磁场磁感应强度为B，当导体棒按下面几种方式放置时，写出导体棒所受安培力的大小图2答案ILBILBILB0一、安培力的方向导学探究按照如图3所示进展实验图31上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？2改变导线中

4、电流的方向，导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案1受力的方向改变；2受力的方向改变；安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定那么知识深化1安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面1当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定那么时，磁感线垂直穿过掌心2当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向应用左手定那么时，磁感线斜着穿过掌心2平行通电直导线间的互相作用同向电流互相吸引，反向电流互

5、相排斥例1画出图4中各磁场对通电导线的安培力的方向图4答案如下图解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I所决定的平面，且满足左手定那么二、安培力的大小导学探究1在图5所示的探究安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场磁感应强度为B中，得出的安培力F与导线长度L、电流大小I有怎样的关系？图52当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？3当导线和磁场方向的夹角为时，它受到的安培力多大？答案1BIL203BILsin 解析3将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进展分解，如下图，那么BBsin ，FBILBILsin .知识深化1公式FILBsin 中B对放入的通电导线来说是外加磁

6、场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响2公式FILBsin 中L指的是导线在磁场中的“有效长度， 弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度如图6所示；相应的电流沿L由始端流向末端图63公式FILBsin 中是B和I方向的夹角：1当90时，即BI，sin 1，公式变为FILB.2当0时，即BI，F0.例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如下图，磁感应强度为B，对于以下各图中，导线所受安培力的大小计算正确的选项是答案A解析A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故FBILcos ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F

7、BIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故FBIL，D错误例3如图7所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中ABBCCDDEl，且C120、BD150.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，那么导线受到磁场作用的合力大小为图7A2BIl B2BIlC2BIl D4BIl答案C解析据题图和几何关系求得A、E两点间的间隔 为：L等2l.据安培力公式得FBIL等2BIl，故A、B、D错误，C正确三、安培力的实际应用例4如图8所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬

8、在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面当线圈中通有电流I方向如下图时，在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时，天平平衡；当电流反向大小不变时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡由此可知图8A磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为B磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为C磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为D磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为答案B解析因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定那么判断磁场方向垂直于纸面向里电流反向前，有m1gm2gm3gNBIL，其中m3为线圈质量电流反向后，有m1gm2gm3gmgNBIL.两式联立可得B.应选B.天平两臂平衡时，对

9、左、右两盘向下的压力(等于重物或砝码的重力)和拉力的合力相等.1安培力的方向以下图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受安培力F的方向，其中图示正确的选项是答案C解析A图中电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；B图中安培力的方向是垂直导线向下的，故B错误；C图中安培力的方向是垂直导线向上的，故C正确；D图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力作用，故D错误2安培力的大小如图9所示，在匀强磁场中放有以下各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，那么各导线所受到的安培力分别为：图9FA_，FB_，FC_，FD_.答案BILcos BILBIR03. 安

10、培力的大小如图10所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内某时刻，线圈中通过大小为I的电流，那么此线圈所受安培力的大小为图10A.BIL B.nBIL CnBIL D.nBIL答案D4磁电式电流表多项选择实验室经常使用的电流表是磁电式电流表这种电流表的构造如图11甲所示蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的当线圈通以如图乙所示的稳恒电流b端电流流向垂直纸面向内，以下说法正确的选项是图11A当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上B线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C线圈通过的电

11、流越大，指针偏转角度越小D电流表表盘刻度均匀答案BD解析由左手定那么可断定：当线圈在如题图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，那么线圈受到弹簧的阻力，从而阻碍线圈转动，故B正确；线圈中通过的电流越大，线圈受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，C错误；在线圈转动的范围内，线圈平面始终与磁感线平行，且磁感应强度大小相等，故各处安培力大小一样，表盘刻度均匀，D正确一、选择题考点一安培力的方向1在如下图的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误的选项是答案C解析根据左手定那么可知：A

12、、B、D三图中电流、磁场、安培力方向均和左手定那么中要求方向一致，故A、B、D正确；C图中电流和磁场方向一致，不受安培力，故C错误此题选错误的，应选C.2.如图1，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如下图该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向一样该磁场的磁感应强度的方向可能是图1A沿z轴正方向B沿z轴负方向C沿x轴正方向D沿y轴负方向答案D解析由电流方向、受力方向，根据左手定那么可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可以的，故D正确3.如图2所示，把一根通电的硬直导线ab用绝缘轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电

13、流方向由a向b.闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是图2A向上B向下C垂直纸面向外D垂直纸面向里答案D解析根据安培定那么可知，开关闭合后，螺线管产生的磁场N极在右侧根据左手定那么可知，a端受力应垂直纸面向里，选项D正确4.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3所示过c点的导线所受安培力的方向图3A与ab边平行，竖直向上B与ab边垂直，指向左边C与ab边平行，竖直向下D与ab边垂直，指向右边答案B解析等边三角形的三个顶点a、b、c处均有一通电直导线，且导线中通有大小相等的恒定电流由安培定那么可得：导线a、b的电流在c处的合

14、磁场方向竖直向下再由左手定那么可得：安培力的方向是与ab边垂直，指向左边应选B.5多项选择2019全国卷19如图4，三根互相平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的一样，与L3中的相反以下说法正确的选项是图4AL1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1答案BC考点二安培力的大小6.如图5所示，程度导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最

15、短，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，那么三导体棒受到的安培力大小关系为图5AFaFbFc BFaFbFcCFbFaFc DFaFbFc答案D解析设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，那么：a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：FaBILa；FbBILbBId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，那么有：FcBId；因为Lad，那么有：FaFbFc.7如图6所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度以下各选项所示的载流线圈匝数一样，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小一样的电流，天平

16、处于平衡状态假设磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是图6答案A解析四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据FNBIl，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡8多项选择如图7所示，纸面内的金属圆环中通有电流I，圆环圆心为O、半径为R，P、Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，那么图7A整个圆环受到的安培力大小为2BIRB整个圆环受到的安培力大小为0C圆弧PQ受到的安培力大小为BIRD圆弧PQ受到的安培力大小为BIR答案BD解析根据左手定那么可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力

17、为0，选项A错，B对；圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小，为BIR，选项C错，D对9.如图8，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向垂直于纸面向里垂直线段ab、bc和cd的长度均为L，且abcbcd135.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力图8A方向沿纸面向上，大小为1ILBB方向沿纸面向上，大小为1ILBC方向沿纸面向下，大小为1ILBD方向沿纸面向下，大小为1ILB答案A解析将导线分为ab、bc、cd三段直导线，根据左手定那么分别判断出各段所受安培力的方向，根据FILB计算出安培力的大小，再求合力导线

18、所受合力F合ILB2BILsin 451ILB，方向沿纸面向上考点三安培力的实际应用10多项选择如图9甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈线圈平面即纸面，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中图9A当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案BC解析将线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定那么可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈

19、所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确，D错误11如图10甲是磁电式电流表的构造示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，那么图10A该磁场是匀强磁场B该线圈的磁通量为BL2Ca导线受到的安培力方向向下Db导线受到的安培力大小为BIL答案D解析匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向一样，该磁场明显不是匀强磁场，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定那么，安培力向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB，故D正确二、非选择题12安培力公式的应用如图11，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全一样的弹簧程度地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小