第2章 第1节　匀速圆周运动

1、.第一节匀速圆周运动学 习 目 标知 识 脉 络1.理解匀速圆周运动是一种变速运动2会描绘圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系重点3学会用比值定义法来描绘物理量4会应用公式进展线速度、角速度、周期、频率、转速的计算. 匀速圆周运动及描绘的物理量1匀速圆周运动质点沿圆周运动，假如在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动2线速度1定义：质点通过的弧长l跟通过这段弧长所用时间t的比值2公式：v.3矢量性：线速度是矢量，其方向在圆周该点的切线方向上4单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是m/s.5意义：表示匀速圆周运动的快慢3角速度1定义：质点做匀速圆周

2、运动时，质点所在半径转过的角度跟所用时间t的比值2公式：.3单位：国际单位制中其单位是弧度每秒符号是rad/s.4意义：表示匀速圆周运动转动的快慢4周期1定义：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T表示2单位：国际单位制中其单位是秒，符号s.3要点：做圆周运动的物体经过一个周期，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小和方向也与原来的大小和方向一样5转速1定义：单位时间内转过的圈数，用符号n表示2单位：常用单位有转每秒，符号是r/s，或者转每分，符号r/min.1匀速圆周运动是变速曲线运动2匀速圆周运动的线速度恒定不变×3匀速圆周运动的角速度恒定不变打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮

3、球在指尖旋转，展示自己的球技如图2­1­1所示，假设篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度一样吗？线速度一样吗？图2­1­1【提示】各点角速度一样，线速度不同如图2­1­2所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来，请考虑：图2­1­2讨论1：风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系？【提示】弧长等于半径与转过角度用弧度作单位的乘积讨论2：风扇叶片上各点角速度是否一样？【提示】一样1匀速圆周运动一定是变速运动因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆

4、周运动的速度方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动一定是变速曲线运动2匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此质点必有加速度3要准确全面地描绘匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描绘质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描绘质点转过角度快慢的程度1多项选择关于匀速圆周运动，以下说法正确的选项是A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【解析】这里的“匀速，不是“匀速度，也不是“匀变速，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确【答案】BD2多项选

5、择质点做匀速圆周运动，那么A在任何相等的时间里，质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都一样D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 【解析】如下图，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，sv·t，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不一样，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义知t一样，t一样，D对【答案】BD如图2­1­3所示，假如把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为图2&

6、#173;1­3A. minB1 minC. minD. min【解析】分针与秒针的角速度分别为分 rad/s，秒 rad/s.设两次重合的时间间隔为t，因分分t，秒秒t，由秒分2，得t s s min，故C正确【答案】C1圆周运动一定是变速运动因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变速运动2线速度描绘圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化3角速度描绘质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变线速度、角速度、周期间的关系1线速度与周期的关系为v.2角速度与周期的关系为.3线速度与角

7、速度的关系为vr.1匀速圆周运动的周期一样，角速度大小及转速都一样2匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快×3做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比图2­1­4月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可以看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月亮的“对话地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km.月亮说：不能这样说吧？你一年才绕一圈，我27.3天就绕了一圈，到底谁转得慢？如图2­1­4所示到底是地球说得对还是月亮说得对？【提示】都对地球绕太阳圆周

8、运动的线速度大，但角速度小，周期长如图2­1­5为一辆自行车传动装置的构造图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，并考虑：图2­1­5讨论1：同一齿轮上到转轴间隔 不同的各点的线速度、角速度是否一样？【提示】线速度不同，角速度一样讨论2：两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否一样？角速度是否一样，转速是否一样？【提示】线速度一样，角速度、转速不同1各物理量之间关系 1各量之间关系图2各量的意义线速度、角速度、周期、转速都能描绘圆周运动的快慢，但它们描绘的角度不同，线速度v描绘质点运动的快慢，而角速度、周期T、转速n描绘质点转动的快慢要准确全面地描绘匀

9、速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描绘质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描绘质点转过角度的快慢的程度2常见传动装置及特点 同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期一样线速度一样线速度一样转动方向一样一样相反规律线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：.周期与半径成正比：角速度与半径成反比：.周期与半径成正比：4汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的间隔 等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上

10、行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h上，可估算出该车轮的转速约为A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/hD2 000 r/s【解析】由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入得n r/s，约为1 000 r/min.【答案】B5如图2­1­6所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在程度面内做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是图2­1­6Aa球的线速度比b球的线速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的转速比b球的转速大【解析】两个小球一起转动，周期一样，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由vr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确【答案】A6如图2­1­7所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.假设皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比图2­1­7【解析】a、b两点比较：vavb由vr得：abrBrA12b、c两点比较bc由vr得：vbv