第二章2.1-2.1.3分层抽样

1、.第二章 统计2.1 随机抽样2.1.3 分层抽样A级根底稳固一、选择题1某学校有男、女学生各500名，为理解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进展调查，那么宜采用的抽样方法是A抽签法B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法解析：总体500名学生中的个体男、女学生有明显差异，应采用分层抽样法答案：D2以下实验中最合适用分层抽样法抽样的是A从一箱3 000个零件中抽取5个入样B从一箱3 000个零件中抽取600个入样C从一箱30个零件中抽取5个入样D从甲厂消费的100个零件和乙厂消费的200个零件中抽取6个入样解析：D中总体有明显差异，故用分层抽样答案

2、：D3某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上包括50岁的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为A7，5，8 B9，5，6C7，5，9 D8，5，7解析：由于样本容量与总体个体数之比为，故各年龄段抽取的人数依次为459人，255人，20956人答案：B4某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最合适抽取样本的方法是A简单随机抽样B系统抽样C先从中年人中剔除1人，再用分层抽样D先从老年人中剔除1人，再用分层抽样解析：总人数为285481163.样本容量为36，由于总

3、体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样假设按36163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为3616229，那么中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本答案：D5某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法按男、女分层抽取一个样本，假设样本中有27名男职工，那么样本容量为A30 B36 C40 D无法确定解析：分层抽样中抽样比一定一样，设样本容量为n，由题意得，解得n36.答案：B二、填空题62019福建卷某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，那么

4、应抽取的男生人数为_解析：设男生抽取x人，那么有，解得x25.答案：257在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有_个解析：这三种抽样都是不放回抽样答案：38某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高二年级抽取_名学生解析：高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，那么5015.答案：15三、解答题9某网站针对“2019年法定节假日调休安排提出的A，B，C三种放假方案进展了问卷调查，调查结果如下：工程支持A方案支持B方案支持C方案35

5、岁以下的人数20040080035岁以上含35岁的人数1001004001从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；2从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上含35岁的人数是多少？35岁以下的人数是多少？ 解：1由题意得，解得n40.235岁以下的人数为4004，35岁以上含35岁的人数为541.10某市化工厂三个车间共有工人1 000名，各车间男、女工人数见下表：类别第一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的可能性是0.15.1求x的值；2现用分层抽样的方法在全厂

6、抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？解：1由0.15，得x150.2因为第一车间的工人数是173177350，第二车间的工人数是100150250，所以第三车间的工人数是1 000350250400.设应从第三车间抽取m名工人，那么由，得m20.所以应在第三车间抽取20名工人B级才能提升1某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，如今按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，那么应抽取高一学生数为A8 B11 C16 D10解析：假设设高三学生数为x，那么高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500，解

7、得x1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为8.答案：A2某企业3月中旬消费A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量/件1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件解析：抽样比为1301 300110，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，故C产品的数量是3 0001 300100800件答案：8003某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工只能参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%；登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了理解各组不同年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本试求：1游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；2游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：1设登山组人数为x，游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为a，b，c，那么有47.5%，10%，解得b50%，c10%，故a100%50%10%40%，即游泳组中，青