第二章2.1-2.1.2系统抽样

1、.第二章 统计2.1 随机抽样2.1.2 系统抽样A级根底稳固一、选择题1以下说法错误的个数是总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；系统抽样中在总体均分后的每一部分进展抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的时机相等A1B2C3D4答案：A2为了理解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为A2 B3 C4 D5解析：因为1 25250×252，所以应随机剔除2个个体答案：A3从2 004名学生中选取50名组成参观团，假设采用下面的方法选取：先用简单

2、随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进展，那么每人入选的概率A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为答案：C4要从已编号150的50枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取5枚来进展发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32解析：间隔应为10.答案：B5从2 015名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除15人，再将其余2 000人从0到1 999编号，按系统抽样方法选取，假设第一组采用抽签法抽到的号码是30，那么最后一组人选

3、的号码是A1 990 B1 991C1 989 D1 988解析：样本间隔为2 000÷5040，假设第一组采用抽签法抽到的号码是30，那么最后一组入选的号码是3049×401 990.答案：A二、填空题6一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定假如在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第kk2组中抽取的号码个位数字与km的个位数字一样假设m6，那么在第7组中抽取的号码是_答案：637采用系统抽样从含有8 000个个体的总体编号为0000，0001，799

4、9中抽取一个容量为50的样本，那么最后一段的编号为_，最后一个入样编号是7894，那么开头5个入样编号是_解析：因为8 000÷50160，所以最后一段的编号为最后160个编号从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000起第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214，0374，0534，0694.答案：784079990054，0214，0374，0534，06948用系统抽样法按等间隔 的规那么从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段18号，916号，153160号，假设第16段

5、应抽出的号码为125，那么第1段中用简单随机抽样确定的号码是_解析：用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.答案：5三、解答题9某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了理解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进展抽取，并写出过程解：按照15的比例，应该抽取的样本容量为295÷559，我们把295名学生分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生采用简单随机抽样的方法，从第一

6、组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k1k5，那么抽取的学生编号为k5ll0，1，2，3，58，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3，8，13，288，293.10某单位在职职工共624人，为了调查职工用于上班途中的时间，决定抽取10%的职工进展调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本解：1将624名职工编号，从001至624.2从总体中用随机数法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号，从000至619.3分段，取间隔k10，将总体均分为62组，每组含10名职工4在第一段000到009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l.5将为l，l10，l20，l610的个体抽出，组成样本B

7、级才能提升1将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9解析：由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3k0，1，49，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人答案：B2某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进展体育达标验收需要抽取10%的学生进展体育工程的测验假如按学号用系统抽样法

8、抽取，那么只需要在第一个班前_名中随机抽取一名，其别人选就随之确定解析：该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 500×10%150的样本抽样的施行步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l，那么每个班的l，10l，20l，30l，40l假如l6，即6，16，26，36，46号学生入样，即组成一个容量为150的样本答案：103一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定假如在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组抽取的号码的后两位数是x33k的后两位数1当x24时，写出所抽样本的10个号码；2假设所抽取样本的10个号码中有一个的后两位是87，求x的取值范围解：1由题意知此系统抽样的间隔是100，第1组后两位数是243357，所以第1组号码为157；k2，246690，所以第2组号码为290，以此类推，10个号码为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.2当k0，1，2，9时，33k的