专升本高等数学试卷(A卷)

1、精选优质文档-倾情为你奉上武汉大学网络教育入学考试高等数学模拟试题一、单项选择题1、在实数范围内，下列函数中为有界函数的是( )A. B. C. D. 2、函数的间断点是( )A. B. C. D.无间断点 3、设在处不连续，则在处( )A. 一定可导 B. 必不可导 C. 可能可导 D. 无极限4、当时，下列变量中为无穷大量的是（ ）A. B. C. D. 5、设函数，则在处的导数 ( ) A. B. C. D.不存在.6、设，则( )A. B. C. D. 7、曲线的垂直渐近线方程是( ) A. B. C.或 D.不存在 8、设为可导函数，且，则 ( ) A. B. C. D.9、微分方程

2、的通解是( )A. B. C. D. 10、级数的收敛性结论是（ ）A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 无法判定11、函数的定义域是( )A. B. C. D. 12、函数在处可导，则在处( )A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微 D.不一定可微 13、极限 ( )A. B. C.不存在 D. 14、下列变量中，当时与等价的无穷小量是（ ）A. B. C. D. 15、设函数可导，则( ) A. B. C. D.16、函数的水平渐近线方程是( )A. B. C. D. 17、定积分( ) A. B. C. D. 18、已知，则高阶导数在处的值为( ) A. B. C. D

3、. 19、设为连续的偶函数，则定积分等于( )A. B. C. D. 20、微分方程满足初始条件的特解是( )A. B. C. D. 21、当时，下列函数中有极限的是( )A. B. C. D. 22、设函数，若，则常数等于 ( )A. B. C. D. 23、若，则下列极限成立的是( )A. B. C. D. 24、当时，若与是等价无穷小，则=（ ）A. B. C. D. 25、函数在区间上满足罗尔定理的是( ) A. B. C. D.26、设函数, 则( )A. B. C. D. 27、定积分是( )A.一个常数 B.的一个原函数 C.一个函数族 D.一个非负常数28、已知，则高阶导数(

4、) A. B. C. D. 29、若，则等于( )A. B. C. D. 30、微分方程的通解是( )A. B. C. D. 31、函数的反函数是( )A. B. C. D. 32、当时，下列函数中为的高阶无穷小的是( )A. B. C. D. 33、若函数在点处可导，则在点处( )A. 可导 B. 不可导 C. 连续但未必可导 D. 不连续34、当时, 和都是无穷小. 当时下列可能不是无穷小的是（ ）A. B. C. D. 35、下列函数中不具有极值点的是( ) A. B. C. D. 36、已知在处的导数值为, 则( )A. B. C. D.37、设是可导函数，则为( )A. B. C.

5、D. 38、若函数和在区间内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内( ) A. B.相等 C.仅相差一个常数 D.均为常数二、填空题1、极限 = 2、已知 ，则常数 .3、不定积分= .4、设的一个原函数为，则微分 .5、设，则 .6、导数 .7、曲线的拐点是 .8、由曲线,及直线所围成的图形的面积是 .9、已知曲线上任一点切线的斜率为, 并且曲线经过点, 则此曲线的方程为 .10、已知，则 .11、设，则 .12、已知 ，则常数 .13、不定积分 .14、设的一个原函数为，则微分 .15、极限 = .16、导数 .17、设，则 .18、在区间上, 由曲线与直线,所围成的图形的面是 .19、曲

6、线在点处的切线方程为 .20、已知，则 .21、极限 = 22、已知 ，则常数 .23、不定积分 .24、设的一个原函数为，则微分 .25、若在上连续，且, 则 .26、导数 .27、函数的水平渐近线方程是 .28、由曲线与直线,所围成的图形的面积是 .29、已知，则= .30、已知两向量, 平行，则数量积 .31、极限 32、已知，则常数 .33、不定积分 .34、设函数, 则微分 .35、设函数在实数域内连续, 则 .36、导数 .37、曲线的铅直渐近线的方程为 .38、曲线与所围成的图形的面积是 .三、计算题1、求极限：. 2、计算不定积分： 3、计算二重积分, D是由直线及抛物线围成的

7、区域. 4、设, 而, . 求, . 5、求由方程确定的隐函数的导数.6、计算定积分: .7、求极限：. 8、计算不定积分：. 9、计算二重积分, 其中是由, ()所围成的区域.10、设, 其中，求.11、求由方程所确定的隐函数的导数.12、设. 求在0, 2上的表达式.13、求极限：. 14、计算不定积分：. 15、计算二重积分, 是圆域. 16、设，其中，求.17、求由方程所确定的隐函数的导数.18、设 求在内的表达式.19、求极限：. 20、计算不定积分： 21、计算二重积分, 是由抛物线和直线()围成的区域. 22、设, 而, 求.四、综合题与证明题1、函数在点处是否连续？是否可导？2、求函数的极值.3、证明：当时, . 4、要造一圆柱形油罐, 体积为, 问底半径和高等于多少时, 才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？5、设, 讨论在处的连续性与可导性.6、求函数的极值.7、证明: 当时, . 8、某地区防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图), 截面的面积为5m2, 问底宽x为多少时才能使截面的周长最小, 从而使建造时所用的材料最省？9、讨论在,处的连续性与可导性.10、确定函数(其中)的单调区间.11、证明：当时, . 12、一房地产公司有50套公寓要出租. 当月租金定