第二章10实验：测定电池的电动势和内阻

1、.10实验：测定电池的电动势和内阻学习目的1.知道测定电池的电动势和内阻的实验原理，会设计测量电动势和内阻的电路.2.掌握实验的方法和实验数据处理的方法一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1伏安法：由EUIr知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示图12.安阻法：由EIRIr可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示图23.伏阻法：由EUr知，假如能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就

2、能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示图3二、实验操作与实验数据的处理1实验步骤以伏安法为例1电流表用00.6 A量程，电压表用03 V量程，按实验原理图连接好电路2把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据I1、U1用同样的方法测量几组I、U值4断开开关，整理好器材5处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻2实验数据的处理1公式法依次记录的多组数据一般6组如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3

3、、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果E，r.2图象法根据屡次测出的U、I值，作UI图象；将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E；横轴截距点路端电压U0意味着短路情况，它的数值就是短路电流；图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r，如图4所示图43本卷须知1为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表2实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化3当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可获得小一些，且纵轴起点可不从零开场如图5所示

4、，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r|求出图54误差分析1偶尔误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作UI图象时描点不准确2系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些U越大，电流表的读数与总电流的偏向就越大，将测量结果与真实情况在UI坐标系中表示出来，如图6所示，可见E测E真，r测r真图6一、伏安法测电动势和内阻例1利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻要求尽量减小实验误差图71应该选择的实验电路是图7中的_填“甲或“乙2现有电流表00.6 A、开关和导线假设干，以及以下器材

5、：A电压表015 VB电压表03 VC滑动变阻器010 D滑动变阻器0500 实验中电压表应选用_；滑动变阻器应选用_选填相应器材前的字母答案1甲2BC解析1假如用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大，用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小测量引起的误差小，应选择甲电路图；2电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择3 V，应选B；为使电流表有较大角度的偏转，需选用全阻值小的滑动变阻器，应选C.选择仪器时注意掌握的原那么1平安性原那么，即一定要保证仪器的平安

6、，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流2准确性原那么，即要保证测量时读数准确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近3方便性原那么，此原那么主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值例2在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1 和1 k，如图8为实验原理图及所需器材图图81在图中用笔画线代替导线将器件按原理图连接成实验电路2一位同学记录的6组数据见下表：IA0.120.200.310.320.500.57UV1.371.32

7、1.241.181.101.05试根据这些数据在图9中画出UI图象，根据图象读出电池的电动势E_ V，求出电池内阻r_ .图9答案1见解析图甲2见解析图乙1.461.451.470.710.690.73解析1按照实验原理图将实物图连接起来，如图甲所示2根据U、I数据，在UI坐标系中找点描迹，如图乙所示，然后连线并将直线延长，交U轴于U11.46 V,此即为电源电动势;由闭合电路欧姆定律得r 0.71 .二、伏阻法和安阻法测电动势和内电阻1伏阻法1电路图：如图10所示2实验原理：EUr3数据处理计算法：由解方程组可求得E和r.图象法：由EUr得：·.故图象的斜率k，纵轴截距为，如图11

8、.由图象的斜率和截距求解图10图112安阻法1电路图：如图12所示2实验原理：EIRIr.3数据处理计算法：由解方程组求得E，r.图象法：由EIRr得：R，由此作出R图象，如图13.由图象的斜率和截距求解图12图13例3有一特殊电池，它的电动势约为 9 V，内阻约为40 ，该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图14甲所示电路进展实验，图中电流表的内阻RA5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电源起保护作用图141本实验中的R0应选_填字母A10 B50 C150 D500 2该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的

9、阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了如图乙所示的图线，那么根据图线可求得该电池的电动势E_ V，内阻r_ .答案1C21045解析1当电阻箱接入电路的阻值为零时，电路中的电流不能超过50 mA，即电路中电阻的最小值约为180 ，除去电源内阻约为40 、图中电流表的内阻RA5 ，C选项最为适宜2由U外EIr得IR0RRAEIr，变形得.结合题图可得E10 V，r45 .1实物连线多项选择某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为020 ，连接电路的实物图如图15所示图中接线错误或不妥的是图15A滑动变阻器不起变阻作用B电流表接线有错C电压表量程选用不当D电

10、压表接线不妥答案ABD解析变阻器要起到变阻作用，接入电路的两根导线一条接在上面的金属杆一端，另一条接在下面的接线柱上；电表接入电路，选好量程后，还应注意正、负接线柱，图中电流表接法不对；在实验中电压表不应并联在电源两端，因为开关断开后，电压表仍有读数2实验设计和数据处理如图16 a是“测定电池的电动势和内阻的实验电路，假如采用一节新干电池进展实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较准确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图b.可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3 V的理想电压表V，量程0.6 A的电流表A具有一定

11、内阻，定值电阻R0R01.5 ，滑动变阻器R1010 ，滑动变阻器R20200 ，开关S.图161为方便实验调节且能较准确地进展测量，滑动变阻器应选用_填“R1或“R22用笔画线代替导线在图c中完成实物连接图3实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的UI坐标系中画出UI图线如图d所示，那么新干电池的内阻r_ .保存两位有效数字答案1R12如下图30.290.250.30均可 1多项选择用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在UI坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法中正确的选项是A这些点应当准确地分布在一条直线上，即UI图线应通过每个点B这些点应当根本上在一

12、条直线上，由于偶尔误差不能防止，所以UI图线不可能通过每一个点C不在UI图线上的点应当大致平衡地分布在图线两侧D个别偏离直线太远的点，应当舍去答案BCD解析用描点法画图象时，应使这些点根本在一条直线上，不在直线上的点要大致平衡地分布在图线两侧，个别偏离直线太远的点是由于偶尔误差造成的，应当舍去2多项选择用如图1甲所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的UI图象，由图象可知图1A电池电动势为1.40 VB电池内阻值为3.50 C外电路短路时的电流为0.40 AD电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I约为0.20 A答案AD解析图象与纵坐标的交点为电池的电动势E1.

13、40 V；电池内阻r 1 ；根据EUIr，当电压表示数为1.20 V时，得I A0.20 A.3在“测定电池的电动势和内阻的实验中，已连接好部分实验电路图21按图2甲所示的实验电路，把图乙中剩余的电路连接起来2在图乙的电路中，为防止烧坏电表，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于_端选填“A或“B图33如图3是根据实验数据作出的UI图象，由图可知，电源的电动势E_ V，内阻r_ .答案1见解析图2B 31.51.0解析1电路连接如图2闭合开关前，滑动变阻器接入电路中的阻值应该最大，故滑片应置于B端3由题图图象可知，电源电动势为1.5 V，内阻r 1.0 .4某同学在用电流表和电压表测定电池的电动势

14、和内阻的实验中，串联了一只2.5 的保护电阻R0，实验电路如图4甲所示图41按图甲电路原理图将图乙实物连接起来；2该同学按上述电路原理图正确连接好实验电路，合上开关S后，当滑动变阻器的滑动触头P由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数几乎不变，直到当滑动触头P滑至邻近B端时，电压表的示数急剧变化，出现上述情况的原因是_.3该同学顺利完成实验，测出的数据如下表所示请你根据这些数据帮他在图5中画出UI图象，并由图得出电池的电动势E_ V，内阻r_ ；I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60图5答案1如下图2滑动变阻器的总电阻太大3如下图1

15、480.55在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如图6所示的电路一位同学记录的6组数据见下表：图6R/2.03.06.0101520U/V1.301.361.411.481.491.50根据这些数据选取适当的坐标轴，并在如图7所示的方格纸上画出UI图线，根据图线读出电源的电动势E_ V，求得电源的内阻r_ .图7答案见解析图1.530.35解析由记录的六组数据可求出通过各电阻值的电流，由题表可得下表UI值：U/V1.301.361.411.481.491.50I/A0.650.450.240.150.100.08用纵轴表示电压U，横轴表示电流I.用描点法描出UI图线如下图，

16、纵坐标上截距为1.53 V，所以E1.53 V取图线上较远的两个点，由r，得r0.35 .6某探究性学习小组利用如图8所示的电路测量电池的电动势和内阻其中电流表A1的内阻r11.0 k，电阻R19.0 k，为了方便读数和作图，给电池串联一个R03.0 的电阻图8按图示电路进展连接后，发现aa、bb和cc三条导线中，混进了一条内部断开的导线为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b间电压，读数不为零，再测量a、a间电压，假设读数不为零，那么一定是_导线断开；假设读数为零，那么一定是_导线断开图9排除故障后，该小组顺利完成实验通过屡次改变滑动变阻器触头位置，得到电

17、流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如图9.由I1I2图象得到电池的电动势E_ V，内阻r_ .答案aabb1.411.361.44均可0.50.40.6均可解析根据闭合电路的欧姆定律得EI1R1r1I1I2R0r，I1I2，上式可简化为EI1R1r1I2R0r，读出两点坐标：60 mA,0.12 mA和260 mA,0.05 mA，代入方程解得：电动势E1.41 V，内阻r0.5 .7.某学习小组的同学设计了如图10所示的电路来测量定值电阻R0的阻值约为几欧到十几欧及电源的电动势E和内阻r.图10实验器材有：待测电源，待测电阻R0，电流表A量程为0.6 A,内阻不计,电阻箱R099.

18、9 ，开关S1和S2，导线假设干1先测电阻R0的阻值请将学习小组同学的操作补充完好；先闭合S1和S2，调节电阻箱，读出其示数R1和对应的电流表示数I，然后_，读出此时电阻箱的示数R2.那么电阻R0的表达式为R0_.2同学们通过上述操作，测得电阻R09.5 ，继续测电源的电动势E和内阻r.该小组同学的做法是：闭合S1，断开S2，屡次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，如下表数据：组数12345电阻R/03.06.012.018.0电流I/A0.500.400.330.250.20根据图11给定的坐标系并结合以上数据描点作图图11利用图象求出该电源的电动势E_ V，内阻r_ 保存两位有效数字答案1断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为IR1R22见解析图6.02.5解