第一轮复习数学导学案函数112特殊函数

1、第一轮复习数学学科导学案 课题：二次函数（1）编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：1审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：熟练掌握二次函数的图象，并能求给出了某些条件的二次函数的解析式.掌握二次函数的单调性，会求二次函数的单调区间.学习重点，难点：会求二次函数的单调区间.学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理1.一元二次函数的定义？2.二次函数的三种表示形式(1)一般式:_;(2)顶点式:_;(3)零点式:_.3.一元二次函数f(x)= +bx+c(a0)的性质(1)定义域为R.当a>0时，值

2、域为:_;当a<0时，值域为:_.(2)图象是抛物线，其对称轴方程为:_;顶点坐标是:_.(3)当a>0时，开口向 ;当a<0时，开口向 .(4)当a>0时，在区间_上是增函数;在区间_上是减函数.当a<0时，在区间_上是增函数;在区间_上是减函数.(5)当_时，该函数是偶函数;当_时，该函数是非奇非偶函数.生成性问题： 二、合作探究1若函数f(x)abxc满足f(4)f(1)，那么()Af(2)f(3) Bf(3)f(2)Cf(3)f(2) Df(3)与f(2)的大小关系不能确定2已知函数y-4ax(1x3)是单调递增函数,则实数a的取值范围是（ ）A.(,1/

3、2 B.(,1C.1/2,3/2 D.3/2,+)3.已知函数f(x)4 mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的范围是()Af(1)25Bf(1)25 Cf(1)25 Df(1)254(2009年福建卷) 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)= 2x+3，则f(-2)等于（ ）A.3 B.-3 C.6 D.-6生成性问题：三、当堂检测5不等式f(x)axc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为()6.设a为常数，f(x)= -4x+3.若函数f(x+a)为偶函数，则a= ；f(f(a)=_. 7已知g(x)3，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小

4、值是1，且f(x)g(x)是奇函数，求f(x)的表达式四：巩固练习：8，二次函数f(x)=2+bx+5，若实数pq，使f(p)=f(q)，则f(p+q)_.9，已知二次函数的对称轴为x= ，截x轴上的弦长为4，且过点(0,1)，求函数的解析式五、课堂小结：六、我的收获：七，我的疑惑第一轮复习数学学科导学案 课题：二次函数（2）编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：2审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：1.会求二次函数的最值；2.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系。学习重点，难点：会求二次函数的最值

5、。学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理1.一元二次函数f(x)=a+bx+c在闭区间p,q(p<q)上的最值问题(以a>0的情形为例)(1)若q-b/2a,则该函数的最大值为:_;最小值为:_.(2)若(p+q)/2-b/2a<q,则该函数的最大值为:_;最小值为:_.(3)若p-b/2a<(p+q)/2,则该函数的最大值为:_;最小值为:_.(4)若p>-b/2a,则该函数的最大值为:_;最小值为:_配方法与数形结合是解决二次函数在给定闭区间上的最值（值域）问题的有效方法，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系.抓住”三点一

6、轴”（三点指的是区间的两个端点和区间中点,一轴指的是对称轴）来考虑.2.一元二次方程根的分布问题 研究一元二次方程的根的分布，一般情况下需要从以下三个方面考虑：（1）一元二次方程根的_（2）相应二次函数区间端点_；（3）相应二次函数图象抛物线的对称轴_与_的位置关系.生成性问题： 二、合作探究1设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x解的个数为()A1 B2 C3 D42如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是()A. B. C. D.3.已知函数y=-2x+3在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）A. 1，+） B.0

7、，2 C.（-，2 D.1，24.若方程4k30，x没有实数根，求k的取值范围为_生成性问题：三、当堂检测5，若对于任意a-1,1,函数f(x)= +(a4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是 .6已知函数f(x)x2(a21)xa2的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围点评：讨论二次函数相应的二次方程的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：(1)判别式；(2)区间端点的函数值的符号；(3)对称轴与区间的相对位置四：巩固练习：7，已知函数f(x)=a2ax+2+b(a0)，在区间2,3上有最大值5，最小值2.（1）求a，b的值.（2）若b<1,g(x)=f(x)(2m

8、)·x在2,4上单调，求m的取值范围.五、课堂小结：六、我的收获：七，我的疑惑第一轮复习数学学科导学案 课题：指数与对数编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：3审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算. 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.学习重点，难点：（1）幂的运算；（2） 对数概念、运算性质及其对数的运算学习学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理【根式】(1)定

9、义: 如果=a那么 x叫做a的n次方根(其中n>1,且nN),式子 叫做_,这里的n叫做根指数,a叫做被开方数.(2)性质当n为奇数, =a,当n为偶数, =负数没有偶次方根.零的任何次方根都是零.【幂的有关概念】(1)正整数的指数幂: (2)零指数幂: =1(a 0) (3)负整数指数幂: (a0,pN+)(4)正分数指数幂: = (a>0,m,nN+且n>1)(5)负分数指数幂: = (a>0,m,nN+且n>1)(6)零的正分数指数幂为零,零的负分数指数幂没有意义.（7）写出有理数指数幂的性质【对数】（1）对数定义（2）指数式与对数式的互化：=N =b.（3

10、）对数的运算法则如果a>0,a1,N>0,M>0有 (MN)= M/N= （4）.对数换底公式及对数恒等式（以下各式中a>0,a1,b>0,b1,c>0,c1,M>0,N>0）对数恒等式：；换底公式：（5）.常用对数与自然对数：以10为底的对数，叫常用对数.log10x记作lgx；以无理数e为底的对数叫自然对数,logex记作lnx，其中e=2.718.二、合作探究：2若a= ，b=，c=则（ ）A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a3（2008年重庆卷）若x>0,则4

11、.化简：(1) （2）2log510log50.25log125 (3)log2log927()log4三、当堂检测5.设a0.23，b30.2，clog30.2，则a，b，c的大小关系是()Ac<a<b Ba<c<b Ca<b<c Db<c<a6.以下四个数中的最大者是()A(ln 2)2 Bln(ln 2) Cln Dln 27.下面不等式成立的是()Alog32<log23<log25 Blog32<log25<log23Clog23<log32<log25 Dlog23<log25<log3

12、28设alog3，b0.2，c2，则()Aa<b<cBc<b<a Cc<a<b Db<a<c四：巩固练习：9设Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，则()AR<Q<P BP<R<Q CQ<R<P DR<P<Q10.（2009年天津卷）设a= ，b=,c=则（ ）A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c11.已知12.计算五、课堂小结：六、我的收获：七、我的疑惑第一轮复习数学学科导学案 指数函数和对数函数（1）编写人

13、： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：4审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解指数函数和对数函数的概念，并理解指数函数和对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.3.知道指数函数和对数函数是两类重要的函数模型学习重点，难点：指数函数和对数函数的单调性的应用学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理1.指数函数的定义：2.对数函数的定义:3指数函数、对数函数的图象和性质名称指数函数对数函数一般形式  定义域  值域  

14、;图像 单调性当a>1时，在(-,+)上为增函数当0<a<1时，在(-,+)上为减函数当a>1时，在(0,+)上为增函数当0<a<1时，在(0,+)上为减函数函数值的分布当a>1时:若x>0,则y>1;若x=0,则y=1;若x<0,则0<y<1;当0<a<1 时:若x>0,则0<y<1;若x=0,则y=1;若x<0,则y>1当a>1时:若x>1,则y>0;若x=1,则y=0;若0<x<1,则y<0;当0<a<1时:若x>

15、;1,则y<0;若x=1,则y=0;若0<x<1,则y>0二、合作探究：1.函数f(x)lg的定义域为()A0,1B(1,1) C1,1 D(，1)(1，)2(2008年江西卷)若0<x<y<1，则()A3y<3x Blogx3<logy3 Clog4x<log4y D.x<y3已知函数f(x)若f(a)，则a等于()A1 B. C1或 D1或4，函数f(x)=1+与g(x)=在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）生成性问题：三、当堂检测5若lg alg b0，则函数fax与gbx的图象关于()Ax轴对称 By轴对称 C直线yx对

16、称 D原点对称6,比较大小:与; 四：巩固练习：7(2008年上海卷)已知函数f(x)2x. (1)若f(x)2，求x的值；五、课堂小结：六、我的收获：七、我的疑惑第一轮复习数学学科导学案 课题：指数函数和对数函数（2）编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：5审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：了解指数函数y=与对数函数y=互为反函数(a>0，a1).学习重点，难点：指对中的含参问题 学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理1.反函数的定义?2.反函数存在的条件： 3.互为反函数的定义域、值域的

17、关系：反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域4.互为反函数的单调性、图象的关系： 5、同底的指数函数y=与对数函数y=互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称.生成性问题： 二、合作探究：1，若yloga(2ax)在0,1上是减函数，则a的取值范围是()A(0,1)B(0,2) C(1,2) D(2，)2，.函数ylog2|x|的图象大致是()3(2008年辽宁卷)已知0<a<1，xlogaloga，yloga5，zlogaloga，则()Ax>y>z Bz>y>x Cy>x>z Dz>x>y4函数f(x)loga，在(1,0

18、)上有f(x)>0，那么()Af(x)在( ，0)上是增函数 Bf(x)在(，0)上是减函数Cf(x)在(，1)上是增函数 Df(x)在(，1)上是减函数生成性问题：三、当堂检测5，设函数f(x)= (a>0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图象过点(2,8),则a+b等于（ ）A.6 B.5 C.4 D.36.已知0<a<1, ，则（ ）A.1nm B.1mn C.mn1 D.nm17已知函数f(x)x的图象与函数g(x)的图象关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于函数h(x)有下列命题：h(x)的图象关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值

19、为0；h(x)在(0,1)上为减函数其中正确命题的序号为_(注：将所有正确命题的序号都填上)四：巩固练习：8(2009年广东卷)若函数y=f(x)是函数y= (a0,且a1)的反函数，且f(2)=1，则f(x) =9，已知函数f(x)= (a>0,a1为常数）.（1）求函数f(x)的定义域；（2）若a=2，试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性.五、课堂小结：六、我的收获：七，我的疑惑第一轮复习数学学科导学案 课题：幂函数编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：6审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：1.了

20、解幂函数的概念.2.结合函数y=x，的图象，了解它们的变化情况.学习重点，难点：幂函数的象征学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理1.幂函数的定义? 2.幂函数的图象都过定点_.3.幂函数 (为常数)在第一象限的单调性:当>0时,在第一象限为增函数,当<0时,在第一象限,幂函数为减函数且以两条坐标轴为渐近线.4.幂函数的图象一定会出现在_象限，一定不会出现在第_象限.幂函数的图象最多只能同时出现在_个象限.5.作幂函数的图象时，要联系函数的定义域、单调性、奇偶性等，先作出幂函数在第一象限的图象，然后根据函数的性质就可作出它在定义域内完整的图象.6.幂函数图象的分布规律:

21、在直线x=1的右侧，随着幂指数的由小到大，函数图象_分布.7.在幂函数y=x, 中，为奇函数的是_;为偶函数的是_.定义域是R的是_;定义域是0,+)的是_.在第一象限内是增函数的是_;在第一象限内是减函数的是_.8.试归纳总结函数y=x+k/x(k0)的性质并画出图像？生成性问题： 二、合作探究：1，给出下列函数：y=1/x3;y=3x-2;y=x4+x2;y= ,其中是幂函数的2，若幂函数f(x)= 的图象不经过原点，则实数m的值等于3.幂函数f(x)的图象经过点(2,1/4）,则f(1/2）的值为_.4，比较下列各组中两个数的大小：； 生成性问题：三、当堂检测5，对于函数有下列说法：两个

22、函数都是幂函数；两个函数在第一象限内都单调递增；它们的图象关于直线yx对称；两个函数都是偶函数；两个函数都经过点（0，0）（1，1）；两个函数的图象都是抛物线型.其中正确的有6.函数y的单调递减区间为()A(，1)B(，0) C0，) D(，)7若函数f(x)在(0，)上为增函数，则a的取值范围是()A(，0) B(0，) CR D1,1四：巩固练习8，幂函数yf(x)的图象经过点(2，)，则满足f(x)27的x的值是_9现有下列命题：幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0); 幂函数的图象不可能在第四象限；当n0时，函数yxn的图象是一条直线；幂函数yxn，当n>0时是增函数；幂函

23、数yxn，当n<0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小其中正确命题的序号是：_(把你认为正确的命题的序号都填上)五、课堂小结：六、我的收获：七、我的疑惑：第一轮复习数学学科导学案 课题：抽象函数编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：7审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：抽象函数是高考重点考查内容之一，要求考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握抽象函数解题方法与技巧，形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力.学习重点，难点：抽象函数解题方法与技巧学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理

24、1抽象函数：指没有具体地给出函数的解析式，只给出它的一些特征或性质的函数.2熟悉以下常见的特殊模型与相应的抽象函数特殊模型抽象函数正比例函数f(x)=kx(k0)f(x+y)=f(x)+f(y)幂函数f(x)=x(R)f(x·y)=f(x)·f(y)或f(x/y）=f(x)/f(y)指数函数f(x)=ax(a>0,且a1)f(x+y)=f(x)·f(y)或f(xy)=f(x)/f(y)对数函数f(x)=logax(a>0,且a0)f(x·y)=f(x)+f(y)或f（x/y）=f(x)f(y)正切函数f(x)=tanxf(x+y)=(f(x)

25、+f(y)/1f(x)·f(y)生成性问题： 二、合作探究：1，给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(x+y）=(f(x)+f(y)/(1-f(x)f（y)下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A.f（x）=3x B.f（x）=sinx C.f（x）=log2x D.f（x）=tanx2，已知函数f(x)对一切x,yR，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，（1）求证：f(x)是奇函数；（2）若f(3)=a，用a表示f(12).点评：对于抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性生成性问题：三、当堂检测3.（

26、2009年四川卷）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有xf(x+1)=(1+x)·f（x），则f(5/2)的值是（ ）A.0 B.1/2 C.1 D.5/24.(2008年陕西卷)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,yR),f(1)=2,则f(-2)等于（ ）A.2 B.3 C.6 D.95，已知函数f(x)的定义域是x0的一切实数，对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，且当x>1时f(x)>0,f(2)=1，,（1）求证：f(x)是偶函数；（2）f(x)在

27、(0,+)上是增函数；四：巩固练习6，定义在R上的函数y=f(x)，f(0)0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的xR，恒有f(x)>0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-)>1，求x的取值范围五、课堂小结：六、我的收获：七，我的疑惑： 第一轮复习数学学科导学案 课题：函数的图象(1)编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：8审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求

28、：1掌握图象变换的规律，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等.2会利用函数的图象来研究函数的性质.学习重点，难点：图象变换的规律学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理(一 ) 函数图象的作图方法有两种：描点法和利用基本函数图象变换作图.1，用描点法作函数图象的步骤（1）确定函数的_；（2）化简函数的_；（3）讨论函数的性质即_（甚至变化趋势）；（4）描_连_,画出函数的图象 2，用图象变换法作图（1）要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、 对数函数、三角函数等基本初等函数的图象及性质.(2)识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等方面.(3)四种图象

29、变换：_等.（二）、函数图象的变换1.平移变换（1）水平平移：函数y=f(x+h)的图象可以把函数y=f(x)的图象沿x轴方向_(h>0)或_(h<0)平移|h|个单位即可得到；（2）竖直平移：函数y=f(x)+k的图象可以把函数y=f(x)的图象沿y轴方向_(k>0)或_(k<0)平移|k|个单位即可得到.即2.对称变换（1）函数y=-f(x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于_对称得到；(2)函数y=f(x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于_对称得到；（3）函数y=f(x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于_对称得到；（4）函数y=f-1(x)的图象可

30、以将函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称得到.（5）函数y=f(2a-x)的图象可以将函数y=f(x)的图象关于直线_对称得到.即生成性问题： 二、合作探究：1.函数y2x与y2x的图象()A关于直线yx轴对称 B关于x轴对称C关于y轴对称 D关于原点对称 2函数yf(x)的图象与函数g(x)log2x(x0)的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为()Af(x)(x0) Bf(x)log2(x)(x0)Cf(x)log2x(x0) Df(x)log2(x)(x0)3.已知函数f(x)=(xa)(xb)（其中a>b）,若f(x)的图象如右图所示,则函数g(x)= +b的图象是（ ）

31、生成性问题：三、当堂检测4，函数y=f(x)与y=g(x)的图象如下图：则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是（ ）5，说5,明由函数y=2x的图象经过怎样的图象变换得到函数y=+1的图象.四：巩固练习6.已知函数 则f(1-x)的图象是( )7，函数y=log2(2-x)/(2+x)的图象（ ）A.关于原点对称 B.关于直线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称五、课堂小结：六、我的收获：七，我的疑惑：第一轮复习数学学科导学案 课题：函数的图象(2)编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：9审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓

32、 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：1掌握图象变换的规律，如：平移变换、对称变换、翻折变换、伸缩变换等.2会利用函数的图象来研究函数的性质.学习重点，难点：图象变换的规律学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理1.平移变换2.对称变换3.翻折变换（1）函数y=|f(x)|的图象可以将函数y=f(x)的图象(如图(1)的_部分沿x轴翻折到_，去掉原x轴下方部分，并保留y=f(x)的_即可得到（如图（2）；（2）函数y=f(|x|)的图象可以将函数y=f(x)的图象（如图（1）右边沿y轴翻折到y轴左边，替代原y轴左边部分，并保留y=f(x)在y轴右边部分即可得到（如图（3） 4.

33、伸缩变换（1）函数y=f(ax)(a>0)的图象可以将函数y=f(x)的图象中的每一点纵坐标不变，横坐标_(a>1)或_（0<a<1）为原来的_倍得到.（2）函数y=af(x)(a>0)的图象可以将函数y=f(x)的图象中的每一点横坐标不变，纵坐标_(a>1)或_（0<a<1）为原来的_倍得到；即 生成性问题： 二、合作探究：1.函数f(x)=ln|x1|的图象大致是（ ）2函数y的图象大致是() 第2题3.函数y=|x|与y=x+a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是_.4.若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x)，且x(1,

34、1时，f(x)=|x|，则函数y=f(x)的图象与函数y= 的图象的交点的个数是_.生成性问题：三、当堂检测5函数f(x)loga|x|1(0<a<1)的图象大致为()6函数y3的图象大致是()7函数f(x)的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是_个四：巩固练习8设函数f(x)x22|x|1(3x3)(1)证明：f(x)是偶函数；(2)画出函数的图象；(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；(4)求函数的值域五、课堂小结：六、我的收获：七，我的疑惑：第一轮复习数学学科导学案 课题：函数与方程（1）编写人： 孙富强 编写时间：20

35、13-7 使用时间：2013- 导学案编号：10审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系。2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.学习重点，难点：函数的零点与方程根的联系 学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习将知识梳理1.函数的零点定义 ： 一般地，如果函数y=f(x)在_,即 f(a)=0,则 _零点.2.函数的零点存在性定理（也称勘根定理）：若函数y=f(x)在闭区间a，b上的图象是_，并且在_，即_,则函数y=f(x)在_，即相应的方程f(x)=0在区间（a，b）内至少有一个

36、实数根.3.函数的零点具有下列性质 ：当它_（不是偶次零点）时_；相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.5、二分法定义：对于区间a,b上图象连续不断的，且f(a)· f(b)<0 的函数y=f(x)，通过不断地把函数的零点所在的区间_，使区间的两个端点逐步逼近_，从而得到零点近似值的方法，叫做_.6.用二分法求函数零点的近似值的步骤？生成性问题： 二、合作探究：1.函数f(x)= 的零点个数是（ ）A.3 B.2个 C.1个 D.0个2.函数f(x)= +2x1的零点所在的区间为（ ）A.（0,1/2) B.（1/4,1/2） C.（1/2,1） D.(1,2)3.已知二次函数

37、y=3+bx+3恰有一个零点，则实数b的值是_.4.已知函数f(x)= -1，则函数f(x1)的零点是5，判断下列函数在给定区间上是否存在零点.（1）f(x)= -3x-18,x1,8； （3）f(x)= (x+2)-x，x1,3；（2）f(x)= -x-1，x1,2； （4)f(x)=1/x -x,x(0,1).生成性问题：三、当堂检测6，关于“二分法”求方程的近似解，说法正确的是（ ）A.“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在a,b内的所有零点得到B.“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在a,b内的零点C.应用“二分法”求方程的近似解，y=f(x)在a,b内有可能无零点

38、D.“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在a,b内的精确解7.若函数f(x)= -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.4375)=0.162f(1.40625)=-0.054那么方程-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）8.若函数f(x)=2-ax+3有一个零点为3/2，则f(1)=_.四：巩固练习9，若函数f（x）的零点与g（x）=+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25， 则f（x）可以是（ ）A.f（x）=4x-1 B.f（x）= C.

39、f（x）=-1 D.f(x)=ln(x 1/2)10.(2009年山东卷)若函数f(x)= -x-a(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_.五、课堂小结：六、我的收获：七，我的疑惑第一轮复习数学学科导学案 课题：函数与方程（2）编写人： 孙富强 编写时间：2013-7 使用时间：2013- 导学案编号：11审核人： 周 次： 第 周_班_组 姓 名：_ 自评_ 组评：_ 师评_考纲要求：1.结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系。2.根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.学习重点，难点：函数的零点与方程根的联系 学法指导：复习归纳，整合探究一、自主学习

40、将知识梳理1.函数的零点定义 ?2.函数的零点存在性定理?3、二分法定义?4.用二分法求函数零点的近似值的步骤？生成性问题： 二、合作探究：1.已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为 2.函数f(x)= -1/x的零点个数为_.3.如果二次函数y= +mx+(m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是 4.方程-2ax+40的两根均大于1，则实数a的范围是_5.函数f(x)在区间m，n上是连续不间断的单调函数，且f(m)f(n)<0,则方程f(x)=0在区间m,n上（ ）A.至少有一实根 B.至多有一实根C.没有实根 D.必有唯一的实根生成性问题：三、

41、当堂检测6.(2008年安徽卷)a<0是方程a+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.（2009年天津卷）设函数f(x)=1/3 x-lnx（x0），则y=f（x）（ ）A.在区间（1/e，1）、（1，e）内均有零点B.在区间（1/e，1）、（1，e）内均无零点C.在区间（1/e，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点D.在区间（1/e，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点8设f3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x内近似解的过程中得f<0，f>0，f<0，则方程的根落在区间()A(1,1.25) B(1.25,1.5) C(1.5,2) D不能确定9如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是()A. B.C. D.四：巩固练习10，已知关于x的二次方程+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的范围.