第十一章实验：探究单摆周期与摆长的关系

1、.实验：探究单摆周期与摆长的关系知识内容探究单摆周期与摆长的关系考试属性课时要求1.探究单摆周期与摆长的关系.2.练习使用游标卡尺.3.学会正确使用秒表.4.学会用图象法处理实验数据.一、游标卡尺1构造：主尺、游标尺主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪、游标卡尺上还有一个深度尺如图1所示图12用处：测量厚度、长度、深度、内径、外径3原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：刻度格数分度刻度总长度每小格与1 mm的差值

2、准确度可准确到109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4.读数：假设用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，那么记录结果表示为xK准确度mm.二、探究单摆周期与摆长的关系1实验原理由T2，得g，那么测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度2实验器材铁架台及铁夹，金属小球有孔、秒表、细线1 m左右、刻度尺、游标卡尺3实验步骤1让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆2将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁

3、夹上，使摆球自由下垂在单摆平衡位置处做上标记3用刻度尺量出悬线长l准确到mm，用游标卡尺测出摆球的直径d准确到mm，那么摆长为ll.4把单摆拉开一个角度，角度不大于5，释放摆球摆球经过最低位置时，用秒表开场计时，测出单摆全振动30次或50次的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期5改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格4数据处理1平均值法，每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值设计如下所示实验表格实验次数摆长l/m周期T/s重力加速度g/ms2重力加速度g的平均值/ms21g232图象法：由T2得T2l，作出T2l图象，即以T2为纵轴，以l为横轴其斜率k，

4、由图象的斜率即可求出重力加速度g.5本卷须知1选择细而不易伸长的线，比方用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，摆球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm.2摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小3摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆4计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开场计时，每当摆球从同一方向通过最低位置时计数，要测n次如30次或50次全振动的时间t，用取平均值的方法求周期T.一、实验器材与本卷须知例12019浙江名校协作体高三第二学期考试在“单摆测重力加速度实验中，测量周期时，秒表指针如图2所示，读数为_ s.图2答案48.4例2201

5、9浙江名校新高考研究联盟第三次联考某同学在“探究单摆周期与摆长的关系实验中，在用铁架搭建好单摆后先测量摆线的长度，其过程如下：图3其中悬挂最正确的是图3中的_填甲、乙、丙，这样做的目的是_填选项前的字母代号A保证摆动过程中摆长不变B可使周期测量得更加准确C保证摆球在同一竖直平面内摆动某同学采用了如图4所示方法测量摆长：图4摆球直径用游标卡尺进展测量，测量方法和游标刻度如图5所示，那么摆球的直径是_ mm.本单摆的摆长是_ m请注意单位，本空保存四位有效数字图5答案乙A14.0014.060.483 00.484 5针对训练2019浙江10月选考241在“探究单摆周期与摆长的关系的实验中，测量单

6、摆的周期时，图6中_填“甲“乙或“丙作为计时开场与终止的位置更好些图6答案乙解析因小球通过平衡位置时的速度较大，有利于计时应选乙二、实验数据处理例32019金华一中上学期高二第二次段考某同学探究单摆周期与摆长关系，他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图7甲所示，读数为_ cm，摆长为_ cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示，那么停表读数为_ s，假如测得的g值偏大，可能的原因是_填序号A计算摆长时加的是摆球的直径B将摆线和摆球平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长C摆线上端未结实系于悬点，振动中出现松动，使摆

7、线长度增加实验过程中先测摆长后测周期D实验中误将30次全振动记为31次图7答案2.05090.42557.0AD解析游标卡尺的主尺读数为2 cm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为100.05 mm0.50 mm，所以最终读数为：2 cm0.050 cm2.050 cm；摆长为：89.40 cm cm90.425 cm；由题图乙可知：秒表的读数t57.0 s；根据T2，得g计算摆长时用的是摆线长加摆球的直径，那么摆长的测量值偏大，重力加速度测量值偏大，故A正确；用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长使摆长的测量值偏小，重力加速度测量值偏小，故B错误；摆线上端未结实

8、系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加，那么摆长的测量值偏小，重力加速度测量值偏小，故C错误；实验中误将30次全振动记为31次，那么周期的测量值偏小，重力加速度测量值偏大，故D正确例42019杭州高三第一学期质检1如图8甲所示为小金在进展“探究单摆摆长和周期关系实验时，用秒表记录下单摆50次全振动所用时间，由图可知该次实验中50次全振动所用时间为_ s.2如图乙所示，他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，他这样做的主要目的是_图8A便于测量单摆周期B保证摆动过程中摆长不变C保证摆球在同一竖直平面内摆动3小金同学以摆线的长度L作为纵坐标，以

9、单摆周期的平方T2作为横坐标，作出LT2的图象如图丙所示，那么其作出的图线是_填“图线1、“图线2或“图线3假设作出的图线的斜率为k，能否根据图象得到当地的重力加速度？_.假设不可以，填“否；假设可以求出，那么写出其表达式答案199.82B3图线242k1实验器材与本卷须知2019宁波“十校联考高三第一学期期末在“用单摆测定重力加速度的实验中1以下关于本实验的措施中正确的选项是A摆角应尽量大些B摆线应适当长些C摆球应选择密度较大的实心金属小球D用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开场计时2用50分度的游标卡尺测量小球的直径，如图9所示的读数是_ mm，用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图

10、10所示，停表读数为_ s.图9 图103考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，同学甲说：因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大，乙同学说：浮力对摆球的影响好似用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变，这两个同学的说法中_A甲正确B乙正确C都错误答案1BC217.4617.54100.23A2实验数据处理2019温州“十五校结合体高二第一学期期末用单摆测定重力加速度的实验装置如图11甲所示关于该实验，有以下步骤：图111测单摆周期时，为减小测量误差，应_A以平衡位置作为计时起点B以最大位移处作为计时起点C可以以任意位置作为计时起点2测出摆线长L，小球直

11、径d，及单摆完成n次全振动所用的时间t，那么重力加速度g_.用L、d、n、t表示3如图12所示，用游标卡尺测得小球的直径为_ mm.图124某同学在实验时忘了测量小球直径，但是改变摆线长度做了屡次测量，得到多组T与L的实验数据，根据这些数据，该同学能否求得当地的重力加速度？_.填“能或“不能答案1A2320.34能3实验综合考察2019嘉兴市高二第一学期期末某同学用实验的方法“探究单摆的周期与摆长的关系1组装单摆时，应在以下器材中选用_ 较为适宜A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm左右的塑料球D直径为1.8 cm左右的铁球2该同学用如图13甲所示仪器来测量球的直径，该仪器的名称是_，某次测量的读数区如图乙所示，该球的直径为_ mm.图133用秒表测量小球屡次摆动的总时间，如图14