多项式乘以多项式

1、学习目标：1.掌握多项式的乘法法则，能熟练的进行多项式的乘法运算。 2.通过多项式乘法法则的推导， 体验“转化”的思想和方法。 4. (a+b)X= ?知识回顾知识回顾1.多项式的有关概念？多项式的有关概念？ 2 2. .单项式的乘法法则是什么？单项式的乘法法则是什么？3 3. .怎样计算单项式与多项式的怎样计算单项式与多项式的 乘法？乘法？当X=m+n时, (a+b)X=?由上一题知 (a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 于是，当X=m+n时=a(m+n)+b(m+n)讨论 探究：1234(a+b)

2、(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm+an+bm+bn 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解： (2x3)(x+4) 2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x尝试计算一：尝试计算一：=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by(3) (3x+y)(x2y) ；解： (3x+y)(x2y)=3x2 6xy +xy 2y2=3x2 5xy 2y2 巩

3、固练习、计算巩固练习、计算：(1) (2n+6)(n3);(2) (2x+5)(2x+5).尝试尝试 计算二：计算二：(3) (x+y)(x2xy+y2)解: (1) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 x2y+xy2+x2yxy2+y3+y3(1)(x+y)(xy); (2) (2a+b)2; 你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。检测（一）检测（一） 1.一个多项式乘以一个多项式仍是多项式一个多项式乘以一个多项式仍是多项式. ( )2.（a-b）（）（ab-1）=ab-a-ab ( ) 3.已知已知ab0，

4、在边长为，在边长为a+b的正方形内，的正方形内，挖去一个边长为挖去一个边长为a-b的正方形，剩余部分的面的正方形，剩余部分的面积为积为4ab. ( ) 判断：判断： 计算：计算：(1) (3a2)(a1)(a+1)(a+2) ; (2) (x+y)(2xy)(3x+2y).检测（二）：检测（二）：注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括多项式乘积的展开式要用括号括起来。起来。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三是三个多项式相乘，应该选其中的个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。号括起来，再与第三个相乘。 2C a+b Ca- b1.如图如图,在长方形在长方形地中有两条小路地中有两条小路.依据图中标注的依据图中标注的数据数据,计算绿地的计算绿地的面积面积?（ab）:应用提高应用提高2.2.求不等式求不等式(3 x+4)(3x4)9(x 2)(x +3) 的正整数解的正整数解 2.2.求长方体的体积？求长方体的体积？( (ab) ab) a+2ba+b 长方体a-b今天我们学习了什么？今天我们