信号实验报告

1、大连理工大学本科实验报告课程名称： 信号与系统实验 学院（系）： 电子信息与电气工程学部 专 业： 通信工程 班 级： 1401班 学 号： 201483091 学生姓名： 李睿 2016年 5 月 21 日实验项目列表序号实验项目名称学时成 绩指导教师预习操作结果1信号的频谱图2付海燕2语音信号的调制解调2付海燕3连续时间系统分析2付海燕4信号抽样和重建2付海燕5离散时间LTI系统分析2付海燕6Simulink仿真2付海燕789101112131415161718总计学分：大连理工大学实验预习报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号： 2014830

2、91 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.6 实验室： 创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 信号的频谱图1、 实验目的和要求 1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开 2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近 3. 掌握周期信号的频谱分析 4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换 5. 掌握傅立叶变换的性质 2、 实验用的matlab命令和例子1. a:b:c ：产生一个从 a 到 c，间隔为 b 的等间隔数列 例：5:1:11，产生一个从 5 到 11，间隔为 1 的等间隔数列 2. quare(t,duty)：周期性矩形脉冲信号（duty 表示占空比） 调用形式: y=s

3、quare(t,duty) 例：产生一个周期为 2,幅值为±1 的周期性方波。 y=square(2*pi*30*t,75); plot(t,y),grid on axis(-0.1,0.1,-1.5,1.5) 3. plot（）：matlab 中二维线画图函数 plot(x,y，颜色和标识)：若 y 和 x 为同维向量，则以 x 为横坐标,y 为纵坐标绘制连线图。 若 x 是向量，y 是行数或列数与 x 长度相等的矩阵，则绘制多条不同色彩的连线图，x 被作为这 些曲线的共同横坐标。若 x 和 y 为同型矩阵，则以 x,y 对应元素分别绘制曲线，曲线条数等于矩 阵列数。 例：在 0x

4、2 区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4x)。x=0:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y) ：y 黄 m 紫 c 青 r 红 g 绿 b 蓝 w 白 k 黑 -实线 .点 <小于号 ：点线 o 圆 s 正方形 -.点划线 x 叉号 d 菱形 - -虚线 +加号 h 六角星 *星号 p 五角星 v 向下三角形 向上三角形 >大于号4. grid on：有网格 grid off：关掉格网 下面是加上命令grid on后画的图，有网格。 5. axis(a b c d)：表明图线的x轴范围为aby轴范围为cd 例：plot(

5、x,y) axis(0 1 2 3) grid on 6. length(a)：表示矩阵a的最大的长度 比如length(1 2 3;4 5 6) 等于3，因为2行和3列中最大是3。 当a是向量时，即表示向量的元素个数，因为向量总是1×n或n×1的，而n一定大于或等于1.所 以得到的结果一定是n。 7. 1./tan(pi.*x)：表示点乘。点乘是值对值的运算 上面的式子中 X 可能是一个向量或矩阵，PI 后面的点是一个 PI 和一个向量相乘，得到的也是 一个向量；1 后面乘的自然也是个向量 所以要加点，也就是对应不同的 X, 有不同的 Y 值。 8. figure 是建立

6、图形的意思。 系统自动从 1，2，3，4.来建立图形，数字代表第几幅图形，figure(1)，figure(2)就是第 一第二副图的意思，在建立图形的时候，注意一下它的标题，对应到程序中就是您的例子语句。 一般建立新图只需要一个 figure 就行，系统自动建立新图。 9. hold on：在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，再画另一幅图时，原来的图还在，与新图共 存，都看得到 hold off：在当前图的轴（坐标系）中画了一幅图，此时，状态是hold off,则再画另一幅图 时，原来的图就看不到了，在轴上绘制的是新图，原图被替换了。 10. title 单引号表示原样输出如：'s&#

7、39; 输出就为 s 单引号和中括号一块使用表示组合 如 a='2','3' 输出就为 a=23 11. subplot（）：是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m 表示是图排成 m 行，n 表示图成 n 列， 也就是整个 figure 中有 n 个图是排成一行的，一共 m 行，如果 m=2 就是表示 2 行图。p 表示图 所在的位置，p=1 表示从左到右从上到下的第一个位置。 调用方法：subplot（m,n,p）或者 subplot（m n p）。 例：把绘图窗口分成两行两列四块区域，然后在每个区域分别作图， subplot(2,2,1);%2、2、1 之

8、间没有空格也可以，在第一块绘图 subplot(2,2,1,2)；%在 1、2 块绘制一个图 大连理工大学实验报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号： 201483091 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.6 实验室： 创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 信号的频谱图1、 实验目的和要求 1. 掌握周期信号的傅里叶级数展开 2. 掌握周期信号的有限项傅里叶级数逼近 3. 掌握周期信号的频谱分析 4. 掌握连续非周期信号的傅立叶变换 5. 掌握傅立叶变换的性质 2、 实验题目、程序和结果1. 已知周期三角信号如图所示，试求

9、出该信号的傅里叶级数，利用MATLAB编程实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。 clcCleart=-3:0.001:3;omega=pi;y=(sawtooth(pi*(t+1),0.5)+1)/2;plot(t,y);grid onxlabel('t'),ylabel('y');title('周期三角波');axis(-3 3 0 2)n_Max=1 3 5 11 47;N=length(n_Max);for k=1:N n=1:2:n_Max(k); M=4./(pi*pi.*n.*n); N=cos(omega*n'*t); x

10、=1/2+M*N; figure; plot(t,y,'b');grid on hold on plot(t,x,'r'); hold off; xlabel('t'),ylabel('部分谐波和'); axis(-3 3 0 2)title('最大次谐波为:',num2str(n_Max(k)endend2. 试用MATLAB数值计算方法求门信号的傅里叶变换，并画出其频谱图。门信号即：clccleardt=0.001;t=-3:dt:3;gt=heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5);s

11、ubplot(211)plot(t,gt);grid onaxis(-2 2 0 2)title('门函数')N=2000;k=-N:N;w=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Gw=dt*gt*exp(-j*t'*w);subplot(212);plot(w,Gw), grid onaxis(-30 30 -2 2);xlabel('w'), ylabel('Gw');title('对应频谱图');三、实验分析和总结1：从实验结果可以看出，任意信号都可以分解成正弦级数和的形式，且级数中所 含高次谐波越多，分解后的信号越

12、接近于原始信号。2:验证了在课堂上所学的门函数的傅里叶变换的抽样函数。 第一次上机实验时对MATLAB不太熟悉，所以花了较多时间了解和熟悉MATLAB 的运用。实验中也遇到过问题，在做第一题的时候，我的程序始终出不来将信号分解为级数和形式的图像，后来检查发现，在做数字与向量的乘法时，我忘记了加“.”。这个问题我在做预习报告的时候查过，但是没有记住。下一次一定要在正式做试验之前重新看一遍预习报告，把实验需要用到的函数等的用法再熟悉一遍，避免因为不应该的失误、马虎浪费时间，导致实验无法按时完成。大连理工大学实验预习报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号：

13、 201483091 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.6 实验室： 创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 语音信号的调制解调1、 实验目的和要求 1. 了解语音信号处理在通信中的应用 2. 理解幅度调制和解调的原理及方法 3. 观察语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱 2、 实验用的 matlab 命令和例子 1. buttord ： 用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N和3dB截止频率wc。 调用形式：N,wc=buttord(wp，ws，p，s) 调用参数wp，ws分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求：0wp1， 0ws1。1表示数字

14、频率pi。p，s分别为通带最大衰减和组带最小衰减（dB）。当 wswp时，为高通滤波器；当wp和ws为二元矢量时，为带通或带阻滤波器，这时wc也是 二元向量。N，wc作为butter函数的调用参数。 butter：计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。 调用形式：b，a=butter（N，wc，ftype） 调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值（关于pi归一 化），一般是调用buttord（1）格式计算N和wc。系数b、a是按照z-1的升幂排列。 例：wp=2*pi*5000;ws=2*pi*12000;Rp=2;As=30;

15、N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); B,A=butter(N,wc,'s'); 2. filtfilt：零相位数字滤波器。 Y = filtfil (B, A, X)通过向量A，B述的旅欧不起对数据向量X滤波得到滤 波后的数据Y。滤波器可以通过差分方程述如下：y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + . + b(nb+1)*x(n-nb)- a(2)*y(n-1) - . - a(na+1)*y(n-na) 通过前向滤波之后，滤波序列被反折并且再次通过滤波器，Y是第二次滤波器输 出的时间反折序列。其结果是相位特性

16、精确的为零，没有变形并且幅频特性被滤波器 幅频特性的平方所改变。初值和终值都被选择的很小的跳变来匹配初始条件。 输入序列x的长度必须大于滤波器阶数的三倍,阶数定义为 max(length(b)-1,length(a)-1)。注意FILTFILT不应当被用于Hilbert FIR滤波器，因为 这些滤波器的相位特性是很重要的。 3. y,fs,nbits= wavread(wavFile1); y就是音频信号； fs是采样频率，比如说16000就是每秒16000次； nbit是采样精度，比如说16就是指16位精度的采样； 例：wavread('F:a.wav',1024)%读取该音

17、频文件前1024个采样点 若X为信号，n为变换点数。 4. Y = fft(X) 是对信号X进行快速傅里叶变换； Y = fft(X,n)就是对信号X的前n个点进行快速傅里叶变换，如果n大于x的点数，则直接 取前n个点，若小于n，则X先进行补零扩展为n点序列再求N点FFT。 一般情况下，n要取最接近X长度的2的整数幂，这样可以实现更快的FFT,高计算效率。 5. fftshift 是将 FFT 的直流分量移到频谱中心 fft是一维傅里叶变换，即将时域信号转换为频域信号 而fftshift 是针对频域的，将FFT的DC分量移到频谱中心 即对频域的图像，（假设用一条水平线和一条垂直线将频谱图分成四

18、块）对这四块进行对角线的交换与反对角线的交换 大连理工大学实验报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号： 201483091 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.6 实验室： 创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 语音信号的调制解调1、 实验目的和要求 1.了解语音信号处理在通信中的应用 2. 理解幅度调制和解调的原理及方法 3. 观察语音信号、载波信号、调制后信号和解调后信号的频谱 2、 实验题目、程序和结果实现一个基本的AM调制解调系统Step1. 打开matlab 新建一个M 文件Step2. 编写幅度调制代码（1）产生

19、一个信息信号（2）产生一个载波信号（3）调制Step3. 添加噪声Step4. 带通滤波Step5. 相干解调（1）经过乘法器（2）低通滤波(3) 频谱绘制第一步：Y = fft(X); 将信号X进行傅里叶变换，点数为信号长度。第二步：f=(0:40000)*fs/40001-fs/2;第三步：plot(f,fftshift(abs(Y); fftshift是将FFT的直流分量移到频谱中心。clccleart=-3:0.001:3y1=sin(t*10*pi);subplot(521);plot(t,y1);grid ontitle('调制信号');xlabel('时间

20、/s'), ylabel('幅度');xlim(-0.5,0.5)fs=100;%采样频率N=512;%数据点数yk1=fft(y1,N);%取 N 个点进行快速傅里叶变换yw1=abs(fftshift(yk1);%将直流分量移到频谱中心fw1=-255:256/N*fs; %将 fs 划分为 N 分，取点subplot(522);plot(fw1,yw1);grid ontitle('调制信号的频谱');xlabel('频率/hz'), ylabel('F(w)');xlim(-8,8)y2=cos(pi*200*t)

21、; %载波信号subplot(523)plot(t,y2);grid ontitle('载波信号'); xlabel('时间/s'),ylabel('幅度');axis(-0.1 0.1 -1.5 1.5)yk2=fft(y2,N);%快速傅里叶变换yw2=abs(fftshift(yk2);%将直流分量移到频谱中心fw2=-255:256/N*fs;subplot(524);plot(fw2,yw2);grid ontitle('载波信号的频谱');xlabel('频率/hz'), ylabel('F(w

22、)');axis(-20 20 0 400)y3=(y1+5).*y2;%幅度调制subplot(525)plot(t,y3);grid ontitle('已调信号');xlabel('时间/s') ,ylabel('幅度');axis(-1 1 -15 15)fs1=200;%采样频率yk3=fft(y3,N);yw3=abs(yk3);fw3=-255:256/512*fs1;subplot(526)plot(fw3,yw3);grid ontitle('已调制信号的频谱');xlabel('频率/Hz'

23、;), ylabel('Fdsb(w)');axis(-100 100 0 1500)y4=y3.*y2;%解调subplot(527)plot(t,y4);grid ontitle('解调信号');xlabel('时间/s') ,ylabel('幅度');axis(-1 1 -15 15)yk4=fft(y4,N);yw4=abs(yk4);fw4=-255:256/512*fs1;subplot(528)plot(fw4,yw4);grid ontitle('解调信号的频谱');xlabel('频率/H

24、z'), ylabel('Fdsb(w)');axis(-100 100 0 1500)Rp=1;Rs=60;Wp=0.03;Ws=0.1;%0.03Hz 一下频率通过，幅度衰减 1db；0.1Hz 以上的频率截止，幅度衰减 60dBn,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);B,A=butter(n,Wn); %得到巴特沃斯型低通滤波器的参数X1=filter(B,A,y4);%将解调后的信号 y6 通过滤波器，得到 X1 ft=2*X1-5;%将滤波后的信号乘以 2 倍，减去直流分量，得到原输入信号subplot(427);plot(t,ft);grid o

25、ntitle('解调滤波后的 f(t)');xlabel('时间/s'),ylabel('幅度');xlim(-0.5,0.5)yk4=fft(ft,N);%快速傅里叶变换yw4=abs(fftshift(yk4);%将直流分量移到频谱中心fw4=-255:256/N*fs1;subplot(428);plot(fw4,yw4);grid ontitle('解调滤波后信号的频谱');xlabel('频率/hz'), ylabel('F(w)');xlim(-8,8)3、 实验分析和总结 如图像所示，

26、将一个低频待调信号经过加上一个平移量后与一个高频载波信号相乘即完成了信号的调制，调制后的信号是一个以待调信号的波形为包络线的 高频信号。而信号的解调 需将调制信号乘以一个与载波信号完全相同的信号，然后经过一个低通滤波器得到原信号。由图像 中可以看出，信号的调制就是将信号的频谱对称搬移幅度减半的过程，解调同理，但若解调信号不经过滤波器的滤波，得到的信号会是杂乱的，因为有高频分量的干扰，经过滤波器才能得到干净的原始信号（但解调后的信号的频谱与原始信号仍有一些差别）。 信号的调制这一实验看似复杂，但其实难度不大，要求真正了解信号调制的原理就可以很快的得出实验结果。所以上课时必须认真听讲，搞懂信号调制

27、原理，这样才能快速做出来。 大连理工大学实验预习报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号： 201483091 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.6 实验室： 创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 连续时间系统分析1、 实验目的和要求 1.建立系统的概念 2.掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解 3. 掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解 4. 掌握连续时间系统零极点的求解 5. 分析系统零极点对系统幅频特性的影响 6. 分析零极点对系统稳定性的影响 7. 介绍常用信号处理的 MATLAB 工具箱 2、 实验用的 matlab

28、 命令和例子 1. sys = tf(num,den)：用来建立实部或复数传递函数模型或将状态方程、或零级增益模型 转化成传递函数形式。命令可以建立一个传递函数，其中分子和分母分别为 num 和 den。输出 sys 是储存传递函数数据的传递函数目标。 Num 和 den 是单元数组，其中行数等于输出数，列数等于输入数；行向量 num i,j和 deni,j定义了从输入 j 到输出 i 的传递函数的分子与分母。 例：num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys1=tf(num,den); 2. impulse(sys):计算并画出系统的冲激响应。sys 为 tf(num,den

29、)建立的系统函数。 例：根据状态方程输出单一系统的脉冲响应 num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys=tf(num,den); Y=impulse(sys); 3. impulse(sys,t)：计算并画出系统在 t 定义的时间内的冲激响应。 sys系统函数，t采样时间矢量 例：num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys=tf(num,den); t=0:0.01:10; Y=impulse(sys,t); 4. step(sys)：计算并画出系统的阶跃响应。 例：根据状态方程输出多系统的阶跃响应 num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sy

30、s=tf(num,den); Y=step(sys,'r-'); 5. step(sys ,t)：计算并画出系统在 t 定义的时间内的阶跃响应。 例：num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys=tf(num,den); t=0:0.01:10; Y=step(sys,t,'r-'); 6. h ,w=freqs(num, den)：计算系统的频率特性h，jw。 Num传递函数分子矢量 den传递函数分母矢量 例：根据传递函数绘制脉冲响应曲线以及一般频率响应图。 num=0 0 2 0;den=1 6 11 6; sys=tf(num,den);

31、 impulse(sys); figure; h ,w=freqs(num,den); 7. roots：求方程的根。 例：求P（x）=5x4+4x3+3x2+2x+1的零点。 P=5 4 3 2 1; %多项式各项的系数 roots(p) %求零点，也就是多项式的解 ans = 0.1378 + 0.6782i 0.1378 - 0.6782i -0.5378 + 0.3583i -0.5378 - 0.3583i 大连理工大学实验报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号： 201483091 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.13 实验室：

32、创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 连续时间系统分析3、 实验目的和要求 1.建立系统的概念 2.掌握连续时间系统的单位冲激响应的求解 3. 掌握连续时间系统单位阶跃响应的求解 4. 掌握连续时间系统零极点的求解 5. 分析系统零极点对系统幅频特性的影响 6. 分析零极点对系统稳定性的影响 7. 介绍常用信号处理的 MATLAB 工具箱 2、 实验题目，程序，结果1、 已知系统的微分方程为，计算该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。clcclearb=1,4;a=1,3,2;t=0:0.1:10;y=impulse(b,a,t);plot(t,y);xlabel('

33、;时间')ylabel('单位冲激响应')clcclearb=1,4;a=1,3,2;t=0:0.1:10;y=step(b,a,t);plot(t,y);xlabel('时间')ylabel('单位阶跃响应')2、 实现卷积，其中：clcclearp=0.01;nf=0:p:2;f=2*(nf>=0)-(nf>=2);t=0:p:5;h=exp(-1)*t);y=conv(f,h);subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');subplot(312),stairs(t,

34、h);title('h(t)');subplot(313),plot(y);title('y(t)=f(t)*h(t)');3、已知二阶系统方程对下列情况分别求单位冲激响应，并画出其波形。a. b. c. d. clcclearb=3;a=1,4,3;t=0:0.001:15;subplot(411)impulse(b,a,t);b=1;a=1,2,1;t=0:0.001:15;subplot(412)impulse(b,a,t);b=1;a=1,1,1;t=0:0.001:15;subplot(413)impulse(b,a,t);b=1;a=1,0,1;t=

35、0:0.001:15;subplot(414)impulse(b,a,t); 4.求下列系统的零极点（1）（2）clcclearb=1,0,-4;a=1,2,-3,2,1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零极点分布图');clcclearb=5,20,25,0;a=1,5,16,30;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零极点分布图');5.对于更多零极点和不同零极点位置的连续系统，作出系统的零极点图；分析系统是否稳定？若稳定，作出系统的幅频特性曲线和相频特性曲线； （1） 1个极点s=0，增益k=1；（2）

36、2个共轭极点，增益k=1；（3） 零点在s=0.5，极点在，增益k=1clcclearb=1;a=1,0;sys=tf(b,a);subplot(211)pzmap(sys);title('零极点分布图');subplot(212)bode(b,a);clcclearb=1;a=1,0,25;sys=tf(b,a);subplot(211)pzmap(sys);title('零极点分布图');subplot(212)bode(b,a);clcclearb=1,-0.5;a=1,0.2,25.01;sys=tf(b,a);subplot(211)pzmap(sys

37、);title('零极点分布图');subplot(212)bode(b,a);3、 实验分析和总结 1.将微分方程的系数对应输入后，直接使用impulse(b,a,t)，step(b,a,t)两个函数就可 以很方便的求出系统的冲激响应和阶跃响应。由图像可以看出同一个系统的冲击响应和阶跃响应是 不一样的，所以同一个系统不同的输入会产生不同的输出。但观察可知，由于输入决定输出，所以 输出信号与输入信号有相同的形式，冲击信号的响应也是一个冲击，阶跃信号的响应也是一个阶跃 的信号。 2.将两个函数分别输入后，用 y=conv(f,h)函数可以直接的求出两个函数的卷积，对应卷 积的几何

38、意义翻转平移相乘求和，我们何以看出一个有始有终的信号与一个有始无终的信号卷 积得到的也是一个无终的信号，但随着信号的平移，两个信号的卷积会先逐渐增大达到一个最大值 之后会逐渐减小趋近于零。 3.不同的 RLC 的值其实是决定了二阶系统的极点的位置的变化，而极点的位置决定了系统的稳定性，由前三张图可以看出，由于 R 的存在使极点位于虚轴左侧时，系统都是稳定的系统 脉冲激励产生一个响应后很快归于“静止”；但第 4 个系统，由于没有了 R 的存在，使得两个极点 都位于虚轴之上，这时系统已经是菲稳定状态，所以一个脉冲激励会产生正弦信号形式的响应无法 停止。 4.实验用sys=tf(b,a)，pzmap

39、(sys)两个函数求出了系统的零极点的分布 5.通过零极点与波特图的对应关系，更直观的看到了系统零极点的分布对系统稳定性的 影响。当极点位于坐标原点，系统处于临界稳定状态；当极点位于虚轴上，系统处于非稳定状态； 当极点为与坐标左半平面，系统处于稳定状态。 大连理工大学实验预习报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号： 201483091 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.13 实验室： 创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 信号抽样与重建1、 实验目的和要求 1. 学会运用 MATLAB 完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分

40、析; 2. 学会运用 MATLAB 改变抽样间隔,观察抽样后信号的频谱变化; 3. 学会运用 MATLAB 对抽样后的信号进行重建。 二、实验用的 matlab 命令和例子 1.抽样定理：若被采样的频谱是有限带宽的,且采样角频率大于等于信号带宽的2倍,则采样 信号的频谱将包含完整的被采样信号的频谱,这样可以从采样信号恢复原始信号;否则将无 法恢复原信号。 2.均匀抽样定理:一个在频谱中不包含有大于频率 f!的分量的有限带宽的信号,由对该信号 以不大于1/2f!的时间间隔进行抽样的抽样值唯一地确定。当这样的抽样信号通过其截至频 率满足条件W!W! W!-W!的理想低 通滤波器后,可以将原信号完全

41、重建,这个定理也称 为香农抽样定理。 3.信号重建：只要满足取样频率高于两倍信号最高频率,连续时间函数xa(t)就可用他的取 样值xa(nT)来表达而不损失任何信息，这时只要把每一个取样瞬时值与内插函数式相乘求和 即可得出xa(t),在每一取样点上,由于只有该取样值所对应的内插函数式不为零,所以各个 取样点上的信号值不变。让取样信号xa(nT)通过一带宽等于折叠频率的理想低通滤波器,由 于滤波器只允许通过基带频谱,即原信号频谱,故在滤波器的输出可以得到恢复后的原模拟 信号 4.sinc函数，又称辛格函数，用sinc(x)表示。sinc(x)=sa(t) 5.stem(Y):画火柴棍图。该图用线

42、条显示数据点与x轴的距离 例：x = 0:0.1:2; stem(exp(-x.2),'fill','r-.'); 6.subplot（mnp）：是将多个图画到一个平面上的工具。其中，m表示是图排成m行，n表示 图成n列，p表示从左到右从上到下的第p位置。 大连理工大学实验报告学院（系）： 电信 专业： 通信工程 班级： 1401班 姓 名： 李睿 学号： 201483091 组： 5 _ 实验时间： 2016.5.13 实验室： 创新园大厦c0221 实验台： 5 指导教师签字： 成绩： 信号抽样与重建一、实验目的和要求 1. 学会运用 MATLAB 完成信号

43、抽样及对抽样信号的频谱进行分析; 2. 学会运用 MATLAB 改变抽样间隔,观察抽样后信号的频谱变化; 3. 学会运用 MATLAB 对抽样后的信号进行重建。 二、 实验题目、程序和结果 1.设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为 。现在 用抽样频率对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。clcclearTs=1/3800;dt=0.001;t1=-4:dt:4;ft=sin(200*pi*t1);subplot(221)plot(t1,ft);grid onaxis(-0.05 0.05 -1.2 1.2)xlabel('t

44、9;),ylabel('f(t)');title('100HZ正弦信号');N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fw');title('100HZ正弦信号频谱');t2=-1:Ts:1;fst=sin(200*pi*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':');grid onaxis(-0.

45、015 0.015 -1.2 1.2)hold onstem(t2,fst);xlabel('t'),ylabel('fst');title('抽样后的信号');hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fsw');title('抽样后的信号频谱');clcclearTs=1/3800;dt=0.001;t1=-4:dt:4;ft=sin(400*pi*t1)

46、;subplot(221)plot(t1,ft);grid onaxis(-0.05 0.05 -1.2 1.2)xlabel('t'),ylabel('f(t)');title('200HZ正弦信号');N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fw');title('200HZ正弦信号频谱');t2=-1:Ts

47、:1;fst=sin(400*pi*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':');grid onaxis(-0.015 0.015 -1.2 1.2)hold onstem(t2,fst);xlabel('t'),ylabel('fst');title('抽样后的信号');hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fsw');title(&#

48、39;抽样后的信号频谱');clccleardt=0.00001;t1=-0.001:dt:0.001;ft=sin(7600*pi*t1);subplot(221)plot(t1,ft);grid onxlabel('t'),ylabel('f(t)');title('3800HZ 正弦信号');N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw);grid onxlabel('w'),ylabel(

49、'Fw');title('3800HZ 正弦信号频谱');Ts=1/3800;t2=-0.001:Ts:0.001;fst=sin(7600*pi*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':');grid onhold onstem(t2,fst);xlabel('t'),ylabel('fst');title('3800HZ 的抽样信号');%hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw);grid

50、onxlabel('w'),ylabel('Fsw');title('抽样信号的频谱');2.结合抽样定理，用MATLAB编程实现信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号及其频谱，并利用重构信号。clcclearwm=2;wc=1.2*wm;n=-100:100;Ts=0.5;nTs=n*Ts;t=-10:0.1:10;ft=sinc(t/pi);fst=sinc(nTs/pi);Ft=fst*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);subplot(411)plot(t,ft,':');hold onstem(nTs,fst),grid onaxis(-10 10 -2 2)title('抽样信号');xlabel('t'),ylabel('fst');hold of