桥梁工程--后张法空心板预应力张拉计算

1、后张法20米空心板梁张拉计算书工程概况： 才湾中桥，桥面结构为4跨20m预应力钢筋砼空心板。一、预应力筋材料与张拉设备（一）、预应力筋材料：根据设计施工图，预应力筋为s 15.2钢绞线，控制应力为con=1395，j = 15.2mm。A=140mm2。经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶-YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,2、油 表：采用YE型与千斤顶配套的。3、锚 具：根据设计图纸，采用M155系列锚具；（三）、油表量程的

2、选用：根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由5股钢绞线构成，钢束最大控制张拉力分别为：5股： P = 1860×0.75×0.00014×5/1000×1000000 = 976.5KN按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa。（四）、张拉设备标定情况： 经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心2016年3月17日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：#：张拉千斤YCW150B-1112088，油压表YE03108151， F =29.902P+5.076 ，

3、 r2 = 0.99996；#:张拉千斤YCW150B-1112091，油压表YE03107955，F =28.876P+29.129 ， r2 = 0.99958； （注：F - 张拉控制力KN；P - 张拉控制应力MPa ）二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：千斤顶、油压表配套编号及标定日期 #：张拉千斤YCW150B-1112088，油压表YE03108151， #:张拉千斤YCW150B-1112091，油压表YE03107955， 2016/3/17千斤顶、油压表配套标定回归方程#:F =29.902P+5.076 ， r2 = 0.99996；（F - 张拉控

4、制力KN；#：F =28.876P+29.129 ， r2 = 0.99958；（P - 张拉控制应力MPa） 钢绞线张拉控制应力(Mpa)P = 0.75×Ryb 1395钢束数量及规格钢绞线束：515.2/2 ；一根钢绞线最大控制张拉力（kN）F = 0.75×Ryb×Ap =（1395×140）/1000 =195.3钢绞线编号张拉控制力(KN)张拉设备配套组号钢束长度(）10%20%100%备注张拉力(KN)油表读数(MPa)张拉力KN油表读数(Mpa)张拉力(KN)油表读数(MPa)左N1515.2/2976.5#2112097.653.119

5、5.36.36976.532.49#2.375.7532.81左N2515.2/2976.5#2110097.653.1195.36.36976.532.49#2.375.7532.81左N3515.2/2976.5#2102097.653.1195.36.36976.532.49#2.375.7532.81右N1715.2/2976.5#2112097.653.1195.36.36976.532.49#2.375.7532.81右N2515.2/2976.5#2110097.653.1195.36.36976.532.49#2.375.7532.81右N2515.2/2976.5#21020

6、97.653.1195.36.36976.532.49#2.375.7532.81注： 钢束长度 计算长+千斤顶张拉工作长度（千斤顶张拉工作长度为650*2）(五）、理论伸长值计算： 1、相应参数选定 预应力钢束采用1860MPa级公称直径S15.2mm低松驰预应力钢绞线，其抗拉标准强度fPK=1860MPa,锚下张拉控制应力con=0.75fPK=1395MPa，单根钢绞线截面积Ay=140mm2，弹性模量EP=1.95x105，=0.23，张拉控制力为P=conXAy=140*10-6*1395*106=195.3KN. 2、使用相应的公式计算 预应力张拉时，理论伸长量L计算公式： L=P

7、pL/APEP Pp=P(1-e-(KX)/KX (直线部分） Pp=P（1-e-(KX+)）/（KX+） （曲线部分）试中：Pp-预应力钢绞线平均张拉力（N) P-预应力钢绞线张拉端张拉力（N) X-从张拉端到计算截面的孔道长度（m) K-孔道每米偏差对摩擦的影响系数 u-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 L-预应力钢绞线长度（m) Ap-预应力钢绞线截面面积（2） EP预应力钢绞线弹性模量(MPa) 3、 N1预应力钢绞线张拉伸长量L计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点） 注明:工作长度按现有油顶取工作锚长650mm(下同）(1） 、求L1： L1为直线, 千斤顶工作长度=0.65m

8、。=0°，L=5140 mm, 且Pp1 = 976.5*（1-e-（0.0015*5.14）/（0.0015*5.14）=972.75KN ；L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(972750*5140)/(195000*140*5) =36.6mm.(2)、求L2：L2曲线, x=3668 mm, =7°* /180°=0.1222(rad)；PP2 = P1e(k * x+*)/(k * x +*) =976500 * 1e-（0.0015 * 3.668 +0.23 * 0.1222)/(0.0015 * 3.668 + 0.23 * 0.1222) =

9、960273（N）L2=(Pp2*L)/(Ep*AP)=( 960273*3668)/(195000*140*5) =25.8mm. 、求L3：L3直线, L = 2204/2 = 1102 mm； P3 = 976.5*（1-e-（0.0015*1.102）/（0.0015*5.79） = 975.69KNL3 =(P3×L)/(Ep×AP)=( 975690×1102)/(195000×140×5) =7.9mm.所以一片20米空心板梁的N1理论总伸长量为：L=（L1+L2+L3）×2=（36.6+25.8+7.9）×2

10、=140.6mm N2预应力钢绞线张拉伸长量L计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点） （1）、求L1： L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。 =0°，L=3991 mm, 且P1 =976.5*（1-e-（0.0015*3.991）/（0.0015*3.991）=973.58KN ； L1 =(P1×L)/(Ep×AP)=(973580×3991)/(195000×140×5) = 28.5mm(2)、求L2：L2曲线段, L=3668 mm, = 7°* /180°=0.1222 (rad)PP2 =

11、P1e-（k * x +*)/(k * x +*) =976500 *1e-（0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222)/(0.0015 * 3.668+ 0.23 * 0.1222) =960273（N）L2=(PP2×L2)/(Ep×AP)=(960273×3668)/(195000×140×5)=25.8mm. 、求L3：L3直线, L3 = 4486/2 = 2243 mm； P3 = 976.5*（1-e-（0.0015*2.243）/（0.0015*2.243）= 974.86KN L3 =(P3×L3)/

12、(Ep×AP)=(974860×2243)/(195000×140×5)=16mm.所以一片20米空心板梁的N2理论总伸长量为：L=（L1+L2+L3）×2=（28.5+25.8+16）×2=140.6mmN3预应力钢绞线张拉伸长量L计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点） （1）、求L1： L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。=0°，L1=1066 mm, 且P1 = 976.5*（1-e-（0.0015*1.066）/（0.0015*1.066）=975.72KN ；L1=(P1×L1)/(Ep

13、15;AP)=(975720×1066)/(195000×140×5)=7.6mm.(2)、求L2：L2曲线段, L2 =733 mm, = 1.4°* /180°=0.0244 (rad)PP2 =P21e-（k * x +*)/(k * x +*) =976500 *1e-（0.0015 * 0.733 +0.23* 0.0244)/(0.0015 * 0.733 + 0.23 * 0.0244) =973230（N）L2 =(P P2×L2)/(Ep×AP)=( 973230×733)/(195000×140×7)=5.2mm. 、求L3：L3直线, L3 = 16122/2 = 8061mm； P3 = 976.5*（1-e-（0.0015*8.061）/（0.0015*8.061）=970.62KN L3 =(P3×L3)/(Ep×AP)=(970620×8061)/(195000×140×5)=57.6mm.所以一片20米空心板梁的N3理论总伸长量为：L=（L1+L2+L3）×2=（7.6+5.2+57.3）×2=140.2mm说明： 设计图纸总说明钢绞线理论引申量长度分别为N1：140